《摆一摆 想一想》观课反思

雨竹

“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，听课亦如此，不同的人对同一节课总会有不同的看法。相较于“评课”，我更倾向于“聊课”，因为“聊”能让人感受到轻松、快乐与有趣。在此，我将从以下几个方面来聊聊我听杨丽园老师执教的《摆一摆，想一想》这节课的感受：

一、真问题是学习的真起点

杨老师以问题串巧妙地构建了教学过程，这些问题层层递进，直抵数学学习的本质——体验位值制思想。

其一，同样的一个小圆片，为何一会儿喊它“1”，一会儿喊它“十”？此问题引发学生对数字位值的初步思考，让学生开始思考数字在不同数位上所表示的数值意义，为后续学习位值制打下基础。

其二，2 个圆片为何能摆出 3 个不同的数？这让学生开始探索位值的奥秘，引导学生通过实际操作，尝试不同的摆放方式，从而发现位值的变化规律，如 2 个圆片可以摆成 2、11、20 这三个数，让学生直观地感受到位值对数字的影响。

其三，3 个圆片能摆出哪些数？进一步引导学生深入理解位值，让学生在操作中进一步探索位值的规律，如 3 个圆片可以摆成 3、12、21、30 这四个数，通过观察这些数，学生可以发现位值的变化与数字的组成之间的关系。

其四，4 个圆片如何有序地去摆？要有序摆需先想哪个数？此问题促使学生掌握摆数的方法和规律，引导学生从高位开始，逐步确定每个数位上的圆片数量，如先确定十位上的圆片数量，再确定个位上的圆片数量，这样可以避免重复和遗漏，培养学生的逻辑思维能力。

其五，只想不摆，能否写出 5 个圆片摆出的所有数？培养学生的抽象思维能力，让学生在没有实际操作的情况下，通过想象和推理，写出 5 个圆片可以摆出的所有数，如 5、14、23、32、41、50 这六个数，提高学生的抽象思维能力和数学推理能力。

其六，用 6 个圆片能摆出哪些数？在百数表上找并圈一圈，为何能这么快圈出？深化位值制的理解，让学生将摆数与百数表相结合，通过在百数表上圈出用 6 个圆片摆出的数，学生可以更直观地感受到位值制的规律，如 6 个圆片可以摆成 6、15、24、33、42、51、60 这七个数，在百数表上可以快速找到这些数的位置，加深学生对位值制的理解。

其七，用 10 个小圆圈能摆出哪几个数？一个数位上能否摆 10 个小圆片？在百数表上圈一圈并思考个数变化的原因？最后的核心问题指向更高级的十进位值制原理，这一原理对学生认识数及数的组成、意义和运算等方面都具有核心价值，将伴随学生整个数学学习过程，让学生深入理解十进位值制的原理，如 10 个圆片可以摆成 10、19、28、37、46、55、64、73、82、91 这十个数，通过在百数表上圈出这些数，学生可以发现个数变化的规律，进一步深化对十进位值制原理的理解。

二、真操作是课堂的真样态

杨老师让学生通过当堂的学习作品，经历观察、操作、比较、猜想、验证、归纳等学习数学的过程，感悟 100 以内数的特点及排列规律，主动探究数学方法和思想，如寻找事物规律的方法以及既不重复又不遗漏的排列组合方法。

三个任务的具体操作目的清晰明确，2 个圆片体验位值，3 个圆片体验有序，4 个圆片总结方法，5 个圆片只想不摆……由浅入深、由直观到抽象的过程，为后续的不摆操作打下了坚实的基础。

在这些任务操作中，她特别注重培养学生的读题能力，让学生把任务读清楚、读明白了，才能在完成任务时目标明确、操作有效。指导学生读懂任务单，就是在带领学生完整经历波利亚提出的问题解决的四步法，更是在引导学生发现规律、探索规律、总结规律，并将规律应用到实践解决问题的全过程。

关王学校一三班孩子基于思考下清晰、准确、丰富的交流表达能力，会用数学语言表达现实世界，这体现了新课标“三会”中核心高阶层次，可见该班老师平时对孩子们表达能力的培养做得非常好。

　　不成熟的想法：

一是部分环节引入过快，摆（操作）与想（思考）紧密关联不够而造成延伸性不足

昨天杨老师在学校借班磨课发生了很多趣事，孩子们因为课上与老师互动好，下课还特别兴奋，把老师堵在教室里问这问那。一个小个子男生问“老师，你的百数表上为什么没有百？”一年级孩子用的是 1 - 100 的旧百数表，为让学生在百数表中更方便看出数的组成及排列规律，我建议杨老师使用 2023 年后五年级教材上因数倍数单元的 0 - 99 新百数表。没想到这个变化被孩子捕捉到了，这说明学生对教材资源也很重视。

课后与孩子交流时，我问孩子们每排设计了几个数，有几排，孩子说 10 个数，10 排，我说这也是一种“百”呀，只是它没直接说叫“百”，以后再想办法找到它。我问那个说百数表中没有百的孩子“新表没有 100，但多了谁？表中数的个数变了没？”正是基于与孩子的交流，课后我建议杨老师加上新百数表的引入环节，重新思考教学设计。但今天的这节课杨老师这个环节只是用告知的方式作了简单处理，很明显是没有很好地去尊重学生的学情。

杨老师引入了低门槛、多层次、大空间的教学情景学，做得很好，但学习的深度还有待进一步探索。如今的孩子认识三位数、四位数的不在少数，比如问他们存钱罐里有多少钱，他们能说出几千几百几十几元几角。这说明我们今天的两个数位上的探究，可以延伸到更多更高数位，甚至是比个位更低的数位，这就是知识的渗透与迁移。在课的结尾，教师是否可以引导学生进行这样的迁移，如一个小小的圆片能带领我们认识这么多数、探索这么多规律，再给一个小圆片能否创造出不同的数？有的孩子可能会说变大产生百，甚至有高知家庭的孩子会把 1 个圆片放到个位的右边。

为了验证这样设计的可行性，最后一次试教结束后，我拿出杨老师的小圆片教具奖给提问的孩子，对他们说：“杨老师用几个小圆片带你们认识了那么多数，探索了那么多规律，现在老师把这枚神奇的小圆片送给你，你能用它找到更大的数吗？”几个孩子一下子涌过来，能！有的说找到 1、10，旁边同学马上打断说找过了，要找更大的，其中一个孩子高举起小手，一脸骄傲地说还能找到百……我夸他厉害，再问他用这一枚小圆片能否找到更小的数，孩子们有的说有负数、有 0，也有的瞬间沉默，而沉默恰是蓄积力量的表现。我停了停再问他们道“买冰棒不到 1 元钱怎么付钱”，孩子们说用角付，还有说用分的，那用小圆片能找到比 1 小的数吗？以此也可以看出，用圆片进一步探究数的组成与位值制原理还有优化提升的空间。至于找不找得到更小的数可以延伸到后面进行，但在这里能渗透位值制思想已足够珍贵。这个班的班主任鲍老师，站在教室门口看到孩子们讨论得如此热烈，用手机拍下了老师与孩子课后互动的时刻！

二是学生学习经验的积累有但远远不够，引导学生解决问题的策略单一

知识是能够传递，可以不经过亲身实践而被告知的，能力可以细化，并直接体现在数学活动的效率上，但经验不能传递，它必须经过亲身的实践和感悟。新课标指出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中沉淀，是在数学学习活动构成中逐步积累的。

杨老师这节课采用 “任务驱动式”教学方法，以“任务单探究”为学生自主学习的支架，使得学生的自主探索具有一定的科学性、探究性、层次性和趣味性。但是在引导学生自主、合作、探究逐步触及数学知识的本质时，教学实践缺少从告知到建构的清晰路径，缺少为学生提供开放、能进行深度思考的探索空间，从而造成了学生学习经验积累的不足。

课堂上比如在“用9个圆片可以摆成哪些数”，为解决这个问题而提供的策略就缺少多样性。课堂交流时，一个女生说“我用后面一个数比前一个数大9来写出其它数”，这个孩子是基于前面百数表的经验发现的规律，并运用她自己发现的规律的在解决问题，说得多好多有创意 ，但老师只是重复了她的答案而没做出肯定或延伸的积极评价，课堂上由于教师执念于用自己或大多数学生认可的规律去解决问题，而错过了尊重学生个性化发展的生成性课堂。所以，让孩子掌握多种解决问题的方法，是对其认知结构、思维模式等全方位塑造，是一种立足当下、面向未来的深度教育策略，是指向完整人格与卓越能力的培养，其价值远超“解决问题”本身。

一年级学生是在不断复述中学习成长的，杨老师在思维可视化环节有多元化表征，但在鼓励学生将这些过程说出来，做得还远远不够。新质课堂中教学既要关注人文又要关注思维品质的主张，这节课也体现不佳，如：综合运用与理解、个性创新、悦纳他人等教学内隐的目标未得到体现。

三是百数表缺乏动态的生成过程，对探究出的规律只止于简单的应用而缺乏创新

通过试教发现孩子们对百数表非常熟悉和感兴趣，有的孩子在 4 个 O 摆数发现两位数组成时，发现相邻后一个数与前一个数相差 9，百数表中斜着的数也相差 9，说明孩子对熟悉的知识善于迁移。当时听课听到孩子这样回答，我愣了一下。课后我经过思考，发现如果当时老师问孩子以前在哪里见过这样挨着的数相差 9 呀？肯定有孩子说百数表，因为学过。这样一问，就为后面出示百数表作了伏笔，也有利于百数表的动态组成。如果老师的板书在探究完 1 - 9 个圆片摆的规律后，按从大到小的顺序把摆的结果放在一起呈现，它就是百数表的一部分，再用信息技术处理，一个动态百数表就生成了，再出现百数表的另一半及 10 - 18 个圆片摆出的数，这样能对用摆圆片探索另一种规律起到抛砖引玉的作用。这些仅是一些个人想法。不到之处敬请原谅。

有人曾问人民教育家于漪老师，上得最好的是哪一节课？于漪老师平静地回答：“我没有上过最好的一节课，最好的课永远在下一节。”没有最好只有更好，这也是我们一线教师对高效课堂的不倦追寻。

最后，我要表达两个感谢：一是要感谢杨老师给我们带来的这节精彩课堂，法国女权作家波利娜阿尔芒热说：“我常常会有这种感觉/在那些让我哭泣的事情面前/我本该/是要呐喊出来的/”。在不到一个星期的时间里，要上好一节展示课，就连从教多年的老师都觉得有难度，从备课、做课件到磨课，年轻的杨老师也许焦虑过，胆怯过，却唯独没有放弃过！“士当弘毅，任重而道远”，我为杨老师克服困难，直面课堂的勇气与行动而折服。二是要感谢教联体关王学校给我们提供的观摩学习机会，“东风好借力”，在关王学校的引领下，我们邹岗镇小一定会借力前行，立足学科本质，锤炼教学基本功，为赋能新质课堂而不断努力！

执教：邹岗小学杨丽园

记录：邹岗小学闵伟林

2025/04/11

磨课（一）

交流

磨课（二）

一枚小圆片的延伸（课后交流）

展示

展示