《宇宙的琴弦》之弦理论

淡然

现代物理学依赖两大支柱。一个是爱因斯坦的相对论，它为我们从大尺度上认识宇宙提供了理论框架，比如恒星、星系等；另一个是量子力学，我们用这个框架认识了小尺度下的宇宙，比如分子、原子、电子和夸克等。在黑洞的中央，大量物质被挤压到一个极小的空间里；大爆炸的时刻，整个宇宙从比沙粒还小的微尘中爆发出来。这些“小而重”的领域，量子力学和广义相对论是那样的水火不相容。

目前为止遇到的每一样事物，不论自然出现的，还是通过加速器人工产生的，都是由三族粒子和它们的反物质伙伴组合成的粒子构成。三族中同一行相应的粒子除了质量依次增大而不同外，性质完全一样。

自然界四种基本相互作用力，引力最弱，电磁力与电荷有关，强力和弱力只能在微观尺度上发生作用。引力外的三种力和三族物质粒子的理论叫作标准理论。

不确定性原理告诉我们，当我们考察的距离越小，时间越短，宇宙会变得越疯狂。宇宙在微观尺度上是一个闹哄哄的、混沌的、疯狂的世界。“生了灭，灭了生”，能量的借与还在平均意义上相互抵消，只要不是微观地去看，空虚的空间仍然显得宁静而太平。

在超微尺度下，也就是小于普朗克长度(1.6x10-35米)的距离下，空间结构出现剧烈涨落，量子力学的不确定性与广义相对论时空的光滑几何模型是针峰相对的，广义相对论的方程平息不了量子泡沫的喧嚣。

1984年，格林和施瓦兹提出了超弦理论（简称弦理论），根据弦理论，宇宙的基本构成要素不是点粒子，而是有点像细橡皮筋的上下振动着的一堆丝线。基本“粒子”的性质(质量和力荷)，由弦的共振模式决定。

标准模型中，我们的基本粒子被赋予不同的特征。例如，电子带负电荷，中子没有电荷。弦理论彻底改变了这幅图景，它宣布所有物质和力的基元都是相同的。基本粒子都由一根弦组成，粒子间的区别在于弦经历着不同的共振模式。

弦是如何走出超短距离下的困境的。我们先来考虑，假如点粒子真的存在，它们是如何发生作用？最基本的相互作用发生在两个运动粒子的碰撞过程。以电子和它的反粒子正电子为例，他们碰撞时，会湮灭为纯能量，生成光子。光子走过一段距离后会把得到的能量释放出来，生成另一个电子-正电子对。电子-正电子湮灭发生在完全可以确定的一个空间和时间点。

走近这些零维的点状物体，它们实际上是一维的弦，碰撞的是振动的线圈。两根弦发生碰撞，在“闪光”中相互湮灭，那闪光的光子本身也是一根特殊振动的弦。于是，两根弦走过来融合在一起，生成第三根弦，新生的弦经过一小段距离，再释放出原来两根弦的能量，生成两根新的弦，继续走下去。从观察者角度，是弦的世界叶。

两个有着相对运动的观察者，看到点粒子的相互作用发生在同一时刻同一位置。根据狭义相对论，有着相对运动的观察者，同一事件不一定同时发生。弦是有空间大小的，它们在什么地方，什么时刻第一次发生相互作用，没有确切的答案，需依赖于观察者的运动状态。

点粒子把一切相互作用都挤进一个确定的点，当相互作用的力是引力，就是说，传递相互作用的信使粒子是引力子，而不是光子，那么，完全挤在一个点的相互作用将带来灾难性的结果——无限大。但弦把发生相互作用的地方“抹开”了，不同观察者看到相互作用发生在不同位置的切面上，相互作用实际上就在所有这些面上展开了，于是，原来计算无限大的地方，现在出现了有限的结果。普朗克长度距离以下模糊的超微观空间涨落也因此而抹平，变得光滑。

弦通过振动产生诸如质量和力荷等特征。缠绕的弦有一个极小质量，取决于卷缩维的大小和缠绕的圈数，弦的振动则决定超过极小质量的那部分质量。当卷缩的空间向着普朗克尺度和更小的尺度坍缩时，弦把空间几何扭转回来。这种演化还可以说成是卷缩的空间收缩到普朗克尺度，然后开始扩张。普朗克尺度可能是宇宙的最小尺度。

弦理论重写了短距离下的几何定律，原来似乎完全的宇宙坍缩现在好像成了宇宙反弹。究其原因，第一，弦的均匀振动(整体滑动)所激起的能量反比于卷缩维的半径，这是因为小半径空间更严格束缚了弦的活动，从而通过量子力学的幽闭效应增大了弦运动的能量。第二点，缠绕运动的能量正比于维的半径，这是因为缠绕弦的最小长度(也是最小能量)正比于那个半径。这说明，大的半径意味着大的缠绕能和小的振动能，而小的半径意味着小的缠绕能和大的振动能。

一个卷缩维的圆周半径大的二维世界(或者说较粗的管子世界)对应着一个半径小的伙伴，前者弦的缠绕能等于后者弦的振动能，前者弦的振动能等于后者弦的缠绕能。物理学性质关心的是弦结构的总能量，这两个几何形态不同的管子世界没有物理学的区别。于是，我们可以说，半径为R的管子世界里的粒子的质量和力荷与半径为1/R的情形是完全一样的，因为质量和力荷决定着基本的物理现象，在物理上我们不能区别这两种不同几何的宇宙。

弦理论初期，物理学家发现某些计算会得出负概率。负概率产生的原因就是理论需要的振动方向与实际表现的方向不相称。计算表明，如果弦能在9个独立空间方向振动，那么所有的负概率都将消失。弦很小，不但能在大的展开的空间方向振动，也能在小的卷缩的方向振动。有3个我们熟悉的展开的空间维，还有6个卷缩的空间维。宇宙应该是10维的：9个空间维，1个时间维。

第一次弦理论革命后，物理学家构造了5个不同的弦理论：I型、杂化O型、杂化E型、IIA型、IIB型。弦理论方程太复杂，在微扰论的近似框架下，这些理论显得各不相同。第二次超弦革命以来，越来越多证据表明，5个弦理论尽管看起来有不同的基本结构，但都是同一基本物理学的不同表达方式。正如冰和水，是H2O在不同温度下的表象。5种弦理论像海星的5个触角，是同一个整体的不同部分。这个囊括四方的框架叫做M理论。

5个弦理论在耦合常数小于1时表现得各不相同。当I型弦理论的耦合常数超过1时，得到的质量和力荷特征正好等于杂化O理论在小耦合常数下得到的那些特征。一个理论的强耦合物理可以用另一个理论的弱耦合图景来描绘，这叫强弱对偶性。IIB型弦是自对偶的。IIA型与杂化E型是不是也能满足这样的图景呢？

惠藤论证，如果从IIA型弦出发，把它的耦合常数从远小于1增大到远大于1，有一个低能的近似，那是一个11维的超引力。一个11维的理论怎么会与一个10维理论相关呢？

关于杂化E弦，惠藤和霍拉瓦发现，强耦合的杂化E弦也有一个11维的图景。当耦合常数增大，杂化E弦的结构也在改变，从1维的线圈伸展成一条丝带，然后成为一个变形的圆柱。也就是说，杂化E弦实际上是一张2维膜，它的宽度由耦合常数的大小决定。

这跟弦理论要求的1维时间和9维空间的图景是否相容呢？前面我们提到，9维空间的约束条件来自弦能在多少个方向自由振动，我们要求振动的方向数能保证量子力学概率有合理的数值。现在发现的新维不是杂化E弦的振动方向，它是锁在“弦”本身的结构里。而导出10维时空约束的微扰论方法，则是从一开始就假定杂化E弦的耦合常数很小。

像杂化E弦一样，随着耦合常数的增大，IIA型弦从1维线延展为自行车内胎似的2维环。IIA型和杂化E的“弦”其实是存在于11维宇宙的2维膜。11维理论，惠藤把它叫做M理论，在低能(与普朗克能量比)条件下，11维超引力量子场论是它的近似；在高能条件下，11维理论包含着2维膜。这个问题如今还在积极研究中，但M理论为5个弦理论结合在一起提供了统一的基础。

I型弦强耦合常数下的特征与杂化O型弦弱耦合常数下对应，IIB型弦是自对偶性。IIA和IIB型理论满足大-小半径对偶性，即圆周维半径为R的宇宙中的IIA型弦的物理完全等同于圆周维半径为1/R的宇宙中的IIB型弦的物理，类似的表述对杂化E和杂化O弦也成立。5个弦理论连同M理论依托对偶性联结在一起。而且，M理论还紧密联系着另一个理论——11维超引力论。如此，5个弦理论和11维超引力以及M理论就在一个统一的框架下结合在一起了。

耦合常数很小时，图中5个伸出的触角区域的弦理论的基本物质组成都表现为1维的弦。如果从杂化E或IIA型区域出发，增大各自的耦合常数，我们将进入图的中心区域，原来1维的弦将展开成2维的膜。而且，经过一系列对偶关系的转换——包括弦耦合常数和卷缩空间维的具体形式——我们能自由连续地从图中的一点转移到另一点。从杂化E和IIA型弦生成的2维膜，也可以在我们向其他3个弦理论的转移中生成， 5个弦理论都包含着2维的膜。

空间展开维为什么是3维，而不是4维5维？一种可能的解释：当空间维卷缩成圆圈时，弦可以缠绕着它，限制维膨胀。但如果缠绕的弦和它的反伙伴(沿反方向缠绕空间维的弦)相遇，它们将立即湮灭，生成一根解开的弦。假如这样的过程发生的足够快，足够多，那么套在空间的许多橡皮套都会被解开，那些维也能自由膨胀了。

两个速度不同的粒子，在1维直线上运动发生碰撞的概率大， 在2维，尤其是3维、4维或其他更高维的空间运动，相遇很难。与此类似，在3个(或更少)卷缩空间维，两根缠绕的弦很可能相互碰撞，但是，在4维或更高维的空间，缠绕的弦就不太可能发生碰撞。碰撞牵涉到弦与反弦构成的对，它们将相互湮灭，从而不断解开约束，使得那3个维能持续膨胀下去。它们长得越大，就越不可能被别的弦缠绕，因为缠绕大的维度需要更大的能量，3个空间维最终长到我们今天看到的宇宙这么大甚或更大。

强力、弱力和电磁力，如同液态的水和固态的冰，是同一物质在不同温度下的表象。电磁力和弱力在温度为一千万亿开(10的15次方)时表现出统一性，强力、电磁力和弱力在温度为一万亿亿亿开(10的28次方)时表现出统一性。

电子周围空间随处出现瞬间电子-正电子生成和湮灭形成的“雾”，当我们靠近电子，电场强度的量子力学的增加，不同于我们熟悉的经典物理学中的增加，在越小的距离尺度上，量子效应使电磁力变得越强。粒子生成与湮灭的量子云把强力和弱力放大了，如果穿过这团沸腾的量子云，从近距离看，强力和弱力减弱了。这些在当前技术所及的尺度上迵然不同的力，实际上是微观的量子薄雾所产生的不同影响的结果。如果不是在寻常尺度上，而是穿过云雾，在十万亿亿亿分之一厘米(10-29厘米，只是普朗克长度的一万倍)的距离看这三种力，它们的强度会变得完全相同。

引力以外的3种相互作用强度，在宇宙温度足够高时融合在一起。那么，引力作用的强度如何融合？弦理论家证明，选择最简单的卡-丘空间(卡拉比和丘成桐研究的六维空间)形态，引力作用差不多也能像图14.2那样与其他3种力融合。第二次超弦革命提供了更强有力的答案，惠藤发现，在弦耦合常数不小的情况下，引力的变化曲线会像图14.2中的虚线那样逐渐倾向于与其他力融合，不需要特别选择卡-丘空间形态。

用弦来代替点粒子作为万物的基元，已经产生了深远的结果。第一，弦理论解决了广义相对论与量子力学间的矛盾。第二，弦理论提供了一个真正的统一理论，认为所有物质和力都来自同一个基元：振动的弦。

物理学家坚信，不论关于大事物的定律还是小事物的定律，都应该结合成一个和谐的整体，他们怀着坚定的信念孜孜不倦地追寻着隐藏的统一理论。通过超弦理论和从它演化而来的M理论，一个融合量子力学、广义相对论以及强力、弱力和电磁力的强有力的框架终于出现了。这些进步给人们以前的世界观带来的冲击是巨大的，一圈圈的弦，一颗颗跳动的液滴，把宇宙生成的万物都统一地归结为形形色色的振动模式。而那些精密的振动所在的宇宙空间具有许多隐藏的维度，能极端地卷缩起来，不停地经历结构的破裂和修复。

牛顿宣扬的时空是绝对的，与外物无关，时间总是相同的流逝。莱布尼茨等人强烈反对，他们声称，空间和时间不过是为了方便概括宇宙中物体与事件间的关系的记录本。尽管牛顿的观点在他成功的三大运动定律的支持下统治了200多年，但莱布尼茨的思想更接近我们今天的图景。我们知道，爱因斯坦在狭义相对论中抛弃了绝对和普适的时空观，认为时空是相对的，且互为影响；广义相对论描述空间和时间是卷曲着的，引力是时空弯曲的表象。

弦理论中描述的时空有11维，时间1维，空间10维：弦本身是2维膜，振动方向有3维展开，6维卷缩，弦的不同振动模式对应不同的物质和力。引力子这个最小的引力单元是一种特别的弦振动模式，引力场由无数引力子组成，无数根弦在像引力子模式那样振动，另一方面，引力场锁在弯曲的时空结构里。弦理论的弦成了编织时空结构的丝线，一根根的弦似乎是空间和时间的“碎片”，只有当它们经过恰当的共振，才可能出现传统的空间和时间的概念。M理论极大颠覆了我们的时空观。

我们一直在放眼未来，期待着潜藏的奇迹。我们中的每一个人都在以自己的方式追求真理，突破认知，渴望走向属于自己的遥远的星辰。