<p class="ql-block">2025年5月20日，星期二</p><p class="ql-block">今天的说题内容是让同学们自己挑选一道与分数有关的题目，自己说解答过程。</p> <p class="ql-block">【下面是张雨菲同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">解答正确。张雨菲同学通过将红丝带比黄丝带长的长度与蓝丝带比黄丝带短的长度相加，准确算出了蓝丝带与红丝带相差的长度。</p><p class="ql-block">思维较为严谨。能根据题目所给条件，清晰地判断出通过将两个长度差相加可得出蓝丝带与红丝带的长度差，逻辑关系明确，解题思路合理。</p><p class="ql-block">表达基本流畅。能够按照题目条件逐步阐述解题思路，从分析条件到列出算式再到得出结果，表述较为自然。</p><p class="ql-block">思维水平处于知识应用层次。能够熟练运用分数加减法的知识解决实际问题，理解题目中数量之间的关系，并能正确选择运算方法得出答案，展现出对分数加减法知识的掌握和应用能力。但在表达的准确性和规范性上还有提升空间，尚未达到思维精准、表达精炼的更高水平。</p> <p class="ql-block">【下面是胡晨宇同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">解答正确。</p><p class="ql-block">思维较严谨，能意识到不能直接用约分后的分数分子分母同乘15来满足分子分母相差15这个条件，进而想到找合适的公因数去调整分数，思路清晰。</p><p class="ql-block">表达基本流畅。能够有条理地阐述解题思路，从分析题目条件，指出常见错误做法，到说明自己的解题方法，表述较为连贯。在书面表达规范性上略有不足。</p><p class="ql-block">思维水平层次处于知识应用与过渡层次之间。能运用分数的基本性质来尝试解决问题，展现出对相关知识的理解和应用能力。在从知识应用到熟练准确运用知识解决问题的过渡阶段，还需要进一步提升对解题结果的检查和准确性把控能力。</p> <p class="ql-block">【下面是王珈恒同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">1. 解答是否正确</p><p class="ql-block">- 关于返回寻找水壶时间的解答正确，王珈恒同学通过合理的分析和计算得出返回寻找水壶用了2小时。</p><p class="ql-block">- 但水速计算错误，在计算水速时，“8除以2加2”表述不清，应是8000÷(2 + 2) = 2000（米/小时），不过单位书写也存在问题，速度单位应是米/小时，整体计算过程表述不够规范准确。</p><p class="ql-block">2. 思维严谨性</p><p class="ql-block">- 思维较为严谨。从读题找关键信息，到分析信息与问题的关联，再确定解题方法并逐步进行分步解题，逻辑较为清晰。在计算返回寻找水壶时间时，通过对速度关系的分析，巧妙地利用抵消简化计算得出结果，展现出较强的逻辑推理能力。然而，在计算水速部分，表述不够清晰准确，影响了严谨性。</p><p class="ql-block">3. 表达流畅性</p><p class="ql-block">- 表达基本流畅。能够按照一定的步骤有条理地阐述解题思路，从读题开始，一步一步讲解到得出答案并进行检验。但存在较多口语化表述，如“神奇的发现”“发射线”等，同时部分语句表述不够精炼，像“他游泳的速度减去水速，因为这个游泳速度减去水速就是它逆流而上的速度”，可简化表达，这在一定程度上影响了表达的流畅性和专业性。</p><p class="ql-block">4. 思维水平层次</p><p class="ql-block">- 处于知识应用与综合提升层次之间。能运用速度、路程、时间的关系等知识，通过分析水流、人游泳速度之间的关系解决问题，展现出对知识的综合应用能力。在计算寻找水壶时间过程中，对速度关系的理解和运用较为灵活，但在水速计算的准确性和表达规范性上还有提升空间，尚未达到能够精准、规范地运用知识解决复杂问题的较高思维水平层次，需要进一步加强对计算准确性和表达规范性的训练。</p> <p class="ql-block">【这是吴奕董同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">1. 解答是否正确</p><p class="ql-block">- 第一问：解答正确。同学将4/5和3/4通分后相减，得出玉米面比黄豆面多1/20千克，计算过程和结果都正确。</p><p class="ql-block">- 第二问：解答正确。把通分后的玉米面和黄豆面的量相加，得到31/20千克，答案正确。</p><p class="ql-block">2. 思维严谨性</p><p class="ql-block">- 优点：能清晰地意识到异分母分数运算需先通分，通过求最小公倍数进行通分的方法运用得当，在计算过程中逻辑连贯，步骤合理，对分数加减法的运算规则掌握较好。</p><p class="ql-block">- 不足：在表述上存在一些混淆，如题目中是“红豆面”，过程中误说成“绿豆面”；“最小公因数是不可能，那就是求他们的最小公倍数”这种表述不够准确和规范，应该清晰地表达为“求两个分数分母的最小公倍数用于通分” 。这些表述问题在一定程度上影响了严谨性。</p><p class="ql-block">3. 表达流畅性</p><p class="ql-block">- 优点：整体表达较为流畅，能够按照问题的顺序逐步阐述解题思路，从分析分母不同需通分，到具体通分计算，再到得出答案，条理比较清晰。</p><p class="ql-block">- 不足：存在较多表述错误和不规范的地方，除了前面提到的名称混淆和概念表述不准确外，“5到45和4”这种表述也让人费解，影响了表达的流畅性和专业性。</p><p class="ql-block">4. 思维水平层次</p><p class="ql-block">- 知识应用层面：处于知识应用层次。学生能够运用分数通分和加减法的知识解决实际问题，理解问题中的数量关系，并正确选择运算方法得出答案，表明对这部分知识有较好的掌握和应用能力。</p><p class="ql-block">- 综合素养层面：但在表达的准确性、规范性以及对数学概念的精准表述方面还有提升空间，尚未达到思维精准、表达精炼的较高水平，需要进一步加强数学语言的规范性和准确性训练，以提升整体思维水平。</p> <p class="ql-block">【这是张宸晗同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">1. 解答是否正确：解答正确。张宸晗同学根据题目所给的约分信息，通过倒推的方法，先计算出总共约分的倍数，再将约分后的分数分子分母同时乘以这个倍数，从而得出原来的分数，答案准确无误。</p><p class="ql-block">2. 思维严谨性：思维较为严谨。能迅速根据题目提示确定倒推法解题，清晰地分析出因为用2约了两次，3约了一次，5约了一次，所以总共约分的倍数是2×2×3×5 = 60，进而明确倒推时需将约分后的分数分子分母同乘60，整个推理过程逻辑连贯，步骤合理。</p><p class="ql-block">3. 表达流畅性：表达基本流畅。能够按照解题思路，有条理地阐述每一步的计算过程和依据，从确定倒推法到计算约分倍数，再到得出原来的分数，表述较为清晰自然。但存在一些小问题，如“用二月份了两次”表述有误，应是“用2约分了两次”，这在一定程度上影响了表达的准确性和流畅性。</p><p class="ql-block">4. 思维水平层次：处于知识应用层次。能熟练运用分数约分和倒推的知识解决问题，展现出对分数基本性质的理解和应用能力，能够根据题目条件灵活选择合适的方法进行求解，不过在语言表达的准确性上还有提升空间，尚未达到思维与表达都高度精准的更高层次。</p> <p class="ql-block">【这是周咏恩同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">1. 解答是否正确</p><p class="ql-block">- 解答正确。周咏恩同学根据题目中故事书和科技书本数的关系，运用“单位1×分率 = 分量”的公式，通过正确的分数乘法运算，得出科技书有120本的答案。</p><p class="ql-block">2. 思维严谨性</p><p class="ql-block">- 思维较为严谨。能清晰地确定题目中的单位“1”（故事书的本数200本）和分率（3/5），并依据已学公式进行计算。在计算过程中，将整数转化为分数形式进行约分计算，步骤合理，逻辑连贯。</p><p class="ql-block">3. 表达流畅性</p><p class="ql-block">- 表达基本流畅。从分析题目条件，明确单位“1”和分率，到阐述解题依据的公式，再到具体的计算过程，表述有条理，能够让听众理解解题思路。但存在一些小问题，如“结果就出来了。结果的话就是120倍”表述有误，应是“结果就是120本”，这在一定程度上影响了表达的准确性和流畅性。</p><p class="ql-block">4. 思维水平层次</p><p class="ql-block">- 处于知识应用层次。能够熟练运用分数乘法解决实际问题，理解题目中数量之间的比例关系，并准确选择合适的数学模型（公式）进行求解，展现出对分数乘法知识的良好掌握和应用能力。不过在语言表达的准确性上还有提升空间，尚未达到思维与表达都高度精准的更高层次。</p> <p class="ql-block">【这是张雨馨同学的说题视频】</p> <p class="ql-block">1. 解答是否正确</p><p class="ql-block">- 解答正确。张雨馨同学通过假设黄丝带的长度，利用题目所给红丝带、蓝丝带与黄丝带长度的关系，分别求出红丝带和蓝丝带的长度，进而算出蓝丝带与红丝带相差的长度，最终答案正确。</p><p class="ql-block">2. 思维严谨性</p><p class="ql-block">- 优点：能想到通过假设黄丝带的长度来求解，运用已学的方程思想（假设未知数）来解决问题，具备一定的解题思路。在计算过程中，依据假设和已知条件逐步计算，逻辑较为清晰。</p><p class="ql-block">- 不足：从严谨性角度看，假设黄丝带长\fr13/20米具有一定的随意性。虽然得出了正确答案，但这种假设法没有体现一般性，不能涵盖所有可能的情况。更好的方法是通过直接对分数进行运算求解，无需特定假设某一具体数值。</p><p class="ql-block">3. 表达流畅性</p><p class="ql-block">- 优点：表达基本流畅，能够按照读题、分析条件、阐述解题思路到具体计算过程这样的顺序进行讲解，语言表述较自然，能让听众较好地跟上其思路。</p><p class="ql-block">- 不足：存在一些表述错误和重复问题，如“蓝丝带比红黄丝带短3/20米”应为“蓝丝带比黄丝带短3/20米”这些错误影响了表达的准确性和流畅性。</p><p class="ql-block">4. 思维水平层次</p><p class="ql-block">- 知识运用层面：处于知识应用层次。学生能够运用所学的分数加减法以及方程假设的方法解决问题，说明对相关知识有一定的理解和应用能力。</p><p class="ql-block">- 方法优化层面：然而，在解题方法的选择上不够优化，没有直接利用分数间的数量关系进行一般性的求解，反映出在思维的灵活性和深度上还有提升空间，尚未达到能够灵活运用最优方法解决问题的较高思维水平层次。需要引导学生思考更具一般性和简洁性的解题策略，以提升思维能力。</p>