<p class="ql-block"> 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。让我们带着美好的愿望，以最饱满的精神去迎接新的挑战，用勤奋去攀登智慧的高峰，用知识的钥匙开启成功的大门！</p> 第1单元 观察物体(三) <p class="ql-block">1.根据从一个方向看到的图形，可以摆出不同的几何体。</p><p class="ql-block">2.根据从三个不同方向看到的图形，可以确定几何体的形状。</p> 第2单元 因数和倍数 <p class="ql-block">1.在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数(也称约数)，被除数是除数的倍数。因数和倍数不能单独存在。</p><p class="ql-block">2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。</p><p class="ql-block">3.因数与倍数的关系：</p><p class="ql-block">①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。</p><p class="ql-block">②一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数。</p><p class="ql-block">③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。</p><p class="ql-block">4.①个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。</p><p class="ql-block">②个位上是0或5的数，都是5的倍数。</p><p class="ql-block">5.在整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。</p><p class="ql-block">6.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。</p><p class="ql-block">7.如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。</p><p class="ql-block">8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。</p><p class="ql-block">9.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。</p><p class="ql-block">10. 1既不是质数，也不是合数</p><p class="ql-block">最小的质数是2，最小的合数是4。</p><p class="ql-block">11.奇数+偶数=奇数</p><p class="ql-block">奇数+奇数=偶数</p><p class="ql-block">偶数+偶数=偶数</p> 第3单元 长方体和正方体 <p class="ql-block">1.长方体有6个面，相对的两个面完全相同，有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等。</p><p class="ql-block">2.相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。12条棱可以分成3组，4条长，4条宽，4条高。</p><p class="ql-block">3.正方体有6个面，8个顶点，12条棱，6个面完全相同，都是正方形，12条棱长度相等。</p><p class="ql-block">4.①相同点：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。</p><p class="ql-block">②不同点：正方体的棱长度都相等，长方体相对的棱长度相等。正方体6个面都是正方形。长方体6个面都是长方形，特殊时有两个面是正方形。</p><p class="ql-block">③正方体是特殊的长方体。</p><p class="ql-block">5.任何正方体的展开图不能是田字形，也不可能是凹字型。</p><p class="ql-block">6.长方体和正方体6个面的面积之和叫做它的表面积。</p><p class="ql-block">7.长方体的表面积字母公式</p><p class="ql-block">s=(ab+ah+bh)×2</p><p class="ql-block">s=2ab+2ah+2bh</p><p class="ql-block">8.正方体表面积=棱长×棱长×6</p><p class="ql-block">字母公式s=6xa×a=6a²</p><p class="ql-block">9.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4</p><p class="ql-block">正方体棱长总和=棱长×12</p><p class="ql-block">10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。</p><p class="ql-block">11.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米可以分别写成<span style="font-size:18px;">cm³</span></p><p class="ql-block">dm³、m³</p><p class="ql-block">12.长度单位：m，dm，cm，mm，Km</p><p class="ql-block">面积单位：m²、dm²、cm²、</p><p class="ql-block">mm²、Km²</p><p class="ql-block">体积单位：m³、dm³，cm³</p><p class="ql-block">13.长方体的体积=长x宽×高</p><p class="ql-block">字母公式V=abh</p><p class="ql-block">14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长</p><p class="ql-block">字母公式V=a<span style="font-size:18px;">³</span></p><p class="ql-block">15.长方体或正方体底面的面积叫底面积。</p><p class="ql-block">16.长方体或正方体的体积=底面积×高，字母公式V=sh</p><p class="ql-block">17.体积单位换算</p><p class="ql-block">1dm³=1000cm³</p><p class="ql-block">1m³=1000dm³=1000000cm³</p><p class="ql-block">18.容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。</p><p class="ql-block">19.计量容积一般用体积单位。计量液体的体积常用容积单位升和毫升。</p><p class="ql-block">20. 1升=1000毫升，IL=1000mL</p><p class="ql-block">1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米</p><p class="ql-block">21.不规则物体的体积=水上升后的体积-水上升前的体积</p><p class="ql-block">22.正方体涂色的规律</p><p class="ql-block">①三面涂色看顶点，有8个。</p><p class="ql-block">②两面涂色看棱（n-2）×12</p><p class="ql-block">③一面涂色看面（n-2）x（n-2）×6</p><p class="ql-block">④没有涂色公式是（n-2）³</p> 第4单元 分数的意义和性质 <p class="ql-block">1.一个整体可以用自然数1来表示通示，我们通常把它叫作单位“1”。</p><p class="ql-block">2.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中一份的数叫分数单位。</p><p class="ql-block">3.单位“1”不同，相同分数表示的意义也（不同）。</p><p class="ql-block">4分数的意义：把单位“1”平均分成若干分,表示这样的一份或几份。</p><p class="ql-block">5.分母不同的分数，分数单位也不同。一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。</p><p class="ql-block">6.总数量÷总份数=每份数</p><p class="ql-block">7.分数与除法的关系</p><p class="ql-block">被除数÷除数=被除数/除数</p><p class="ql-block">a÷b=a/b (b≠0)</p><p class="ql-block">被除数作分子，除数作分母</p><p class="ql-block">8.求一个数是另一个数的几倍，用（除法）计算。求一个数是另一个数的几分之几，用（除法）计算。</p><p class="ql-block">9.分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。</p><p class="ql-block">10.分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。</p><p class="ql-block">11.由整数和真分数合成的数叫带分数，带分数大于1，带分数是假分数的一种表现形式。</p><p class="ql-block">12.假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商作为带分数的（整数），除数作为（分母），余数作为（分子）。</p><p class="ql-block">13.任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。</p><p class="ql-block">14.带分数化成假分数的方法：分母不变，整数乘分母加上分子作为假分数的分子。</p><p class="ql-block">15.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。</p><p class="ql-block">16.几个数公有的因数叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的（最大公因数）。</p><p class="ql-block">17①公因数的个数是有限的。</p><p class="ql-block">②所有公因数都是（最大公因数）的因数。</p><p class="ql-block">18.有倍数关系的两个自然数的最大公因数是（较小数）。</p><p class="ql-block">19.相邻两个自然数的公因数是1。</p><p class="ql-block">20.把两个数公有的质因数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数。</p><p class="ql-block">21.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。</p><p class="ql-block">22.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时通常要化成最简分数。</p><p class="ql-block">25.互质数的最小公倍数是它们的(乘积)。</p><p class="ql-block">26.成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数是（较大数）。</p>