<p class="ql-block"> 截止人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动(三)》，学生已由浅入深地陆续学习了平面图形运动的三种形式。那么，处在该专题探究完结的特殊节点，教师该如何引导学生基于整体性，完整建构“图形的运动”知识体系呢？笔者认为，应从以下三方面引导:</p><p class="ql-block"> 一、由浅入深梳理知识脉络</p><p class="ql-block"> 二年级初识图形的运动平移、旋转、轴对称三形态(总)→四年级聚焦平移、轴对称深度探究(分)→五年级针对旋转深层探索(分)→平移、旋转、轴对称横向比较(总)。以上探究路径，体现了教材安排由浅入深、循序渐进、直击图形运动本质的自然过程。同时，也很符合人们了解事物的根本规律与特征。</p><p class="ql-block"> 二<span style="font-size:18px;">、对比差异凸性个性特征</span></p><p class="ql-block"> 平移、旋转、轴对称是图形运动的三种形式，三者各有特点。因此，教师应引导学生通过梳理，对比发现它们的个性特征。</p><p class="ql-block"> 平移: 改变图形的位置，目前只研究上、下平移和左、右平移两种情况。构成要素有:方向和距离。 </p><p class="ql-block"> 旋转:改变图形的方向，通常研究某物体绕某点、按照某一方向做90°、180°和270°做旋转运动。构成要素有:旋转点、旋转方向和旋转角度。在描述旋转过程时，应做到既符合数学表达层次的三要素俱全。还要体现语文学科语言表达结构的完整性，拒绝病句、残句、错句。</p><p class="ql-block"> 轴对称:沿对称轴对折，两边完全重合。对应点到对称轴的距离相等。构成要素有:对称轴和对应点。</p><p class="ql-block"> 三、基于探究路径归纳共性</p><p class="ql-block"> 个性孕伏于共性之中。当学生对每一种图形运动方式都具有深度理解之后，教师应引导他们寻求其中存在的共同规律和一致性特点。</p><p class="ql-block"> 平移、旋转和轴对称等图形运动方式，均属刚体运动。即，它们无论采用哪一种运动方式，其运动前后图形的形状和大小并没有改变。再者，决定图形运动方式的过程，都具有对应性。即，平移时，需要在图形某一部位定点。然后，以此做参照和基准，按照运动指令进行运动。可以这样说，移动前后，其每一组对应点之间都存在着一种一致性关系。即，如果要把某图形向右平移3格，在变化前后的两个图形上任意一点与对应点的间距都体现这一规律。在旋转运动中，若把某图形以某点为旋转中心按顺时针方向旋转90°，但凡它上面的每一组对应点之间也是以此为标准旋转而成的。而轴对称，则体现为对应点与对称轴垂直间距的固定性特征。 </p><p class="ql-block"> 回顾以上探究过程可知，学生对本单元知识的理解是有根源、有路径、有网络、有方法体系的。作为教师，应在自我建构中形成清晰的思维框架。同时，还要引导学生在小步、慢走、深体悟中，细致咀嚼知识结构化的价值。总之，这些过程既符合由浅入深的路径，又彰显深入浅出的简约与朴素数学学习策略。</p>