<p class="ql-block">在嵩明一中高一年级495班，一堂别开生面的《一元二次不等式解法》汇报课正在进行。谭老师站在讲台前，黑板上清晰地写着今天的主题，电子屏幕上展示着相关的函数图像和公式。学生们坐得笔直，眼睛紧紧盯着屏幕和黑板，手中的笔不停地记录着知识点，仿佛每一个字都蕴含着解开数学奥秘的钥匙。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">时间：2024年9月5日 ｜ 地点：嵩明一中高一年级495班 </p><p class="ql-block">执教教师：谭朝贵 ｜教研团队：嵩明一中数学组 </p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">🌱 一、教学设计：从生活走向数学</p><p class="ql-block">📌 核心思路</p><p class="ql-block">以“一境贯穿”为脉络，通过小区绿化带规划实际问题，串联数形结合思想与分类讨论方法，打造“做中学”的高效课堂。 </p><p class="ql-block">🎯 三维目标</p><p class="ql-block">| 知识与技能 | 掌握“化正→求根→画图→定解”四步法，精准求解不等式 | </p><p class="ql-block">| 过程与方法 | 通过动态函数图像分析，提升数形转换与逻辑推理能力 | </p><p class="ql-block">| 情感与价值 | 感悟数学建模在现实决策中的应用价值 | </p><p class="ql-block">🚀 教学亮点</p><p class="ql-block">技术赋能：几何画板动态演示抛物线随参数变化 </p><p class="ql-block">分层任务：基础题（必做）+ 参数探究题（选做） </p><p class="ql-block">跨学科融合：结合物理抛物线运动创设问题情境 </p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">📖 二、课堂剪影：思维的火花在这里绽放 ✨ 片段1：问题导入——让数学回归生活</p><p class="ql-block">师：“某小区需建造矩形花坛，要求面积不小于24㎡，若一边长为x米，另一边为(12-x)米，如何用数学语言描述需求？” </p><p class="ql-block">生：“x(12-x)≥24！展开后得到 -x²+12x-24≥0！” </p><p class="ql-block">师：“这就是我们今天要征服的‘一元二次不等式’！” </p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">✨ 片段2：探究时刻——小组协作破难关 </p><p class="ql-block">任务卡： </p><p class="ql-block">❶ 解不等式 2x²-5x-3≤0</p><p class="ql-block">❷ 分析Δ=0时 ax²+bx+c>0的解集规律 </p><p class="ql-block">小组3展示**：“当Δ=0且a>0时，抛物线仅‘轻触’x轴，不等式解集为{x | x≠x₀}！” </p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">✨ 片段3：生成性追问——点燃思维进阶** </p><p class="ql-block">生质疑：“如果二次项系数为负，必须强行变号吗？” </p><p class="ql-block">师引导：“非常敏锐！这就是解题第一步——标准化（化为a>0形式），否则可能掉进‘开口方向’的陷阱！” </p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">🔍 三、课后反思：在淬炼中成长</p><p class="ql-block">✅ 成功印记</p><p class="ql-block">1. 动态演示显奇效：几何画板直观呈现Δ变化对解集影响，学生直呼“图像比公式更易懂！” </p><p class="ql-block">2. 口诀记忆助规范：自编口诀“一化正，二求根，三看开口定乾坤”被学生自发记录在错题本上 </p><p class="ql-block">💡 改进方向</p><p class="ql-block">1. 分层教学待深化：拓展题（含参数讨论）仅25%学生完全掌握，需设计“微课补给站” </p><p class="ql-block">2. 语言精度需锤炼：解释“Δ<0时解集为R”时，可类比“晴空万里无云（无实根），抛物线全在天上（恒正）”</p><p class="ql-block"></p><p class="ql-block">👥 四、教研纪实：凝聚团队智慧</p><p class="ql-block">📝 三轮磨课蜕变历程</p><p class="ql-block">| 第一轮 | 导入案例脱离学生生活经验 | 更换为“校园篮球赛门票定价模型” | </p><p class="ql-block">| 第二轮 | 学生画图效率低 | 预发“快速画抛物线模板纸”，标注顶点公式 | </p><p class="ql-block">| 第三轮 | 小结环节参与度不足 | 设计“解集密码破译”游戏，积分兑换小礼品 | </p><p class="ql-block">🌟 教研组长寄语</p><p class="ql-block">“本节课将‘冰冷的美丽’化为‘火热的思考’，建议后续补充‘图像法’与‘代数法’对比专栏，深化认知结构。” </p>