一年级下册第七次数学笔记

祥哥

学习态度决定着学习的高度和未来的走向。一个积极认真的学习态度，能让你在知识的海洋中如鱼得水，不断进步。

一，分类可以使物体整齐划一，还可以帮助我们快速找到自己需要的东西，所以我们要从小养成分类摆放物体的好习惯。我们在给物体分类时要先确定一个标准，可以按照物体的颜色、形状、大小、用途等作为标准来分，分类的标准不同，分类的结果就不同。几何图形一般按照它们的形状来分。对数进行分类时，可以按照单数，双数来分，还可以按一位数，两位数来分。对人进行分类时，可以按照性别（即男女）来分。也可以按照年龄大小（大人，小孩丿来分。还可以根据人的穿搭来分。常见的食物按照疏菜和水果来分。

二，一组事物依次不断地重复排列就是有规律地排列，我们可以根据图形的形状，颜色，数量的变化来寻找排列的规律。我们在找规律时，可以按顺序从左到右或者是从上到下观察所给图形，直到出现与前面完全重复的一组图形为止，后面的所有图形就是前一组图形的重复出现，找到出现图形的排列顺序和规律推导出未知的图形是什么。如果观察的是一组数，我们可以从告诉的己知数中观察，这一组数是按什么样的顺序来排列的，从小到大或从大到小排列。再看己知数之间有什么样的规律，如出现的已知数中有相邻的两个数，它们之间相差多少。然后根据找到的规律推导出后面应该填什么数。如：①1，2，3，（ ），（ ），（ ）。从左到右观看，数字在逐渐变大，我们加着看，有相邻数出现，相邻数之间的差都是1，也就是说这组数后一个数是前1个数加1的结果，或者是后1个数减1是前一个数，是从左到右1个1个的数的。所以3后面的那个数是3 + 1 = 4，4后面的那个数是4 + 1 = 5，5后面那个数是5+ 1 = 6，所以依次应填：4，5，6。② 25，20，（ ），（ ），（ ）。从左到右看，数字在逐渐变小，我们减着看，从出现的相邻的两个数25，20可以发现，后一个数比前一个数少5，前一个数减5的差即是后一个数，也就是说是5个5个的倒着数的。20后面的那个数比20少5，20 －5 = 15，15后面那个数比15少5，15 －5 = 10，10后面的那个数比10少5，10 －5 = 5，所以依次应填：15，10，5。

三，补充例题：拨珠计算。

在计数器上进行拨珠计算时要注意：①箭头指的方向，如果箭头朝上，表示从这个数位上拨去算珠，应该选择减法来列式计算。如果箭头朝下，表示向这个数位拨上算珠，应该选择加法来列式计算。②认真观看拨去或拨上的算珠是在计数器的那个数位上，算珠在十位上表示几个十，算珠在个位上表示几个一。从而去确定要减去或者是加上的数是多少。③拨去或者是拨上算珠后，计数器上算珠所呈现出来的数即是我们拨珠计算的得数。

认真观看下图一：第一个计数器上十位和个位上的箭头都是指向上方，表示从这两个数位上拨去算珠，应该选择用减法来列式计算。计数器的十位上拨去的1颗算珠加上剩下的5颗算珠一共是6颗，说明原来十位上的算珠是6颗，表示6个十。同理个位上拨去的2颗算珠加上剩下的2颗算珠一共是4颗算珠，说明原来个位上的算珠是4颗，表示4个一。从而确定被减数是64。十位上拨去1颗算珠表示去掉1个十，同时个位上拨去2颗算珠表示去掉2个一，确定减去的数即减数是12。所以列式为：64 －12。在十位和个位拨去算珠后，十位还剩5颗算珠，表示5个十，个位还剩2颗算珠表示2个一，计数器上呈现的数是52，所以64 －12 = 52。

认真观看下图二：计数器十位，个位上的箭头朝下，表示在这两个数位上拨上算珠，应该选择加法来列式计算。计数器的十位上本来有3颗算珠，表示3个十，个位上有2颗算珠表示2个一，从而确定第一个加数是32。在十位上拨上2颗算珠表示2个十，个位上拨上1颗算珠表示1个一，从而确定要加上的数是21(即第二个加数)，列式为：32+ 21。十位上本来的3颗算珠加上拨上的2颗算珠一共是5颗，表示5个十。个位上本来的2颗算珠加上拨上的1颗算珠一共是3颗，表示3个一，两个数位上组成的数是53，所以32 + 21 = 53。

四，易错题简析。

一，1个1个的数，从85数到100，一共数了（ ）个数。

分析：1个1个的数，说明从85开始依次增加1直到100，从85数到100，85为开始数的第一个数，100是数到的最后一个数，我们依次写出这些数：85，86，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100。题目并非是问这些数是那些，而是问的这些数一共有多少个，所以再数出这些数的个数，一共是1 6个。所以应填1 6。

二，5个5个的数，从85数到100，一共数了（ ）个数。

分析：是5个5个的数，就是从85开始逐次增加5。从85开始数到100，包括85和100。85是开始数的第一个数，100是数到结束的那个数。依次写出这些数：85，90，95，100。注意不是问符合条件的数有那些，是问的符合条件的数有多少个，所以要数出这些数的总的个数。85，90，95，100一共4个数。所以应填4。

三，从52开始往后数，第6个数是（ ）。52前面的第3个数是（ ）。

分析：从52开始往后数包括52，52是开始往后数的第一个数，是顺着数，数出来的数应越数越大，依次写出数出来的数：52，53，54，55，56，57。数出第6个数是57，所以第一空填57。52前面的第3个数，52的前面是不包括52的，52前面也就是从52开始倒着往前数，数出来的数会越来越小，倒着数52前面的第1个数是51，第2个数是50，第3个数是49。所以第二个空填49。

四，65到72之间有（ ）个数。从65到72一共数了（ ）个数。

分析：65到72之间，不包括65和72，是指位置在这两个数中间的数，也就是比65大，又比72小的这些数，不包括65和72，从65依次写到72。65，66，67，68，69，70，71，72。排除掉65，72，注意不是问的这些数有那些，是问符合条件的数有多少个，数出它们中间这些数的个数是6个，所以第一空应填6。从65到72共数了多少个数，说明从65开始到72结束，数的个数要包括65和72，从65依次写到72。65，66，67，68，69，70，71，72。然后数出这些数的个数是8个，所以第二空应填8。

五，3个3个的数，69前面的第3个数是（ ），69后面的第3个数是（ ）。

分析：是3个3个的数，69前面是指从69开始倒着数，应越数越小，也就是从69开始依次减3，69 －3 = 66，66 －3 = 63，63 －3 = 60。6 9前面的第1个数是66，第2个数是63，第3个数是60。所以第一个空填60。也是3个3个的数，69后面是从69开始顺着数，应越数越大，3个3个的数，也就是从69开始依次加3，69 + 3 = 72，72 + 3 = 75，75 + 3 = 78。3个3个的数，69后面的第1个数是72，第2个数是75，第3个数是78，所以第二个空填78。

六，最少用（ ）根相同的小棒能摆成一个三角形。最少用（ ）根相同的小棒能摆成一个长方形。

分析：注意题目中的最少二字，相同的小棒表示小棒的长度一样。三角形是由三条边围成的图形，所以最少用3根相同的小棒就能摆成一个三角形，这是一个三条边长度都相等的三角形。第二空能填4根吗？不能，因为如果用4根来摆，摆出的图形4边都最少用1根，四边都相等的四边形是正方形不是长方形，所以不能填4。长方形只是对边长度相等，相邻的两边不相等，所以我们左右各摆一根，为了使相邻的边不相等而且要最少，只能上下边各用2根小棒来摆，上下边各摆2根共4根上下对边长度相等，左右两边各摆2根左右对对长度相等，全部加起来共用了6根小棒，所以第二空应填6。

七，77中左边的7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。右边的7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

分析：一个数从右往左数第一位是个位，第二位是十位。77左边的7是从右往左数的第二位，所以77中左边的7在十位上，十位上是几表示有几个十，十位上是7表示7个十。77右边的7是从右往左数的第一位，所以77中右边的7在个位上，个位上是几表示几个一，个位上是7表示7个一。

八，计数器上表示的数是12，如果再加上3颗算珠，得到最大的数是（ ），得到最小的数是（ ）。

分析：加上的算珠一共是3颗，加上的方法很多，可以将3颗算珠全部加在十位上表示加上的数是30。也可以全部加在个位上表示加上的数是3。也可以加2个算珠在十位上表示2个十，再将剩下的1颗加在个位上表示1个一，合起来表示加上的数是21。还可以将1颗算珠加在十位上表示1个十，剩下的2颗加在个位上表示2个一，合起来表示加上的数是12。题目中要求得到的数最大，第一个加数不变是12，只能让加上的数最大才满足条件，把几种方法进行比较，显然将3颗算珠全部加在十位上得到的数30最大，所以得到的数最大是：12 + 30 = 42。要使得到的数最小，第一个加数不变，只能让加上的数最小才满足条件，把几种方法进行比较，显然将3颗算珠全部加在个位上得到的数3最小，所以得到的数最小是：12 + 3 = 15。

九，笑笑在计数器上用10颗算珠拨出了爷爷的年龄，已知爷爷的年龄比60大又比70小，爷爷的年龄是（ ）岁。

分析：先从第二个已知条件入手，爷爷的年龄比60大又比70小，表示爷爷的年龄的数字在60和70的中间，不包括60和70，是一个两位数。我们先写出符合条件的这些数：61，62，63，64，65，66，67，68，69。然后再根据第一个已知条件，爷爷的年龄刚好能用10颗算珠在计数器上拨出来，说明表示爷爷年龄的这个两位数，个位与十位上的数字之和一定是10。将我们在第一步写出的数逐一进行筛选和排除，找出个位上的数与十位上的数相加等于10的那个数，在这些数中只有64能满足这个条件，所以爷爷的年龄是64岁。

十，用5颗算珠在计数器上能表示出（ ）个两位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。

分析：我们按照一定的规律例举出符合条件的这些两位数。因为规定是用5颗算珠来表示出两位数。用移动的方法来进行，保证计数器上的算珠总数始终是5颗。先在十位上拨出5颗算珠表示50，再以此为基础，再从十位向个位移动拨上1个算珠表示41，如此类推，再在41的基础之上从十位再向个位移动拨上1个算珠表示32。从32的基础上从十位向个位移动拨上1个算珠表示23。从23的基础上从十位向个位拨上1个算珠表示14。当从14的基础上从它的十位向个位移动拨去1个算珠时，5颗算珠全部都在个位上时，得到的数是一位数5了，不符合拨出的数是两位数的这个条件，应排除掉。得到的满足条件的数分别是：50，41，32，23，14。这样的数一共有5个，最大的数是50，最小的数是14。