岁差中的夏至

苍松

岁岁夏至，今又夏至，二分二至（春分、秋分、夏至、冬至）四个重要节点，几千年来为人类预报春夏秋冬，指导农业生产，记载和传承历史文化，.发挥着重作用。 今年6月21日又迎来了乙巳年的夏至节气，这天太阳黄经90º；太阳直射地面的位置到达一年的最北端，几乎直射北回归线，此时，北半球各地的白昼时间达到全年最长。对于北回归线及其以北的地区来说，夏至也是一年中正午太阳高度最高的一天。 　　所谓黄径度数，实际上是在地球公转轨上的一个以太阳为中心的分度盘，如图一所示，由0º春分点开始，沿逆时针每15º一个节气，共24个节气，如90º为夏至，180º为秋分，270º为冬至，地球运行至某个节气点，就是某个节气的开始。我们说“夏至太阳黄经90º〞，就是说地球运行到相距春分90º的夏至点。 　　图一. 二十四节气在公转轨道上的分布示意图 　　春分点 在公转轨道上的位置並非人为地确定，它是地球在轨道上运行时自然形成的。由于地轴指向北极星的方向，与轨道面垂直线构成约为23.5º的夾角，亦即赤道平面与轨道平面形成约为23.5º的夹角，此夹角称为“黄赤交角”，也称“黄赤大距”。这个角决定太阳直射点移动的范围，是四季变化的根本原因。如图二所示，地球沿轨道运行时，当地球正朝着南极在轨道面上投影的方向前进，并且赤道面与太阳重合时，与公转轨道相交于两点，此时地球所在的一点即为春分点，另外一点为秋分点。 　　图二. 春分点及岁差形成示意图 　　岁差及其成因 岁差是地球自转轴在太阳、月球等天体引力作用下产生的长期进动，致使春分点沿轨道缓慢西移，使回归年小于恒星年的一种天文现象。其周期为25800年。 岁差源于地球赤道隆起部分受外部引力作用，导致自转轴在空间描绘出园锥运动，类似陀螺的圆心摆动，致使赤道面与轨道的交点即春分点“同步“沿轨沿顺时针缓慢转动。 春分点每年西移的角度为：360*60*60/25800=50.23（角秒/年） 　　由于岁差现象，夏至点在地球公转轨道上的位置不是固定的，而是缓慢的地向西移动，比如，在明末元初时，夏至点处于地球远日点附近，时至今日远日点靠近小暑。有兴趣的话，我们可以计算一下今年的夏至点在什么位置，距远日点有多大角度。 今年远日点的时间是7月4日3时55分，小暑时间是7月7日4时04分43秒，时差为3天0时9分43秒，折算成秒数为259783秒。远日点的瞬时线速度为29.29千米/秒，地球运行的速度是随着日距减小而有所增大，但是远日点距小暑很近，速度变化非常微小，为简化计算，这段距离可看做匀速运动。 设远日点线速度为V（.千米/秒），角速度为ω（弧度/秒）；日地距为R=152087737千米；远日点与小暑时差为t（秒），角度为θ（弧度），θº（º）；远日点与夏至的角度为α（º），求α，则 ω=V/R θ=ωt， θº=ωt*180/πα=15-θº代入数值ω=V/R=29.29/152087737=0.925862（弧度/秒）θ=ωt=0.925862*259783=.0.050031（弧度）将弧度变为度，则θº=θ*180/π=0.050031*180/π=2.8665ºα=15-θº=15-2.8665=12.1335º 即今年的夏至点在公转轨道上的位置距远日点为12.1335 º。 　　图四.夏至点在地球公转轨道上的位置 　　下面我们总结一下岁差引起的一些天文现象： 1. 春分点的西移与回归年缩短 岁差使春分点沿地球公转轨道每年西移50.23角秒，导致回归年（太阳两次通过春分的时间）比恒行年（地球公转一周即360º的实际时间）短约20分钟。这一现象使二分二至（春分、秋分、夏至、冬至）在地球公转轨道上逐渐西移，而非固定不变； 2. 北极星更替 随着地轴缓慢地进动，北极星也不断地更替。如图五所示，我们选择了几个未来的北极星，用★予以标志，当前的北极星是小熊座α星；到公元4000年、6000年、7750年北极星分别是仙王座的γ星、δ星及α星；到公元1045年、1170年，北极星分别是天鹅座α星及δ星；到公1400年北极星是天琴座α星。 3. 节气点与星空背景错位 由于岁差，古代节气对应星空背景与现代不同，例如晋代（1700年前）天文学家虞喜冬至黄昏用窥管观测的星宿是 壁宿，而当今冬至观测到的是 箕宿。 4. 太阳直射南、北半球的天数交替变化 由于节气点西移及橢圆轨道原因，太阳直射南、北半球的天数也将发生变化，如当今夏至处于远日点附近，北半球太阳直射天数比南半球多出7天，当冬至点处于远日点时，南半球太阳直射天数比北半球多出7天，当春分点或秋分点处于远日点时，南、北半球太阳直射天数相等。 总之，岁差通过改变地球自转轴指向和改变春分点位置，深刻影响了历法、节气、恒星观测及极星的认定。 图五.地轴进动周期示意图 　　谢谢观赏，欢迎指正。