还记得那是2014年的夏天

苏頔

还记得那是2014年的夏天，拿着高考成绩单的我走到我的高中班主任兼数学老师雷云海老师的面前，说道：“雷老师，我想学数学。”老师先是露出欣喜的表情，然后沉思了一会，当时留下了这句话：“你可以考虑一下统计学。”我高中毕业那会大数据和人工智能还没有兴起，统计学也没有像今天一样是热门专业，懵懵懂懂的我就在高考志愿上填上了这几个大字：“应用统计学。”

读大学的时候，我遇见了一位王戍堂老先生，他教我们拓扑学，经常给我们说他自己的做学问的思考：“科学要有奉献精神；数学就是从前人的思想中去粗取精，去伪存真，留下最本质的东西，抽象提高并加以推广；科学要培养敏锐的直觉，和超越逻辑的直观…”只记得牛顿高斯对数学的评价的我，在这之前对数学的印象还抱有一丝朦胧的神秘感，自从听了王先生的话以后，研究数学的这颗种子就在我的心底生根发芽了。也不知道过了多久，睡觉梦醒的时候都还能想起王先生说过的这些话，我的人生轨迹似乎也从那时开始和数学交织在一起了。

然后过了四年，我保送到了另一所学校读研究生，继续学习统计学，一眨眼就是七年的时间。认识了很多朋友也养成了自己研究数学的习惯，每天的生活就是写写算算。在我看来，应用数学和纯粹数学是没有边界的。应用数学为纯粹数学提供例子，而纯粹数学又反过来推动另一个的发展，所以我现在研究的统计学，也就是不停地与实际问题打交道，又不停地回到起点解决理论问题。我有时也想偷懒，会想能不能够一劳永逸地解决所有问题，但事实上这是行不通的。读书入了迷的我会把一整天都交给图书馆与自习室，甚至有时连饭也顾不上吃。我的第一篇论文是关于Karhunen-Loeve定理的，用它对两变元随机场进行了分类，进而对非一致收敛的随机正交级数给出了四个充分必要条件，当时24岁的我一下就尝到了甜头，有信心靠自己也可以做好数学研究。正是从未间断接触实际问题的缘故，我发现一个两变元随机场其实就对应2-张量，也就是随机矩阵，于是我又给出了四类矩阵正态分布的定义，这篇文章当时投到了Ann. Stat.上，然后我还注意到张量分解是仅依赖于矩阵的，我就把结果再抽象提高到一般的矩阵环，并计算了乘法的时间复杂度，果然是要优于经典的O(n3)的，这就是我的三篇论文。现在想来应该都是王先生的功劳，我只是记住了他说过的话而已。

我的博士论文题目是《广义可加过程》，定义非常抽象，但其实一句话来说，就是通过大量比较例子之间的相似性量变引发质变。我发现可加过程（包括Markov过程）都有一个共同的特点，就是他们都有一个可料过程作为补偿子，于是就引出了一个广义可加过程是可料过程与鞅的和这样的定义，自然地推广了Doob和Meyer先前的工作。一旦定义清楚了，Bremaud1972年在他博士论文里的那个比较猜想就是自然成立的了。我把这个结果写到了我的博士论文里，发现它还有很多有趣的推论，比如存在一个簇过程不是泊松可加的。很多人会奇怪，为什么一个自然的定义会需要这么多的前提工作？但我想说，正是这些或有或无的结果，它们从整体上构成了一般性的数学，没有它们数学是无法自身发现的。我最近又开始觉得调和函数和表示论有趣，现在正在通过实际例子研究它们。这是我觉得自己不同于王先生的地方，我有自己的思考。可能跟我与佛教的接触有关，虔敬但不盲从。我会喜欢唱歌，跑十公里，游泳，给我的朋友们打电话，做数学研究，这都构成了我生活的一部分。我认为只要自己能坚持的，就是好的。

明年我就要面临博士毕业，我希望自己能找一份工作，继续自己的研究，翻译自己感兴趣的书籍，从许多方面都能向自己钦佩的人学习。有的人走了，但他们的精神却可以像火把一样的传承下来，不求做一团火，但求做一株草，会有风吹雨打，但也能够化雨生根。