社会化学习课堂教学系列研讨之三一一宋慧贞名师工作室专题活动

宋慧贞小学数学名师工作室

　 五月，浅夏茵茵，生机蓬勃，恰似教育研修路上不断生长的热情与希望。2025年5月22日下午，宋慧贞名师工作室开展了一场精彩的“社会化学习”课例研讨活动。　

　　工作室成员管明星老师执教社会化学习课例《鸡兔同笼》。管老师在课前对同学们的学习单充分研读，汇总了同学们提出的问题，并根据学习单的完成情况进行二次备课。

上课伊始，管老师先带领同学们研读学习目标，随后组织同学们以学习共同体为单位展开共学。同学们在组长的带领下，对学习内容展开了激烈的共学和讨论。

共学结束后，学习共同体筛选出有价值的问题或者尚未解决的问题，写在便签纸上，管老师汇总之后，将问题归纳、整理、分类，发现同学们的问题集中在以下几方面：解决鸡兔同笼问题有哪些方法？方法之间有什么区别和联系？研究鸡兔同笼问题有什么价值？通过同学们提出的问题可以发现，孩子们善于思考，很有探索欲望，希望对鸡兔同笼问题有更深的探索。带着探索欲，孩子们和老师一起进入了质疑深化环节。

　　在质疑深化环节，管老师首先引导同学们聚焦第一个问题：解决鸡兔同笼问题都有哪些方法。这个问题一提出来，各个学习共同体的同学就争先恐后地举手，最后由一个全都举手的学习共同体获得了发言的机会。

　　第一个发言的学习共同体代表汇报的是画图法。他们先给每只动物画两只脚，共画出了16只脚，跟题目中对比发现，少画了10只脚，那么，根据每只兔比每只鸡多2只脚来算，10除以2等于5，需要给5只鸡添上脚，变成兔。从而得出鸡有3只，兔有5只。

管老师针对难点进行追问：还差多少只脚是怎么计算出来的？怎么调整呢？同学们在管老师的追问下积极思考，有的同学跟同桌交流了想法，针对追问发表了自己的观点，将画图法讲解地更详细。

　　另一个共同体提出了不同的画法并展示。他们先给每只动物画出4只脚，对比题目条件发现多画了6只脚，那就需要把多画的脚去掉，6除以2等于3，共有3只兔子去掉脚变成了鸡，剩下的5只还是兔。管老师依然针对这种画图法进行追问，将这种画图法进一步深化。

　　第三个共同体代表汇报的是列表法。她们先假设有8只鸡，0只兔，脚有16只。依次减少一只鸡的同时增加一只兔，脚的只数就增加2。同学们刚开始利用计算的方法填表，后来发现了表格中数据的规律，就利用数据的规律来填表，很快就完成了表格，并在表格中找到了符合题意的答案。

管老师追问到：“为什么每增加一只兔，脚的只数就增加2？”同学们结合画图法很快发现：因为每只兔比每只鸡的脚数多2，因此，每增加一只兔，脚的只数就增加2。

　　同学们认真倾听，积极思考。有同学补充到，也可以从8只兔、0只鸡开始，慢慢增加鸡的数量，减少兔的数量，那么，每增加一只鸡，脚的只数就依次减少2。

　　第四个共同体代表汇报的是假设法。先假设全是鸡，那么脚的只数有16只，跟题目中的26只脚对比后发现，脚的只数少了10只，那么，就需要给鸡添上脚。因为每只兔比每只鸡多了2只脚，所以，需要给5只鸡添上脚，变成兔。这样的话，兔有5只，剩下的3只就是鸡。一位代表负责讲解思路，另一位代表在讲解的同时列出相应的算式，两位同学配合十分默契，赢得了同学们的掌声。

管老师追问到：“为什么少的脚数要除以2？”同学们根据前面的方法得知：因为每只兔比每只鸡多两只脚。管老师继续追问：“为什么假设的是鸡，先求出来的却是兔的只数呢？”这个问题需要同学们梳理整个假设法的思路，经过独立思考、小组讨论，同学们发现，因为假设的全是鸡，根据脚数差进行调整的时候需要把鸡调整成兔，所以，先求出的是兔的数量，剩余的是鸡的数量。

　　还有一个共同体的代表用的是另一种假设法。先假设全是兔，那么脚的只数有32只，跟题目中的26只脚对比后发现，多了6只脚，因为每只兔比每只鸡多了2只脚，所以，需要给3只兔去掉脚，变成鸡。这样的话，鸡有3只，剩下的5只就是兔。

管老师和同学们向以上汇报的学习共同体的同学们表示肯定和赞赏。

解决完第一个问题后，管老师引导同学们聚焦第二个问题：这些方法之间有什么区别和联系？各个学习共同体经过激烈的讨论后发现：这些方法的内在联系是都采用了假设、比较、调整的策略，而它们的区别是画图法和列表法适用于数据比较小的情况，假设法无论数据大小都适用。

　　最后，管老师和同学们聚焦第三个问题：研究鸡兔同笼问题有什么价值？这时，管老师出示了龟鹤问题。通过引导同学们把龟鹤问题与鸡兔问题互相对应，提炼出这两个数学模型共同的数学要素与要素间的关系，从而发现鸡兔同笼问题的数学价值。

　　在开放作业问题中，管老师希望同学们能自己设计一个鸡兔同笼问题，以此来加深同学们对鸡兔同笼模型的理解。

　　这节课结束后，工作室成员在主持人宋慧贞老师的带领下评课。宋老师鼓励大家畅所欲言，并给出讲课老师有效的改进建议。

　　工作室成员经过热烈的研讨、评议，大家一致认为，本节课的优点有很多，比如：学习目标明确，层次清晰，设计合理，讲解详细；充分发挥学习共同体的作用，学生在互帮互助中加深对知识的理解；评价及时、用心，语言简练、给同学们充分的讨论与表达的机会；鼓励同学们大胆发言，课堂氛围轻松、活跃，能有效调动每一位同学学习的积极性。

基于社会学学习的高效课堂的理念，工作室成员给出如下建议：（1）在引入环节，可以出示《孙子算经》中的题目，由于题目中的数比较大，不方便研究，因此可以先研究数量比较少的情况，突出化繁为简的数学思想，在解决完本节课的问题后，可以再回到课前，引导孩子们解决古人的问题，做到前后呼应；（2）可以把画图法和假设法放在一起讲解，由于画图法和假设法互为映照，学生在画图和列算式的同时已经建立了关系，可以边画图边列算式，帮助学生理解地更清楚，也能节省时间；（3）学习单设计的顺序需要调整，老师可以先自己做一遍学习单，看时间够不够，如果内容太多，需要删减、改进；（4）在参与共同体共学时，发现学困生难以理解学习内容，希望在学习单上为学困生增加支架；（5）三种方法在呈现时，需要互相结合，每个方法都需要至少有一个老师追问的核心的问题，通过追问，来帮助学生理解，先单独讲清楚一个方法，再考虑把几种方法融合；（6）建议压缩前面的时间，帮助学生拓展吹哨法（抬脚法）等方法，开拓思路；（7）建议板书内容进行梳理、整合，留下画图法和假设法即可，使板书内容更简洁。

　　最后，由主持人宋老师总结发言。宋老师提到，教师要充分理解社会化学习的内涵，用好学习共同体这个范式来帮助学生。同时，教师要站在学生的角度去设计教学，课堂上的学习方法、教学的内容、顺序、知识的内在逻辑，都要符合学生的认知起点与认知规律，课前做好充足的调研，才能充分了解学生。

　　此次课例研讨活动，通过课堂实践与课后研讨，为工作室教师搭建了交流成长的平台，促进了教师对数学教学方法的探索与创新，助力教学质量进一步提升。