<p class="ql-block">这几天，我们开始学习北师大版三年级下册第六单元“认识分数”的前两个知识点：“分一分（一）”和“分一分（二）”。这两个知识点帮助学生建立分数的初步概念，理解分数的意义，并能够进行简单的分数表示。</p><p class="ql-block">“分一分（一）”是将一个物体或图形作为整体进行平均分，从而引出分数的概念。通过结合具体的情境，例如将一个苹果平均分给几个人，以及直观的操作，如折纸和涂色活动，学生可以初步理解分数的意义，并体会到学习分数的必要性。在这个过程中，学生将学习读写分数，了解分数各部分的名称，并利用面积模型来表示简单的分数。这主要涉及陈述性知识的学习，学生需要掌握分数的意义和分数的组成部分。</p><p class="ql-block">“分一分（二）”过度到将多个物体或图形看作一个整体进行平均分。学生需要尽力将多个物体看成一个整体，并对其进行平均分，用分数表示其中的一份或若干份。通过“涂一涂”、“圈一圈”等具体操作，学生将认识分数的集合模型，并能够用集合模型表示简单的分数。这一过程不仅加深了学生对分数意义的理解，还让他们感受到分数的相对性，例如，同样是1/2，在不同整体中所代表的数量是不同的。这涉及到程序性知识的学习，学生需要掌握将多个物体看作整体并进行平均分的操作方法。</p><p class="ql-block">在学习了这些知识之后，我引导学生对一个分数进行三种语言的多元表征：符号语言（如1/4）、图形语言（如将一个圆形平均分成4份，取其中1份）和文字语言（如“把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份就是1/4”）。这种多样的表征方式，帮助学生形成丰富的感知，将分数的抽象概念与具体的情境和操作联系起来，从而为后续学习分数的大小比较和加减法奠定坚实的基础。这属于策略性知识的培养，学生需要学会运用不同的方式来理解和表达分数。</p><p class="ql-block">以下展示的是学生的作业，他们用三种不同的语言对分数进行了表征，体现了对分数概念的初步理解和应用。</p>