仅有一个分配对象，且盈亏量被隐藏的盈亏试题

微风

　　仅有一个分配对象的分配盈亏试题，以非均分的分配量条件隐藏盈亏量，或者用增减分配对象的条件隐藏盈亏量，会使解题难度有所增加，此时，根据非均分和增减分配对象的条件，先挖掘隐藏的盈亏量，是解答此类题型的重难点。

（一）用非均分的分配量隐藏盈亏量的题型

反思：在分配方案中，因“其中”个别对象的数量和分配量都已知， 而“其余”对象的数量虽然未知，但分配量已知，则应以“其余”对象的己知分配量作为标准分配量，然后再根据“其中”个别特殊对象的数量和已知的分配量，去挖掘非均分方案隐藏的盈亏量.

反思：测量方式是折绳的分配盈亏问题, 折绳的余量或差量，不是分配方案的盈亏量，因为绳长的余量（或差量）×折数，才是隐藏的盈亏量.

注意：绳子测量情景的分配盈亏问题，有两种测量方式.

一是用绳子直接测量分配对象，此时绳子的盈余数就是分配盈亏量.

二是绳子几折后再测量分配对象,此时绳子的盈余数不是分配盈亏量。因为依据绳子的折数，用绳子的盈余量×折数，才是隐藏的盈亏量.

（二）用增减分配对象隐藏盈亏量的题型

仅有一个分配对象的盈亏试题，还有一类题型是用增加或减少分配对象隐藏盈亏量。解答此类题型的重难点也是挖掘隐藏的盈亏量。

反思：在安排座位、分配床位等分配位置的盈亏问题中，依据增减的座椅、房间、车、船等分配对象数，挖掘出隐藏的盈亏量是多了？还是差了？是答题关键

反思：因为行程背景的分配盈亏试题，常把行驶的时间命制成未知数量的分配对象，且用实际时间与计划时间的增减条件隐藏盈亏量。那么，通过计算提前或迟到的时间还能行驶的路程，就能得到多或差的盈亏量。

反思：在生产一批零件、或行走一段路程、或做一些习题等完成一项任务为背景的分配盈亏问题中，常把完成任务的时间命制成分配对象，且用实际时间与计划时间的增减条件隐藏盈亏量。那么计算出提前或推迟的时间能生产多少个零件、或能行走多少路程、或能做多少道题，是挖掘隐藏盈亏量的通道。

注意：在消耗物品的分配盈亏问题中，增加计划的消耗时间是被消费的物品多了，则对应的盈亏量是多。

减少计划的消耗时间是被消费的物品少了，则对应的盈亏量是差。

注意：在运输物品的分配盈亏问题中，减少计划的运输时间是要运的物品少了，则对应的盈亏量是差。

增加计划的运输时间是要运的物品多了，则对应的盈亏量是多。

注意：所述仅有一个分配对象，且是用增减分配对象隐藏盈亏量的题型，解答的关键是挖掘出隐藏的盈亏量。然后套用算术公式“分配对象数=两盈亏量之差÷两分配量的差”得解。

应认识到，这些试题还可视为是有两个分配对象，且两对象有数量差关系的题型。

比如，在完成一项任务的分配盈亏问题中，一个对象是原计划完成的时间，另一个对象是与之有时间差的实际完成时间，那么不求盈亏量，用方程思维也能愉快解决。

关于如何运用方程法解析的思路，下文再述。