“数”韵校园，智教领航—海口市五源河学校联合海口市杨珂初中数学名师工作室开展中考备考活动

海口市五源河学校

　　随着素质教育理念日益深入人心，如何让数学课堂 “活” 起来，让学生真正成为学习的主人，成为教育工作者亟待解决的关键问题。中考数学命题也越来越注重核心素养考查，教师需转变观念、把握动态。为了对一线教师进行专业指导，助力教师提升教学水平，更好地为学生的中考备考保驾护航。海口市五源河学校联合杨珂初中数学名师工作室于2025年5月14日开展了中考备考活动。

　　活动由海口市五源河学校闫书英老师主持，海口市教育研究培训院杨珂主任，海口市五源河学校副校长王应寿老师，海口市五源河学校教务处主任林春燕老师、海口市五源河学校初中数学科组长安娜老师，海口市五源河学校全体初中数学组教师，海口市杨珂初中数学名师工作室全体成员参加。

王世龙和王君老师示范课

　 观课议课作为教师成长的重要路径，不仅是吸纳先进教育理念与教学方法的窗口，更是促进教师教育教学实践能力持续精进的高效途径。海口市五源河学校王世龙老师和义龙中学王君老师分别为大家带来精彩的综合与实践示范课《几何探究--折叠问题》与中考复习课《半角模型》

《几何探究--折叠问题》示范课

　　课堂开始，王世龙老师让同学上讲台演示课前任务“一张矩形纸片通过折叠准确的折出30°角”。学生边展示如何通过折叠准确得到30°的角边讲解折叠的过程与原理。老师继续播放动画演示操作过程，让学生按照演示的方法尝试折叠。通过折叠 30° 角的实操，结合动画演示，让学生直观感受折叠的轴对称性质，为后续理论分析奠定基础，体现 “做中学” 的理念。

整堂课紧扣折叠问题的核心（轴对称性质、几何应用、数学思想），教学过程以 “中考情境引入→操作体验→逐层探究→总结拓展” 为主线，从基础性质复习到综合应用，由浅入深，逻辑连贯。探究活动设计丰富，注重能力培养。通过 “操作判断→再次探究→深入探究→迁移探究→拓展应用” 五个梯度的活动，覆盖了折叠问题的核心考点（角度计算、图形判定、动点分类讨论、知识迁移），兼顾基础与拔高，满足不同层次学生的需求。数学思想渗透充分：在探究中多次强调分类讨论（如动点位置）、方程思想（勾股定理列方程）、转化思想（动态问题静态化），培养学生解决复杂问题的思维方法。以折叠为主线，串联多知识点从矩形到正方形，从角度计算到图形判定，从静态问题到动点分类讨论，始终围绕 “折叠” 这一核心，将轴对称性质、菱形判定、勾股定理、相似三角形等知识点有机整合，形成完整的知识体系。

《半角模型》示范课

　　课堂开始，王君老师以正方形性质和全等知识回顾为切入点，快速激活学生已有认知，为“半角模型”的探究搭建知识基础。通过正方形中∠EAF=45°的经典情境引入模型，直观展现“等线段共顶点”“半角”的核心特征，贴合学生认知规律。

该课以正方形性质和全等知识为基础，通过模型探究、拓展及练习，系统讲解了半角模型的特征与应用，逻辑清晰，重点突出，体现了对几何模型教学的深入思考。紧扣模型本质，层层递进。例1通过“补短法”和“旋转法”（绕点旋转90°）两种思路证明EF=BE+DF，既展示了辅助线构造的灵活性，又强调“集中分散条件”的核心思想，引导学生理解模型本质。例2拓展至对角线与线段关系，通过旋转△ADG构造全等，体现模型的变式应用，培养学生对“半角模型”中线段平方关系的迁移能力。例3延伸到120°含60°的半角模型，强化“共顶点+半角”的普适性，帮助学生构建完整的知识体系。引导学生从具体解题方法上升到思维策略。在证明过程中，教师多次强调“为什么旋转/补短”“如何构造全等”，引导学生关注条件与结论的关联（如分散角集中、线段转化），避免机械套用模型。例如，例1中追问“旋转后三点共线如何证明”，深化学生对辅助线逻辑的理解。通过“旋转法”“补短法”将复杂图形转化为全等三角形问题，始终贯穿“转化思想”，让学生体会几何模型在化繁为简中的工具性作用，提升解题策略的灵活性。课堂中通过“猜想—证明—应用”的流程引导学生主动探究，如例2中先让学生猜想线段关系再论证，激发思考。对学生可能出现的误区（如旋转后共线问题），通过板书和追问及时澄清，体现对学情的精准把握。

王君老师的这节“半角模型”课以清晰的结构、多样的方法和深度的思维引导，展现了几何模型课的典型范式。通过“知识回顾—模型探究—拓展应用—思想提炼”的路径，既落实了具体解题方法，又渗透了数学建模的核心素养。总体而言，这是一节目标明确、逻辑严谨、注重思维培养的优质模型课。

三、评课环节

海口市五源河学校副校长王应寿评课指出，王世龙老师板书工整，教学设计用心，但中考专题课应紧扣当地命题，简化复杂解法，重视典型题型。王君老师教学功底扎实，课程紧扣考点，几何教学值得借鉴，建议模型结论拓展时重推导方法，提升学生举一反三能力 。

　　孙浩老师评王世龙折叠问题课，认为抛开中考更似综合实践课，亮点多但可围绕“对称轴”构建知识体系；评王君模型课，认可其教学功底，赞同开设模型课，提出上好模型课需追问思路、鼓励多解，融入代数方法，培养灵活解题思维。

四、杨珂主任专题讲座《指向核心素养的中考数学备考策略》

杨珂主任围绕中考数学命题趋势与高效复习路径展开，她结合自身经验与各地案例，为教师们提供教学与备考建议，具体内容如下：

1. 中考改革趋势

政策文件解读：强调研究政策文件对教学和命题的重要性，课标是教学和中考命题的关键依据，学业质量标准是中考命题的主要参考，教师应深入理解其中要求，以把握命题方向。她以以山西省中考命题模式“一核六维四手段”为例，说明各省份命题有遵循依据，海南可通过研究其他先进省份的命题经验，明确自身命题变革方向。杨珂主任还针对近几年海南中考试题进行分析：如18、19、20题在形式、背景和考察内容上的变化，体现中考素养立意命题的情境化、综合化、探究性和实践开放创新等趋势，并对未来可能的考察方向进行了猜测 。

2. 高效复习路径

杨珂主任建议第二轮复习应注重知识网络化、系统化，教师不能依赖资料，要依据学情绘制逻辑关系图，带领学生梳理核心知识点，促进学生建立知识关联，也可同步让学生进行专题梳理。专题设计是影响二轮复习效果的关键，可从第一轮弱点、教材重点等方面选择专题，对资料中的专题筛选使用，同时鼓励教师开发贴合学生需求的微专题，如渗透函数思想、代数推理等专题。还可尝试“一题一课”“同题异构”等教学方式，深入挖掘题目，培养学生思维。中考真题具有重要参考价值，教师要养成研究真题的习惯，深入分析每道题的考察点、方法、逻辑和背后的核心知识，通过对真题的多角度研究，引导学生拓展思维，避免陷入题海，应精选典型试题进行深度挖掘。对于模型教学，教师应让学生理解模型背后的基本图形、核心知识和方法，避免死记硬背和套路化。同时，要引导学生进行归纳总结，掌握基本图形在复杂图形中的识别和应用，提高解题速度和效率。强调复习过程中的语言表达准确化、分析问题程序化和书写规范化，教师要培养学生良好的答题习惯和思维方式。此外，建议在6月份之前引领学生回归教材，理解教材与中考题的联系，避免忽视教材；杜绝学生浅表学习，注重学科思维培养；安排时间训练学生阅读长题难题的能力 。

最后杨珂主任再次强调回归教材的重要性，提醒教师避免盲目题海战术和题型套路，走进素养导向、以教材为本的新时代，保持清醒头脑和清晰复习路径，明确目标，高效备考。

　　作为一个智慧的共同体，本次教学课例观摩与讲座学习的经历，成为了我们汲取养分、启迪思维的重要契机。两位工作室的上课教师对教学环节的精巧构思、对学生思维的深度激发，都让我们感受到教育实践的魅力与温度！杨珂主任在此次讲座中对中考方向进行了剖析与指引，为奋战在中考备考一线的教师们照亮了前行之路。她凭借深厚的专业积淀与敏锐的教育洞察力，深度解读中考改革政策，精准剖析命题趋势，从课标要求到题型变化，从教学策略到复习路径，不仅让老师们明晰了中考“考什么”“怎么考”，更为教学实践提供了极具实操性的指导方案，帮助大家在备考过程中找准着力点，避免盲目性与无效性。

这场学习之旅，相信可以让大家收获具体可操作的教学方法！在未来的教育教学实践中，希望大家将所学所悟转化为实际行动，不断优化教学策略、提升课堂质量。同时，也期待未来工作室能够继续携手，在更多学习活动中碰撞思想火花，共同在教育的沃土上深耕细作，为推动教育高质量发展注入源源不断的动力！