<p class="ql-block"> 数学学习，对于孩子们来说仿佛越来越难！然而，学有得法，举一反三，触类旁通，通式通法，起来更加事倍功半，效率高效！因此，整合数学同类题，不断分析思考其中蕴含的道理，才是学好数学最好的学习之道。</p> <p class="ql-block"> 在一个晴朗的午后，我坐在书桌前，翻开了一道关于直角三角形ABC的数学题。题目中提到，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4。动点P从A出发沿AB以每秒4单位长度的速度向B运动。过点P作PQ⊥AB交于AC或BC。我开始思考，当点P移动到某个位置时，如何求解△PQM与△ABC重叠部分的面积S呢？这道题让我陷入了深深的思考，仿佛在探索一个未知的几何世界。</p> <p class="ql-block"> 随着思绪的深入，我仿佛看到了一个更大的直角三角形ABC，其中∠C = 90°，AB边长等于10单位长度，AC边长8单位长度。动点P以速度4单位时间向B移动，在APQ上作垂直于AB的线段交于AC或BC上的点Q。我想象着，当点P移动时，围绕着点O构建新的小三角形△POQ，并通过逆时针旋转得到△PMQ。我开始思考，这个过程中，与原图形重叠部分的面积S如何随t变化呢？这道题让我感受到几何图形在动态变化中的美妙。</p> <p class="ql-block"> 我继续思考，当动点P自A出发沿着斜边AB方向朝B端匀速前进时，由P引出一条垂直于AB的线段QP并与AC相交形成一点Q。随后，围绕着该点构建新的小三角形△PQM，并通过逆时针旋转来确定最终形成的△PQM及其与原始大三角形ABC之间的重叠区域大小S。我意识到，这道题不仅仅是在求解面积，更是在探索几何图形在动态变化中的奥秘。</p> <p class="ql-block"> 这是一个充满挑战的几何问题。已知直角三角形ABC中，∠C等于90度，边长AB为5厘米，AC为4厘米。动点P沿着斜边AB移动，速度为每秒钟四厘米，并垂直于AB方向画出一条垂线段PQ。然后通过平移得到PM和平行线MN。我开始思考，如何计算两个图形之间的重合区域即阴影部分的面积表达式，以及何时该区域成为等腰三角形的情况。这道题让我感受到数学的魅力，它不仅仅是数字和符号的组合，更是一种探索世界的方式。</p> <p class="ql-block"> 最后，我看到了一个等腰直角三角形ABC，其中∠ACB = 90°，BC = AC = √2倍根号下5。点P沿直线AB匀速运动至终点B时的速度为每个单位时间内一个单位距离。过点P作垂线到折线AC-CB并标记其交点Q。通过平行四边形PRQR计算△PQR与△ABC重合区域面积S的变化情况及特定条件下的参数值。这道题让我感受到几何图形在动态变化中的复杂与美妙，仿佛在探索一个未知的数学世界。</p> <p class="ql-block">相信自己，树立信心，不断给自己助力，助威，容错，提升挑战意识，提高解决策略，变无趣为有趣，变无心为有心，变恐惧为能行，变变变，想想想，成成成😊😊😊😊</p>