波尔兹曼常数

康师兄

路德维希·玻尔兹曼 (1844-1906年)，奥地利物理学家、瑞典皇家科学院院士。

1869年，玻尔兹曼提出了能量均分理论——玻尔兹曼分布。

其中，k为波尔兹曼常数，用于连接微观粒子运动与宏观热力学性质。它的数值约为：

k ≈ 1.380649 ×10⁻²³ J/K

其中Pi为状态i的概率，εi为状态i的能量，k为波尔兹曼常数，T为系统的绝对温度，M是系统中可知的状态数量。

波尔兹曼在统计力学和热力学中起到核心作用，例如：

2.熵的统计解释：

波尔兹曼提出了熵与微观状态数的关系：

S = k lnΩ

其中，S是熵，k是波尔兹曼常数，ln是自然对数符，Ω是微观状态数。

4.布朗运动

微粒由于温度而做无规则运动的现象叫做布朗运动。布朗运动产生噪声电动势Vn的计算公式：

式中，T为绝对温度， B 为接收机的

带宽。R为信号源内阻。kB为玻尔兹

曼常数,kB=1.380649×10⁻²³ J/K。

根据公式 Pn=Vn² /R。

可得噪声功率：Pn =4kBBT。

（注：本文中kB 即 k）。