巧设问题串凸显“一致性”——记福州金山小学教研活动之《除数是整数的小数除法》

稻草人

2024年10月15日上午，福州金山小学数学组教研活动如期进行，本次教研活动由陈军鑫老师执教的《除数是整数的小数除法》一课展开。 研读教材启思考 《除数是整数的小数除法》是人教版小学数学五年级上册第三单元的内容。陈老师及其集备组通过对人教版教材的《除数是整数的小数除法》2个例题进行分析，发现例1的教学关键是计数单位细分从整数部分到小数部分的扩充与延续。例2是除到被除数的末尾还有余数，需要先添0进行数位扩充，再将余数转化成下一级的计数单位继续往下除，其实质仍是逐步细分计数单位。通过前测，又发现大部分学生能够借助实际情境和已有知识正确计算例1，再结合文献等，设计的时候决定以例2“整数除以整数，商是小数”作为叩开小数除法的第一扇门。 聚焦课堂促提升 “天下之大事莫不作于细”，本课以实际情境为导引，以核心问题为载体，串联教师“教”、学生“学”、效果“评”，做到以评促教、以评促学。（一）从情境到问题，激发“内驱探究”生长力通过比较哪家垒球更便宜，学生计算甲、乙两店垒球的单价时，发现结果都是6元余3元，创设认知冲突，引发学生的思考，余下的3元还可以继续往下分。那么，“余下的3元该怎么分？”这个关键问题，便让学生基于“整数除法”引发了思考解决“小数除法”实际问题的内在探究需求。 （二）从具体到抽象，理解“单位细分”的本质借助人民币单位，帮助学生理解算理探究算法，在分3元时，引导学生借助计量单位的转化、计数单位的转化等多种方式沟通多种表征之间的联系，让学生在寻找相同点的过程中感受表征方法的内在一致性，并感受从数的本质、计数单位的细分和转化来理解算理。学生脱离情境，沟通转化方法和竖式的联系，由具体到抽象，“数”与“运算”紧密相连，计算教学中的算理和算法的沟通离不开“计数单位”这一核心概念。 （三）由“整数”到“小数”，促进“运算一致性”正迁移课中，计数单位是“数”的核心概念。在对比小数除法与整数除法的过程中，学生经历了对比探究，实现了知识间的关联，明确了小数除法是在有余数除法的基础上生长出来的，它们都是在进行计数单位的细分。当大的计数单位不够分时可以转化成更小的计数单位，再继续平均分。 集体教研助成长 《义务教育数学课程标准（2022年版）》特别强调，“数的运算”领域要帮助学生整体感悟数的运算以及运算之间的关系，体会“数的运算”的一致性，形成运算能力和初步的推理意识。 课后，福州金山小学全体数学教师们集中表达了自己对本节课的看法。老师们表示：五年段集备组能够基于实际学情，调整例题顺序，充分调动了学生已有的知识储备，实现认知上的整体关联，有利于算理的理解和算法的迁移。例题的设计充分让学生感受到了小数除法计算产生的必要性，更好地让学生体会到整数除法、小数除法的意义、算法、算理的一致性，让知识点联成片，组成网。 在前辈们的指导下，在备课组长的带领下，教师们同陈军鑫老师研课、备课、磨课、练课，最终呈现出这一节生动活泼的数学课堂。陈军鑫老师表示这节课还存在遗憾之处，感谢教师们提出的宝贵建议，今后将努力奋进，不断成长！