聚焦函数思维生长 共探模型育人新径——新密市第一协作区初中数学主题教研活动纪实

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　　依据新密市教师发展中心2024-2025学年下学期初中数学教研工作计划，本次教研活动主题为“聚焦函数教学，激发思维生长 ”。为进一步践行新课标理念，加强协作区对初中数学函数主题教学设计与研究，探索更为高效函数教学中学生推理能力模型观念培养，实现课堂教学的提质增效。 2025年5月29日，第一协作区初中数学教研活动在新密市第一初级中学举行，共探函数教学提质增效的创新路径。

　　活动由新密市第一初级中学赵慧敏主任全程主持。7:50前，她于后礼堂入口处组织第一协作区各校数学负责人及教师完成签到，随后向全体参会人员详细介绍当日活动议程、研讨重点及分组评课规则。

　　本次活动以张晨老师的示范课《二次函数与抛物线运动问题》为研究载体。张晨老师虽为年轻教师，但对教学内容理解深刻，教学技能娴熟，课堂调控能力尤为突出。

第一环节：课堂观摩

　　课堂中张晨老师充分体现“学生主体”理念：鼓励学生自主分析运动轨迹问题（如投掷物体的射程、最大高度），通过小组合作推导函数解析式；邀请学生上台讲解解题思路，结合实物投影展示演算过程，既锻炼表达能力，又深化思维逻辑。张晨老师以创新的教学设计与出色的课堂把控，将传统难点转化为学生乐学、善思的探究之旅。其“大胆放手、精准，引导”的风格，充分彰显了“教师主导、学生主体”的现代教育理念，是一节兼具实效性与示范性的优质课。

第二环节：评课交流

　　观摩课结束后首先由张晨老师自评，在自评中她指出，本次公开课通过篮球轨迹、投沙包及飞机滑行等实际问题引导学生构建二次函数模型，有效强化了数形结合与数学建模能力。教学中采用案例分析与小组探究策略，学生能较好掌握求顶点等关键步骤，但部分学生在将实际情境抽象为函数关系时仍存在转化困难。课堂互动积极，但分层练习设计不足，需为学困生预留更多思考与总结时间。课后作业创新性地引入近期关注度较高的全红婵跳水问题，显著提升了学生对函数模型的直观理解与应用兴趣。

　　其次协作区教师代表逐一进行评课，大家一致认为：张晨老师以篮球轨迹为真实情境，通过物理与数学的破壁融合，开辟模型观念培养新路径；其三阶任务链（建模→求顶点→析落点）直击核心素养，层层递进激活学生推理能力。课堂中大胆赋权学生自主推导、上台讲解，使高阶思维精彩迸发，成就了"深度学习真实发生"的素养课堂范本。

　　接下来由新密市第一初级中学领导评课，秦书记在评课时指出，教育是“慢的艺术”与“静待花开的坚守”。他评价张晨老师的课堂以三重“精心”践行此理念：备课精——在融合生活情境，搭建函数建模阶梯，化抽象为可感；导学精——在巧设“问题链”静待思维生长，遇学生推导受阻时善用“分解难点”“类比迁移”支架，体现“不慌张、不放弃”的学科精神；育人精——放手赋权破除学生畏难心理，学生展现的台上讲解勇气与合作探究成果，正是“学会学习”素养的生动体现。他总结道，这堂课彰显了教育者以专业匠心将“等待”转化为主动生长力量的智慧。

　　张宏涛教研组长对该课堂给予高度评价。他认为：其一，课堂设计精当，容量大却贴合学情，思维推进井然有序，体现了“静能生慧”；其二，师生互动真实自然，问题源于现场生成，无表演痕迹，彰显“素课本色”；其三，执教教师朝气蓬勃，兼具热情与干劲，展现出巨大的成长潜力，未来可期！

　　最后由教研员肖雷老师总结，他评张晨老师的课时，高度肯定了其三大亮点：一是建模流程扎实，通过四环节（代数旧知→考型分析→例题精练→当堂检测）构建二次函数模型，筑牢知识基础；二是真实生态凸显，保障充足练习时间、展现原生态课堂、引导学生自主分析错因并展示一题多解；三是考教衔接紧密，梳理近三年中考题型以强化模型应用意识。同时，他也指出两点不足：课堂总结深度不够，对对称性、增减性的系统梳理欠缺且未能首尾呼应；分层关注不足，学困生反思及全员参与度有待提升（如仅11人提问）。为此，他提出优化建议：强化总结闭环，在结尾增设“模型回溯”环节对比函数性质并用图像动态演示，提炼“左加右减，上加下减”等通法深化规律认知；分层激活思维，优化小组机制设立“组内助学”环节，确保不同层次学生产出，并增加独立解题时间强制全员动手后再讨论，使思维可视化。

第三环节：研讨交流

研讨交流环节紧扣主题“核心素养下初中函数教学中推理能力与模型观念的培养路径”，协作区各校代表依次分享实践策略与思考。

新密市第一初级中学教研组长张宏涛在《二次函数微专题教学实践》报告中系统阐释教材设计理念

　　本章分5节，每节严格遵循"情境·模型·应用"三阶闭环——情境探索（从生活情境抽象问题，实现情景合一）、模型建构（归纳共性揭示本质，达成数学求真）、解释应用（解决复杂现实问题，践行知行合一），通过三阶递进同步渗透数学推理能力训练（从具体现象推演规律）与模型观念培育（从特殊案例提炼通性通法），为课例设计提供理论锚点。

超化三初中交流发言

　　初中函数教学以情境建模（快递计价/水位变化）与分步引导培育模型观念；通过探究活动（图像对比/逆向推理）和问题链设计深化推理能力；结合跨学科项目、多维评价及技术工具（几何画板），实现核心素养落地。

超化一初中交流发言

　　初中函数教学以式形结合（自变量/因变量深度辨析）、不变量延伸（参数范围剖析）及图象数形互证（式→形→数三阶探究）为路径，通过分步抽象建模（如二次函数弱抽象）与问题解决实践，发展学生推理能力与模型观念。

来集第一初级中学交流发言

　　初中函数教学以生活情境（资费选择/拱桥模型）为起点，通过分步抽象构建模型；借助探究活动（图象性质分析）与变式训练（阶梯电价/喷泉安全距），深化函数方程转化能力；结合数形互证与信息提取，系统性培育推理能力与模型观念。

岳村第二初级中学交流发言

核心素养导向下，初中函数教学以生活情境与问题链优化设计渗透建模思想；通过函数与方程关联及类型对比强化知识体系；借助小组合作与数学实验深化探究能力；运用归纳演绎推理训练提升思维品质，全面培养学生推理能力与模型观念。

新华路初中交流发言

　　在初中函数教学中，培养学生的推理能力需要立足数学核心素养，通过多元路径实现思维进阶。教师可从生活情境出发，引导学生在建立函数模型过程中感知归纳推理；借助函数图象的直观分析，发展学生的数形转化能力；通过解析式变形的代数推导，培养严谨的逻辑思维；同时设计开放性问题链，促进批判性思维的形成。教学中应注重思维过程的显性化表达，实现从具体运算到形式推理的能力跃迁，最终达成数学抽象与逻辑推理素养的协同发展。

超化二初中交流发言

　　初中函数教学以目标导向明确模型观念，通过生活情境激发推理兴趣；在探究活动中融合归纳演绎方法，借助绘图实践与项目学习深化建模能力；实施分层任务与互助学习，兼顾个体差异，系统培养推理能力与模型观念。

　　教研员肖雷老师总结指导时强调，培养学生模型观念需紧扣“情境抽象—模型构建—迁移应用”三阶路径。其一，情境选择应真实且结构化，如张晨老师运用篮球轨迹、丢沙包等生活原型，引导学生剥离非本质特征，实现“现实问题→数学表达”的初次抽象；其二，建模过程须显性化思维台阶，通过分步引导（如“变量识别→关系建立→参数求解”）和工具辅助（如几何画板动态演示），使模型构建可感可视；其三，需强化跨情境迁移能力，设计阶梯变式，推动学生将模型从“工具使用”升华为“思维模式”。他指出，教师角色应从知识传授者转向思维脚手架搭建者，使模型观念内化为学生解决复杂问题的“认知基因”。

　　最后教研员肖雷老师对新密市初中数学教师提出殷切期望：他期望教师们能以嵩山为砚、溱水为墨，深耕“情境-建模-迁移”之道，将这三阶路径融入日常每一堂课。他呼吁协作区同仁共同传递思维薪火，以函数模型为舟，载学子横渡现实之河，最终让模型观念成为新密学子面向未来的核心素养基因。