笔记追记——普通学生变聪明之魂

李玉凯

　　可以用纸笔表达、自言自语，这个方法就是笔记追记。

笔记追记：指的是上课的时候不做笔记，全身贯注思考，下课后，通过回忆追记的方式来完成课堂笔记。

这种方法比较适用于理科学习，因为理科的知识点大部分是有逻辑可以推导出来的。如果是语文或者英语不记笔记的话，课后通过回忆记起来的可能性不太大。

　　如果能有一种方法能让严谨的教育研究者和听风就是雨的教育民科达成和解，它一定是费曼学习法。

费曼学习法的核心步骤是让学习者自己学过的内容整理、回顾、简化、传授给另外一个人。

01 笔记追记法的引出

备一个康奈尔笔记本首先，准备一个康奈尔笔记本吧。什么是康奈尔笔记本？康奈尔笔记系统是沃尔特·鲍克等人发明的，旨在为帮助学生有效地做笔记。康奈尔笔记系统把一页纸分成了三部分：左边四分之一左右（线索栏）和下方五分之一左右的空间（总结）和右上最大的空间（草稿）。

具体来讲：右上最大的空间是我们平时做笔记的地方，你按照平时的习惯记录就行了。‍‍左边那竖着的一条空间叫做“线索栏”，是用来归纳右边的内容的，写一些提纲挈领的东西，这个工作不要在做笔记的时候做，而是在上完课之后马上回顾，然后把要点都写到左边，这样一方面马上复习了内容，另一方面理清了头绪。下面那横着的一栏是用来做总结的，就是用一两句话总结你这页记录的内容，‍这个工作可以延后一儿做，起到促进你思考消化的作用，另外也是笔记内容的极度浓缩和升华。

怎么利用好康奈尔笔记呢？那就是康奈尔笔记法该如何做？康奈尔笔记法又叫5R笔记法。这一方法几乎适‍用于一切讲授或阅读课，特别是对于听课笔记，5R笔记法应是最佳首选。这种记与学，思考与运用相结合的有效方法，初用时，可以以一科为例进行训练，在这一科不断熟练的基础上，然后再用于其他科目。

具体包括以下几个步骤。

1）记录（Record）。在听讲或阅读过程中，在笔记内容区内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容。

2）简化（Reduce）。下课以后，尽可能及早将这些论据、概念简明扼要地概括（简化）在提示栏（线索栏）。

3）背诵（Recite）。把内容区遮住，只用提示栏中的摘记提示，尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。

4）思考（Reflect）。将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分，加上标题和索引，编制成提纲、摘要，分成类目，并随时归档。

5）复习（Review）。每周花十分钟左右时间，快速复习笔记，主要是先看提示栏，适当看内容区。康奈尔笔记本的形式是什么样的？必须是要专门的么？

　　孙维刚老师第四轮班时不给学生布置硬性的题目类的家庭作业，每节数学课之后就布置学生做笔记追记，学生的学习效率大大提升，最后取得了非常耀眼的成绩：初一参加数学中考，平均分高于应届毕业生十分。

因此，这个方法也是孙维刚研究院每门课都会要求学生训练的方法。

02备一个康奈尔笔记本

首先，准备一个康奈尔笔记本吧。什么是康奈尔笔记本？

康奈尔笔记本的形式是什么样的？必须是要专门的么？在这一点上，大可不必太在意。如果有条件或者能买到康奈尔笔记本，可以直接采用上面那种。如果没条件或者不打算买，可以直接用横格本，稍微改造一下，就可以了。桐宝一开始，也是用的我给改造的这种本子。

03笔记追记的具体方法

笔记追记，强调的是课堂上不做任何记录，课后再做笔记。完全是靠回忆，不要照抄。主要步骤有以下几个方面。1）这堂课主要讨论哪些知识和题目？是按什么顺序讨论的？笔记追记的第一步，就是要把几个主要的问题做为线索写在左边。这需要对整堂课有一个大概的轮廓。如果这一步回忆有困难，可以参考老师上课PPT中的框架，或者这堂课对应的教科书上的小标题。同时提醒自己在上课的时候，一定要留意老师讲的不同内容之间有什么联系。2）根据左边的线索，完善右边的内容。关于左边每部分的线索，都要补充相应的具体内容，写在右边的内容区。如果是一个概念，它是怎么定义的？如果是一个定理，它是怎么证明的？如果是一个例题，它是如何解决的？（例题的题目本身可以照抄，不用记忆，这个记忆没太大意义）3）从这些知识的定义和题目的解法中，你学到了什么？有什么要注意的？这部分本质上就是做总结。在前面两步的写出上课讲到的概念、定理、例题之后，可以进一步挖掘：为了准确理解这些概念，我们需要注意什么？这个题目为什么要这么想，背后有哪些思考规律和数学思想？这类题目通用的解题步骤是什么等等？这些问题一般都是书上、PPT上没有答案的，需要孩子上课积极思考，课后根据短期记忆和自己推理总结出来。4）关于这节课的内容，自己有什么收获，有没有新的联想和思考？这是更高层次的总结和拓展。

04笔记追记法的作用

曾经北京有位著名的教师，在他的第四轮教学实验时，不给学生布置硬性的题目类家庭作业，每节数学课之后就布置学生做笔记追记，学生的学习效率大大提升，最后取得了非常耀眼的成绩：初一参加数学中考，平均分高于应届毕业生10分。笔记追记法，可以训练回忆、联想、推理的能力，开拓和推动孩子去主动思考的习惯。在遇到难题时，不再畏难不前。在碰到更高难度的题目时，更有能力去解决。孩子在学校上课，并不能完全把课上老师讲的内容都能非常全面的做到笔记上，这时，这种笔记追记法训练出来的能力，就会显现出他的优势来了。可以在一天课程结束后，在晚上自己像过电影一样，在大脑里回忆，复盘一下白天的学习内容，加深了印象，掌握更牢固。

05做笔记方法的建议

从前述分析，可以看出笔记追记法和康奈尔笔记法是有一定联系的。一个是从内容区，总结提炼线索区；另一个是从线索区，回忆整理内容区。笔记追记法有一定的局限性。这种方法比较适用于理科学习，因为理科的知识点大部分是有逻辑可以推导出来的。如果是语文或者英语不记笔记的话，课后通过回忆记起来的可能性不太大。还有就是，在学校里每天上很多课，而且是很多门课，不太可能都等到晚上或有时间时再追记做笔记。笔记追记法适合于在家上的网课学习，通过这种方法训练自己的回忆、分析、推理、深度思考的能力。在学校里的课程，更适合于采用康奈尔笔记法。对于每天的课程的回顾复习和查漏补缺，则可借助于笔记追记法训练出来的各项能力。

　　教育家孙维刚老师，他的第三轮实验班，从初一的普通班级，培养到高考时，有55%的学生考入了清华和北大。

孙维刚老师，其教育理念核心是发展孩子的智力素质，以学生本人为目标，把不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的更加聪明。

「孙维刚教育研究院」，是由孙老师的夫人王海亭老师发起，一批清北毕业的老师共同创立。研究院的使命是实践孙维刚老师教学方法，打造最高品质的素质教育：通过培养孩子的思维发展，达到综合素质和学业水平的提升。

　　具体如何完成一份笔记追记？用纸笔回答以下4个问题，你就抓住了笔记追记的精髓。

1、这堂课主要讨论哪些知识和题目？是按什么顺序讨论的？我们需要对整堂课有一个大概的轮廓，才能完整推导出课程内容。像上面图片红框圈出来的部分，已经体现了我们这堂课上讨论的主要问题。笔记追记的第一步，就是要把这几个主要的问题都作为线索写在左边，便于我们后面再去推理和思考右边的每项内容大概是什么内容。

如果这一步回忆有困难，可以参考老师上课PPT中的框架，或者这堂课对应的教科书上的小标题。同时提醒自己在上课的时候，一定要留意老师讲的不同内容之间是什么联系，甚至在老师讲到下一部分内容之前就预测老师要讲什么。

　　2、根据左边的线索，完善右边的内容。

关于左边每部分的线索，要补充相应的具体内容。

如果这是一个概念，它是怎么定义的？如果这是一个定理，他是怎么证明的？如果是一个例题，他是如何解决的？（注意：题目本身可以照抄PPT，不用记忆）。

做例题的时候，如果你的表达规范性没问题，就不需要按照规范一步一步写出来，而是简单写一下思路分析就可以。这样我们就把一节课的血肉给丰满了。

3、从这些知识的定义和题目的解法中，你学到了什么？有什么要注意的？这部分本质上就是做总结。

写出上课讲到的概念、定理、例题之后，可以进一步挖掘：

为了准确理解这些概念，我们需要注意什么？

这个题目为什么要这么想，背后有哪些思考规律和数学思想？

这类题目通用的做题步骤是什么等等。

这些问题一般都是书上、PPT上没有答案的，需要孩子上课积极思考，课后根据短期记忆和自己的推理总结出来。

4、关于这节课的内容，自己有什么收获，有没有新的联想和思考？

　　上边是同一个学生总结从某节课例题讲解过程中的收获，还有的同学在讨论了完全平方公式的几何意义之后，自己去推导了完全立方公式的几何意义。

　　还有的孩子拓展时，自己根据老师上课讲的内容推导出了下两节课的课程内容，这都是对思维、结构化非常好的训练。

当然，对于初学者来说，笔记追记不一定要完整回答完这4个问题。回答到哪一个问题，其实代表学生的学习水平在哪个层级：

· 初学者着重回答第一个和第二个问题即可，先争取完整吸收老师课上讲的知识。

· 如果能回答上第三个问题，说明课上知识以外的思维、方法等也训练得不错。

· 如果4个问题都回答上的话， 追记的水平就非常高了，应该说上一节课的吸收效率已经是80~90%甚至可能超过100%，因为除了老师讲的内容，还有自己的思考。