主导世界的量子力学

探索与发现

　　说到量子，它其实不是一种粒子，而是一种事务现象，是一种离散变化。如果一个事物可取的值不是连续的，是台阶式的、离散的，我们就说它是量子化的，把他的最小单元称为量子。量子力学是描述微观世界本质的理论，因为量子化是微观世界的一个本质特征，也就是说微观世界的很多现象不是连续变化的。

　　量子力学来源于一个量子化假设。1893年德国物理学家维恩在总结大量黑体辐射试验资料的基础上，推出了一个公式，即维恩公式。这个公式不仅能推导出已知规律，还能得到一个新的定律：随着黑体温度的升高，它所发出的最亮光线的波长将会变短，并向紫色区移动。也就是说，当黑体温度升高时，其辐射的峰值波长会向短波方向移动，反之则向长波方向移动。但是，维恩公式只在短波区域与实验相符，在长波区域与实验偏离较大。1900年英国物理学家瑞利和金斯也提出了一个辐射公式，这个公式与维恩公式相反，只在长波区与实验符合，更为严重的是，随着波长的缩短，即向紫外区域延伸时，辐射能量竟会变的无限大。这是一个荒谬的结论，物理学历史上称之为“紫外灾难”。1900年10月，马克斯·普朗克在维恩公式和瑞利金斯公式的基础上，推出了一个新的公式，即普朗克公式。用这个公式来描述黑体辐射与实验数据完全吻合。当波长较短时，它可以回到维恩公式，当波长较长时，它可以近似到瑞利-金斯公式，避免了“紫外灾难”。但前提是，普朗克的公式中隐涵着“量子化”假设，这个假设要求黑体辐射的能量不能取连续的值，而必须是一份一份的，每一份都是某个基本能量的整数倍。你可以发出1份能量，2份能量，3份能量等等，但你不能发出1.5份能量！这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子。

　　光量子假说的提出。1887年德国物理学家海因里希.赫兹发现了光电效应，即光打到金属上时，会有电子发射出来。这个现象的奇妙之处在于，能不能打出电子取决于光的频率，而不是光的强度。对于一种金属，如果光的频率高于某个阈值，无论多么弱的光都会立刻打出电子；如果光的频率低于这个阈值，那么无论光的强度有多高、多长时间，都不会有电子出来。1905年爱因斯坦受普朗克启发，提出光在空间传播也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子。光子的能量E跟光的频率v成正比，即E=hv。光子的能量决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大。在麦克斯韦的经典电磁理论中电磁场的能量是连续的，能够具有任意大小的值，而爱因斯坦则认为，电磁场的能量本身就是量子化的 。他指出如果将麦克斯韦理论中的经典光波场的能量集中到一个个运动互不影响的光量子上，很多类似于光电效应的实验能够被很好地解释。他认为，一束光是由一个个光量子组成，一个光子的能量E等于普朗克常量h乘以光的频率v，即E=hv（h=6.62607015焦耳.秒）能不能打出电子取决于单个光子的能量，而不是一束光整体的能量，因为一个原子一次只能吸收一个光子。一个电子从金属里跑出来，需要克服某个最小能量，这个最小能量称为这种金属的逸出功或功函数，如果一个光子的能量hv小于或等于这个功函数，那么这样的光子再多也不能打出光子。

光量子理论除了能解释光电效应之外，也可以让我们理解为什么有些光可怕、有些光不可怕。因为，有些光是电离辐射，有些是非电离辐射。电离辐射是那些频率足够高的辐射，单个光子的能量就可以打断人体内的化学键，比如硬X射线，这种射线不存在安全阈值，即使只有一个光子都可能是有害的。而非电离辐射的是那些频率不高的辐射，单个光子不足以打断人体内的化学键，如手机、基站、微波炉等的辐射，这种辐射的强度低于某个安全阈值时是无害的。光子具有能量ε=hν和动量p=hν∕c，是自旋为1的玻色子。它是电磁场的量子，是传递电磁相互作用的传播子。原子中的电子在发生能级跃迁时，会发射或吸收能量等于其能级差的光子。正反粒子相遇时将发生湮灭，转化成为几个光子。光子本身不带电，它的反粒子就是它自己。光子的静止质量为零，在真空中永远以光速c运动。1923年A.H.康普顿成功地用光量子概念解释了X光被物质散射时波长变化的康普顿效应，并在1926年的实验中观测到，从此光量子概念被广泛接受和应用。

麦克斯韦的理论证实了光的波动性，普朗克的量子化假设提出了光的能量量子化，两种理论从不同的角度描述了光的性质，使光的性质及其科学理论达到了完美的统一。

　　原子光谱的发现佐证了光的量子化特征。1859年基尔霍夫和本生研究发现，光谱线是原子的特征，包括原子发出的光（发射光谱）和外界的光被原子吸收的光（吸收光谱），前者是亮线，后者是暗线，两者位于同样的频率。原子光谱最明显的特征就是，它是离散谱，只有某些分立的频率，这强烈的暗示，原子中的这些现象是量子化的。比如说，世界上最小的原子，氢原子的光谱在可见光波段的4条线的波长分别是410.1、434.0、486.1和656.3纳米，1884年，瑞士的一个中学数学教师发现了这四个数字是一个数列的关系，可以用公式表示出来。这四个波长的比例，即656.2∶486.1∶434.0∶410.1与9/5：16/12：25/11：36/32相同，也就是说，410.1、434.0、486.1、656.3分别对应6、5、4、3。后来人们把它做了个变形。这个变了形的公式叫作里德伯公式，简单而美妙，非常直观地说明了原子中的电子能量是量子化的，即只能出于某些特定的能量，称为“能级”。原子发出或者吸收光，本质就是电子在两个能级之间的跃迁。从上能级到下能级时能量降低，会发射光子；从下能级到上能级时能量升高，需要吸收光子。而发射或吸收的光子的能量，就等于上下两个能级的能量差。这就是为什么原子光谱是量子化的，因为原子能级只能取某些特定的值。而氢原子光谱之所以能表示出里德伯公式，是因为氢原子能级刚好都等于某个值除以（n=1、2、3等）。因此，原子光谱就是量子力学的铁证。

如前所说，量子是微观物质和能量的单位，如构成物质的基础粒子“原子”，构成原子的“电子”“中子”“质子”等都是量子，他们是物质的最小单位，还有组成光的粒子“光子”也是量子。

　　光的量子纠缠。光是相对于传播方向垂直振动的横波，自然光（阳光）是向各个方向振动的广播的集合体。通过特殊滤光器（偏振滤光器）后，光波的振动方向就会统一，振动方向一致（偏振）的光，称为“偏振光”。光子是粒子，会像波那样振动，既可以水平振动，也可以垂直振动。但光子有一个不可思议的性质，那就是振动方向可以同时为垂直和水平（偏振状态）。这就是量子的重要性质——“叠加”。一旦观测水平和垂直振动方向的叠加光子，叠加就会塌缩，振动方向就会确定为垂直或水平中的一个。究竟会观测到垂直或者水平，取决于概率，其概率是各50%。即使观测结果是垂直，但并不意味着观测之前就是垂直的，因为观测之前垂直和水平的偏振共存，只是观测时才确定是垂直的。这种叠加不单单是光子，而是所有的粒子都具有的性质。电子的自旋状态会叠加。高能光子（波长短的光粒子），穿过硼酸钡等特殊晶体后，会变成具有更低能量的两个光子射出，而且这两个光子具有特殊的关联。从晶体出来的两个光子都处于垂直和水平偏振叠加的状态，而且是“偏振方向相差90度”，即一个光子的偏振方向是“水平”，则另一个光子的偏振方向必定是“垂直”，两个光子处于一种“关联”关系，一方发生变化时，另一方也会随之发生变化。这种叠加的偏振方向只有在观测时才会确定，观测之前是垂直与水平共存的叠加状态。生成这种特殊的光子对后，让两者相离很远，只观测其中的一个光子，假设观测到光子A的偏振方向是“水平”，那么另一个光子B的偏振方向就会同时确定为“垂直”。因为这对光子具有“偏振方向相差90度”的关联。需要强调的是，观测前无法确定两个叠加状态的光子是垂直还是水平的，只有在观测的瞬间，两个光子无论相距多远，其偏振的方向都会自动确定。这对光子所具有的特殊关联就是“量子纠缠”。产生量子纠缠的一对光子的状态是“两个为一体”，即使相距很远也不能分开考虑各个光子的状态（偏振方向）。不过，一旦观测其中一个光子的偏振方向，叠加和量子纠缠就会被破坏，两个光子的偏振方向就会被确定下来。

　　量子力学与经典力学的关系。物质由分子构成，分子由原子构成，原子由带正电荷的原子核与电子构成。那么带负电的电子为什么不会落到带正电荷的原子核上呢？根据经典物理学原理，带电粒子做非匀速运动会放出电磁波，所以电子绕原子核运动也会放出电磁波，释放电磁波它的能量就会越来越低，最终必然落到原子核上，如果这样，原子会崩塌的非常快，原子是不可能稳定存在的。那么这世界又何以能够存在呢？所以，经典物理学是无法描述原子内的现象的。而只有量子力学才能够解释原子为什么是稳定性的原因。因为原子内电子的能量是量子化的，它并不能取任意的值，只能取某一特定的值，这些特定的值叫能级，在这些能级中，有一个是最低的。电子最低只能呆在这儿，不能再低了。而假如电子落到原子核上，能量就会变成负无穷，比最低能级还要低，而这是不可能的。这就是为什么原子能稳定存在。所以说，是电子能量的量子化稳定了原子，如果没有量子力学，我们的物质世界将不复存在。

有人说，微观世界是量子的，宏观世界是经典的，他们遵循着不同的物理规律。这种说法并不准确，因为经典力学并不是一个和量子力学完全矛盾的理论。举一个浅显易懂的例子来说明经典力学和量子力学有多大的差别。在预估小麦产量时，往往使用千粒重这个指标，这个指标本身就隐含着离散性和连续性两个计量。相对于小麦来说，麦粒就是小麦的量子，他是离散的值，是不可分量的；但对于小麦的重量来说，不管用什么重量单位，它都是连续的值。比如千粒重是41克，1000粒麦子是量子化的量，41克是经典力学的量，你说区别在哪里？在宏观条件下，量子力学就会简化为经典力学，它们的预测是相同的。因此，宏观世界中经典力学的成功，其实也都是量子力学的成功。为什么会是这样呢？不妨这样理解，1和2的差别很大，但1亿和1亿+1的区别就很小了，也许就测不出来了，黑体辐射发出的能量是量子化的，但在能量很大时它跟连续变化就差不多了，这时用经典力学描述它就可行了。因此说，经典力学其实是量子力学在宏观条件下的近似理论。我们的真实世界是量子的，量子力学才是世界的本质，是一个非常普适的理论。而经典力学只是量子力学的一个真子集。