<p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">长寿；鸽巢问题（一等奖）</span></p> <p class="ql-block">课前：去年六一</p><p class="ql-block">今年，有奖弹弹乐</p> <p class="ql-block">中奖情况（012，300）</p><p class="ql-block">有没有没中奖（111）最不利</p><p class="ql-block">修改规则，都中奖（增加1个）</p><p class="ql-block">最多43，总有一个至少2个</p> <p class="ql-block">任务一：验证</p><p class="ql-block">展示：枚举法400，310，220，211</p><p class="ql-block">最不利（是枚举的哪一种）</p><p class="ql-block">反正法1*3=31+1=2</p><p class="ql-block">师总结最不利和反证法都是假设法</p> <p class="ql-block">练习，5颗4个、6颗5个，101颗100个，字母表示N+1颗，N个</p><p class="ql-block">介绍数学文化</p><p class="ql-block">介绍抽屉原理</p><p class="ql-block">举例验证</p><p class="ql-block">物品5抽屉3</p><p class="ql-block">继续举例研究，展示发现规律</p><p class="ql-block">至少数，商+1</p><p class="ql-block">再展示，整除</p> <p class="ql-block">练习：用学习的知识解决拍毕业照的问题</p><p class="ql-block">人数：34人，4个圈，40朵花，34人</p><p class="ql-block">什么是物品、什么是抽屉</p><p class="ql-block">为什么人一会是物品，一会是抽屉</p><p class="ql-block">生活中的问题，见下图</p><p class="ql-block">13个人，有哪些最小数</p><p class="ql-block">生肖、月份，如果同一天要多少人</p> <p class="ql-block">拉姆齐生日悖论</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">万州；鸽巢问题</span></p> <p class="ql-block">四只红嘴鸥飞进三个巢，数学家发现了其中的问题，展示结论</p><p class="ql-block">学生理解总有、至少</p> <p class="ql-block">为什么，借助学具验证</p><p class="ql-block">摆、想、说</p><p class="ql-block">第一组；400，310，220，211</p><p class="ql-block">引导哪个数字验证了结论，是把所有的情况都摆出来了吗，为什么圈这些数（鸟巢王）</p><p class="ql-block">这种叫枚举法</p><p class="ql-block">第二组：4*3=1….1</p><p class="ql-block">生边摆边说，有问题问吗？为什么平均分</p><p class="ql-block">最不利的情况，课件展示</p><p class="ql-block">数学上叫反证法</p><p class="ql-block">比较两种方法各有什么特点</p><p class="ql-block">枚举法全面，反证法可以快速找到结果</p><p class="ql-block">5只4巢可以得出什么结论</p><p class="ql-block">10只9巢？生再举？说不完，用一句话概括</p><p class="ql-block">文字、字母</p> <p class="ql-block">变式：生活中的鸽巢问题</p><p class="ql-block">6船4泊位，总有至少2船，为什么、连一连</p><p class="ql-block">什么是鸽，什么是巢</p><p class="ql-block">5小时，8车次，找鸽巢原理</p><p class="ql-block">6第一站，17个出口，每个站点涉及几个出口，学生用小程序输入站点。介绍张恒源的故事（课程思政）</p> <p class="ql-block">介绍鸽巢原理的数学文化</p><p class="ql-block">谈收获</p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">人民小学，相遇问题（一等奖）</span></p> <p class="ql-block">课前，找不同，引入：大同小不同在数学上用到</p> <p class="ql-block">这对好朋友要见面有几种方案：3种</p><p class="ql-block">会选哪种，提出相遇问题</p> <p class="ql-block">通过前面的学习，我们已经知道了解决问题要经过哪几个步骤，老师贴出这三个步骤后，出示学习单，学生独立完成所有的探究过程</p> <p class="ql-block">展示学习单，</p><p class="ql-block">阅读理解：明明几分钟，聪聪几分钟，一共几分钟（同时）</p><p class="ql-block">学生用手势比划，相向而行</p><p class="ql-block">分析解答：</p><p class="ql-block">图能表示信息和问题吗？为什么接近聪聪</p><p class="ql-block">师贴出图</p> <p class="ql-block">用了什么数量关系</p><p class="ql-block">聪的路程+明的路程=总路程</p><p class="ql-block">还用了什么关系：速度✖️时间=路程</p> <p class="ql-block">谁看懂第二种做法</p><p class="ql-block">为什么从两端出发，却可以把一分钟的路程加起来</p><p class="ql-block">小组合作</p><p class="ql-block">展示：A连线</p><p class="ql-block">B一分钟走的路程结合在一起</p><p class="ql-block">C不仅结合在一起，还圈起来了，圈的什么？</p><p class="ql-block">对比三种：总结数量关系</p><p class="ql-block">（聪一分钟路程+明一分钟路程）✖️时间=路程</p> <p class="ql-block">观察两种做法，有什么发现</p><p class="ql-block">数据一样，乘法分配率</p><p class="ql-block">算式有联系，数量关系呢？</p><p class="ql-block">都用了速度乘时间等于路程</p><p class="ql-block">第一个是前面用这个，第二个是后面用的</p> <p class="ql-block">教师在课件上整理，把线段移下来，怎么看出刚才的两种等量关系，一个横着看，一个竖着看</p> <p class="ql-block">回顾反思，不同的行走方法</p> <p class="ql-block">练习</p><p class="ql-block">1.加了个7点到12点</p><p class="ql-block">学生做，汇报算式和数量关系</p><p class="ql-block">2.结合刚刚的两个算式编数学故事</p><p class="ql-block">生编后展示Deepseek编的过程</p><p class="ql-block">展示后说数量关系</p><p class="ql-block">3.对比三种数量关系，有什么发现</p><p class="ql-block">左边是加，右边是成</p><p class="ql-block">想到以前的什么经验（分量+分量=总量）（单位量✖️数量=。总量）</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">相遇问题的文化</p> <p class="ql-block">回顾学习过程</p> <p class="ql-block">巴蜀，路程速度时间</p> <p class="ql-block">龟兔赛跑：</p><p class="ql-block">一个字形容他们的特点，快慢</p><p class="ql-block">什么快慢</p><p class="ql-block">怎么体现快慢</p><p class="ql-block">米/秒，时间、路程</p><p class="ql-block">提出课题</p> <p class="ql-block">生说什么是速度</p><p class="ql-block">乌龟240米，兔子200米，可以比较吗</p><p class="ql-block">还要时间</p><p class="ql-block">每分钟200米，每小时240米，能比较吗</p><p class="ql-block">生把每小时240米转化为每分钟4米，</p><p class="ql-block">生把每分钟200米转化为每小时12000米</p><p class="ql-block">齐读刚刚的四个速度</p><p class="ql-block">生再说什么是速度</p><p class="ql-block">生再说后出示规定，齐读，介绍简单的写法</p><p class="ql-block">生学着写，再齐读，有什么发现</p> <p class="ql-block">发现：长度单位、时间单位，</p><p class="ql-block">4米/分是什么感受。</p><p class="ql-block">两个学生上台展示这个速度（见下图）</p><p class="ql-block">采访：走的时候一直在关注什么：时间、路程，有什么感受</p><p class="ql-block">为什么输了（态度、思政）</p> <p class="ql-block">计算不同的路程，这三个问题有什么共同点，发现速度、时间、路程有什么关系</p><p class="ql-block">得出：关系</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">练习：</p><p class="ql-block">已知什么，求什么</p><p class="ql-block">发现他们的关系</p> <p class="ql-block">还能判断是求的什么？</p> <p class="ql-block">练习：</p><p class="ql-block">1.读出速度</p><p class="ql-block">去长寿湖玩，用什么交通工具</p><p class="ql-block">读出另外的速度，视频感受声音和光</p><p class="ql-block">2.在教材上勾划</p><p class="ql-block">分享勾划了哪些信息</p> <p class="ql-block">看黑板，研究了什么</p><p class="ql-block">用视频展示中国高铁发展的过程，不断变化的速度，中国速度（课程思政的典范）</p>