<p class="ql-block"> 12月3日的第五节课，浏阳市田家炳实验中学的“学习中心课堂”里，高三数学组的集体备课研讨如约在录播室二举行。这里，仿佛是数学的殿堂，静谧而庄严，我们齐聚一堂，共同探寻球的切接之谜。在这个充满智慧的空间里，备课组的思维火花犹如夜空中最亮的星辰，相互碰撞，激发出耀眼的光芒。"数学王国奥秘深，几何世界探无垠。"这句诗韵，恰如我们的探索之旅，深邃而广阔，引领着我们的学子们一步步踏入立体几何的新境界，开启知识的大门，向着无尽的数学宇宙航行。</p> 01说课、评课 <p class="ql-block">课 题： 球的切接问题（外接球）</p><p class="ql-block">说课人： 黄文治</p><p class="ql-block"> 今日，我们将探讨如何快速精准找到几何体的外接球，这不仅是对数学技能的考验，也是对空间想象和逻辑推理能力的挑战。补形法是我们解决问题的有力工具，它能帮助我们精确分析几何体。本节课旨在让学生掌握外接球和补形法的原理与步骤，培养他们的空间想象和逻辑推理能力。</p> <p class="ql-block">教研组长沈申文名师评课</p><p class="ql-block"> 黄文治老师针对球的切接问题进行了深入浅出的讲解，巧妙地解决了学生在两两垂直模型上的作图和计算难题，获得了教研组长沈申文的肯定。沈老师指出不好建立长方体或正方体模型的几何体外接问题出题的可能性更大，因此球的专题教学不仅注重模型的构建，还需加强对通性通法的传授，以全面提升学生的数学解题能力。</p> <p class="ql-block">课题：球的切接问题</p><p class="ql-block">说课人：羊宇辉老师</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 本节课为独立的空间几何专题复习，针对球与多面体内切外接问题，这是高考常考点，学生普遍感到困难。课程旨在提高学生的空间想象和作图能力，解决作图和找球心的难题，强调这一内容的重要性，并引导学生进行总结反思。</p> <p class="ql-block">罗雄名师的评课：</p><p class="ql-block"> 罗雄名师肯定了羊老师以学生问题为驱动的课堂设计，认为这种教学方式激发了学生的参与热情，并指出了深入探讨球心位置法的必要性。</p> 02.集体研讨 <p class="ql-block">学情分析与策略：</p><p class="ql-block"> 周江红老师精准洞察立体几何在高考中的价值，针对学生证明过程中的难题，提出了一系列教学策略，包括个性化指导、原因分析、共同书写和团队合作。她针对学生空间想象力不足和五大题型挑战，采用备课组的分工合作与集体研讨，旨在提升学生的解题技巧。 </p><p class="ql-block"> 在高考数学的舞台上，立体几何光芒四射。周老师以其敏锐洞察力，揭示其在高考中的重要性，挖掘学生潜力，强调师生共进。她细致剖析证明误区，指出学生知识掌握的薄弱环节。面对挑战，周老师巧妙融合平面与空间几何知识，以线线垂直问题为突破口，运用多元方法，为学生照亮解题之路，引领他们在数学的海洋中探寻解决问题的黄金钥匙。</p> <p class="ql-block">四个微专题的深度研究：</p><p class="ql-block"> 罗雄名师针对四个微专题进行了深入探讨，强调了球的切接问题中的找球心和作图难点，以及多个球问题的空间想象转换。在截面与截线专题中，提出了提升空间想象能力和利用平行线辅助作图的方法。对于动态问题，他分析了折叠和轨迹方程的解决策略，并探讨了存在与最值问题的解决方法，特别是通过坐标系和函数思路处理复杂情况。整体而言，罗雄名师的发言旨在通过微专题研究，提升学生解决立体几何问题的能力。</p> <p class="ql-block"> 瞿才盛老师赞同罗雄名师对四个微专题的总结，强调转化与化归的数学思想在处理立体图形中的重要性，指出空间想象力障碍与教材基本事实的关系，并提出轨迹问题在立体几何中的应用是教学难点，需要引导学生体验和感悟，同时强调计算的准确性。</p> <p class="ql-block">传统几何法在立体几何教学中应用的深度研究</p><p class="ql-block"> 李波老师对立体几何的证明和计算方法进行了系统整理，突出了几何法在解题中的优势，尤其是在一些题目中比向量法更为高效。他通过实例展示了如何巧妙运用三垂线定理来简化问题。同时，李老师强调，教师应引导学生深入理解几何法的精髓，并注意解决学生在证明过程中表述不清晰的问题，以提升解题能力。</p> <p class="ql-block">立体几何与空间向量教学中向量法与几何法相合的深度研究</p><p class="ql-block"> 于为民老师认为在立体几何的解题实践中，学生们往往过于依赖向量法，而忽视了其他解题途径。存在的问题主要有三：首先，学生在建立坐标系时缺乏合理性，导致计算过程繁琐，难以得出正确答案。其次，学生的运算能力不足，面对复杂几何问题时，难以迅速准确地识别逻辑关系，无法有效地列出方程并进行参数消去。最后，根据他对学生测试中立体几何大题的统计分析，仅有约三分之一的学生能够熟练运用向量法完成解题，而大多数学生虽然理解向量法的思路，却因计算能力不足，在限时训练中无法顺利完成。</p><p class="ql-block"> 为此，他建议学生在面对立体几何问题时，应同时掌握几何法和向量法两种解题思路。根据具体问题的特点，灵活选择最合适的解题方法，以实现快速且准确的作答。</p> 03活动总结 <p class="ql-block"> 沈申文老师，作为数学教研组长，对高三数学备课组关于立体几何的深入研讨给予了高度评价。他特别肯定了李波老师所指出的书写问题，并强调老师们应当致力于培养学生的答题规范，以此提升学生的学术素养。沈老师深刻指出，这样的集体备课研讨对于提高教学质量具有不可估量的价值，期望未来能够更加频繁地开展此类活动。通过这样的交流与碰撞，我们不仅促进了教学相长，更实现了知识与实践的深度融合，为学生在数学探索之旅中奠定了坚实的思维基石。</p> 04结束语 <p class="ql-block"> 备课组的老师们携手并进，以集体的智慧攻克教学难题，提炼出高效的教学策略，全面提高学生的解题能力。这场研讨，不仅是知识的深度对话，更是对教学艺术的细腻雕琢。我们的共同目标是铺设一条通往数学圣殿的坦途。"师生共研求真谛，立体几何绘新篇。"在这场充满智慧与探索的旅程中，我们共同开启了数学教学的新篇章，引领学生迈向更加辉煌的未来。</p> 05花絮 <p class="ql-block">美篇：</p><p class="ql-block">图/刘根盛、李波 </p><p class="ql-block">文/周江红、何双双</p><p class="ql-block">审稿：沈申文、饶芳</p>