<p class="ql-block"> 阅读</p><p class="ql-block"> 简单复述：何为数学核心素养？具体表述为"三会":会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（为叙述方便，分别简称为"数学眼光"、"数学思维"和"数学语言")。它们中的每一个都在我们与现实世界打交道的过程中必不可少，认识这一点对理解和把握"三会"十分重要。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 理解</p><p class="ql-block"> 1．为什么把数学眼光作为核心素养？</p><p class="ql-block"> 数学以外的其他自然科学学科，如物理、化学、生物、天文、地理等，都是以"真实"为学习和研究对象的。</p><p class="ql-block"> 数学不是这样的，它并不以"真实"为研究对象，而是以真实世界里并不存在的抽象数量关系和空间形式为对象，通过一种间接的方式，达到认识真实世界、解决真实问题的目的。这是数学独特的教育价值，也是把数学眼光作为核心素养的原因。</p><p class="ql-block"> 2．数学眼光是如何形成的？</p><p class="ql-block"> 观察真实情境时，仅聚焦与数量关系和空间形式有关的要素，在大脑里展开的思维活动。数学眼光就是通过这样的思维活动逐渐形成的。</p><p class="ql-block"> “真实”通常会表现为一个真实的问题情境，需要用"眼光""剥离"或"掉"的，就是问题情境中所有的"真实"，或者说所有的物理属性。经过"剥离"、"去掉"或"降维"之后，剩下的就都是真实生活中并不存在的东西了，如数字或图形等。一个问题情境如果"剥离"了所有物理属性，留下的可能就是一些数字。</p><p class="ql-block"> 大脑中展开的思维活动，就要回到最初那个真实的问题情境，寻找或发现这些关键元素之间有没有关系、有什么样的关系。一旦找到了，就用已知的或可用的数学语言把这个关系表示出来，代表"真实"的本质属性﹣﹣某种数量关系或空间形式就开始出现了。</p><p class="ql-block"> 数学眼光就是一次次地经过这样的思维活动而不断从萌生、积累到形成，并逐渐成为一种素养，嵌入学习者的人格，对他们未来的学业、职业和生活产生影响的。</p><p class="ql-block"> 3．数学眼光与数学抽象是什么关系？</p><p class="ql-block"> 由于数学眼光始终聚焦抽象的数量关系和空间形式，在这个意义上，可以把数学眼光理解我们熟悉的"数学抽象"，但还不能完全等同于数学抽象。相比之下，数学眼光相当于数学抽象的门槛，即没有数学眼光，就走不进数学抽象的大门。实际上，数学眼光更接近一种从数学出发看问题的角度，是每个普通公民都应该达到的数学抽象水平。</p><p class="ql-block"> 从数学眼光开始认识和理解数学抽象，从有数学眼光慢慢走向拥有数学抽象思维。不仅完全符合核心素养的要求，也有助于在常态的教学中，走出培育数学抽象能力的大众之路。</p><p class="ql-block"> 4．数学眼光的教育意义体现在哪些方面？</p><p class="ql-block"> 数学眼光对整个教育不可缺失的。人的很多"眼光"是先天的，属于本能。就像人们常说的"看问题的眼光"，一个人即使没有接受过正规教育，随着年龄增长和经验的积累，也会逐步形成一些相对合理的看法或眼光，而且这些看法或眼光有时候甚至可以很高级，例如那些基于"总而言之""归根到底"等做出的判断，就是基于经验的本能的眼光，但它已经有了一般意义上抽象概括的成分。</p><p class="ql-block"> 不过，数学眼光不是先天的，真实世界中没有的抽象数量关系和空间形式，必须通过后天的数学教育才能习得。这就是说"没有数学眼光，整个教育的意义就不完整"的原因。</p><p class="ql-block"> 数学眼光对事物的去粗取精最明确，去伪存真最彻底，本质聚焦最深刻，从迷惘中寻找规律也最精准。甚至唯有经过数学眼光的过滤，一个学科才有可能成为一门科学。</p><p class="ql-block"> 数学眼光是检验真理的标准之一。唯有经过数学眼光的过滤，或经由教学眼光"剥离"或"去掉"真实之后得到的结果，才可能成为数学的真理。</p><p class="ql-block"> 数学眼光有助于创新人格的培育</p><p class="ql-block">把创新人格具体归纳为六个要素：开放、自信、灵活、专注、合作和独立思考。关于数学眼光的形成过程的具体分析已经涵盖了创新人格的全部六个要素。</p><p class="ql-block"> 数学眼光与创新人格之间，实际上形成了一种自然的相互成就的关系。数学眼光有助于打通数学课程与社会生活之间的联系。因为数学眼光本身不是被动接受的结果，所以教师"教"不了，无法通过灌输或训练实现，只能在老师的引导下，由学生自己通过亲身实践、独立思考，一点一点积累。学生需要在一个相对开放的学习环境中，通过自己的努力，厘清真实生活与数学之间的联系，从中发现数学，并进一步通过数学洞悉一个真实的世界。这种发现就是一次次从问题情境中提炼数学对象，一次次地交流与表达，在一次次呈现出真实生活与数学的关系时，凝练出自己的数学眼光。</p><p class="ql-block"> 所以，培育数学眼光的过程，就是一个打通数学与真实生活之间联系的过</p><p class="ql-block">程，或者说，数学眼光就建立在这种"联系"的基础之上。这种发现就是一次次从问题情境中提炼数学对象，一次次地交流与表达，在一次次呈现出真实生活与数学的关系时，凝练出自己的数学眼光。</p><p class="ql-block"> 所以，培育数学眼光的过程，就是一个打通数学与真实生活之间联系的过</p><p class="ql-block">程，或者说，数学眼光就建立在这种"联系"的基础之上。</p> <p class="ql-block"> 践行清单</p><p class="ql-block"> 学会进入情境，用"眼光"再剥离情境，从中拎出数或形，最后回到情境找数量关系，在进出自如的反复思维训练中形成数学眼光！</p>