梦想从这里起航

清韵悠扬

文/清韵悠扬（原创作品） 培养兴趣特长，提高综合素养。上学期开始，学校利用延时服务课开展兴趣小组活动，正式成立“乐器、足球、绘画、阅读写作、趣味数学、情境英语”等思维拓展班。 我担任六年级数学思维训练课教学。把握学习起点，我对学生进行了教学前测。结合进度设计了一份练习，以五、六年级数学课本上的思考题为主，编写了几道趣味数学题作为点缀。题目并不难，只是比较灵活，让我大吃一惊的是全班只有两人合格。纳闷之余，心想事出有因。疫情期间网课学习，考验的不只是学生的悟性和老师的水平，更有习惯养成和家庭环境的区分。一些孩子因为缺乏自律或基础不够扎实，学习难免掉队落伍。进一步了解，得知同学们从未参加过数学思维训练。将前进的阻力化作挑战的动力，我改变了以往的攻坚教学策略，从零开始进行专项练习。 简便运算是活化计算思维、提高数学素养的关键。学生简算意识的培养，新课标已将其纳入小学数学课程教学要求，然而“怎么简便就怎么计算”只是纸上谈兵，并没成为师生的一种觉悟。找到问题的突破口，我引导学生先观察数据特点，再合理选择算法，能巧算的可不按部就班计算，形成化繁为简的思想，熟记一些特殊数据及其运算结果，掌握加法及乘法的运算定律、减法与除法运算性质，感悟凑整的思路，天堑变通途。比如，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64。观察数据特点，分子都是1，分母依次乘2。数形结合，不难发现：将一个正方形连续对折，平均分成64份，取出63份，还剩1份。理解了题意，没有必要通分计算，直接用1-1/64轻松得到答案63/64。随着分母的不断扩大，这个等商数列的和越来越接近1。从左往右看数据，后一个数是前一个数的1/2；观察图示，依次取出剩下的1/2，最后只剩1/2^n，即这个数列的和是（2^n-1）÷2^n（n是大于0的自然数）。培养数感，形成简算意识，有规律的数列求和问题便有法可依。又如：(1)1/3+1/9+1/27+1/81+1/243(2)1/2+1/6+1/12+1/20+1/30(3)1－1/3 - 1/6－1/10－1/15－1/21(4)（1+1/3+1/5+1/7）×（1/3+1/5+1/7+1/9）-（1+1/3+1/5+1/7+1/9）×（1/3+1/5+1/7）做一做，你发现了什么？懂得变通，灵活运用，看似复杂的分数四则运算都能化繁为简，化难为易。再如：创造条件使用乘法分配律，让复杂的计算变得简单，方法多种多样。化整为零、锦上添花、张冠李戴、移花接木、偷梁换柱、巧妙拆除，都是非常有趣的做法。 由易到难循序渐进，同学们不仅掌握了巧算方法，还增添了学习信心。兴趣是最好的导师，巧算引发的好奇让孩子们感觉意犹未尽。下课铃声响起，总有些同学舍不得离开教室，有的继续和我探讨巧算的秘密，有的还想把思路再弄清晰。求知若渴的眼神点亮砥砺前行的心灯，每次思维拓展课我们都忘却了时间，饶有兴致的继续研究。 解决“浓度应用、工程问题、面积计算、抽屉原理、行程问题”等一系列经典数学问题的专项训练，我常采用画图、假设、列举等方法帮助学生理清思路，建立数量关系，突破学习难点，形成解题策略。从问题出发寻找所需要的条件，分析已知条件、未知条件以及问题三者之间的关系。将已知条件圈一圈、画一画，把未知条件看成中间问题，找到思考的出发点或问题的突破口，柳暗花明又一村。学会边思考边做记录，形成思维导图，学生解决问题的每一步思路清晰可见。为使全班同学理解通透，我对反应慢的孩子总是格外关注，一对一辅导，直到他们能当“小老师”，带着自信的笑容离开教室，我才欣慰地下班回家。 每周两次，为期半年的思维拓展训练，孩子们学会了独立思考，感悟了思想方法，增强了合作意识，锻炼了应用能力。鼓励一题多解，提倡同学互助，注重知识的系统性和完整性，提高思维的严密性和连贯性，遇到问题同学们不再束手无策或急于求成。成立研究小团队，姜少涵和郭昱安善于挑战，将数学难题看成美妙的音符，倾情演绎动人的乐章；张莫菲携手董雅菲带领组员李雨婷和叶辰曦每天讨论几道题，整个小组的成绩都有明显的提升。彭欣媛、陈美鸥、黄诗祺，课后常在黑板上写写画画、理清思路、相互提点。吴俊恩和吴泓烨犹如奔驰的骏马，数学成绩突飞猛进；周彦君认真完成专题练习，阅读写作能力更是无人能敌。郑雅宸、张艺珂、方思懿、李紫涵、李悦齐等十多位女生，上课沉于思考的样子很迷人。这次期末考试，题目灵活，关注数学思考，思维拓展班有四位同学数学得满分，取得优+成绩（95分以上）的比比皆是，其中六（4）班的同学最为突出。当然，成绩只是参考，关键是学习兴趣和思维能力。勇于挑战自我，同学们在原有的基础上人人都有显著的进步。 班长徐佑玲不仅管理能力强，听课效率与思考能力更是令人折服，课堂上她和郭昱安两位同学举手发言最频繁，吴泓烨、吴俊恩、姜少涵、张莫菲、江浩泽、白宇辰等同学争相作答，展示思维过程他们时刻在线。还记得，学习“行程问题（二）”的例3，关于中途提速的行程问题，题目信息繁多，思路复杂，借助画图理解，有的同学在课堂上还没吃透，而徐佑玲因事耽搁只听到课的尾声，课后竟能借助画图尝试自己整理思路，并和小组成员彭欣媛、陈美鸥相互交流，写了满满一黑板。我坐在旁边批改作业，偶尔点拨一下，弄清来龙去脉，她才高兴地回家吃饭。因为专注，因为感动，我也完全忘记了用餐时间。 数学是诞生人才的摇篮。从生产大国到科技强国，必须创造属于中国的“芯片”。人工智能兴起，各大科研领域都需要数学人才。985高校纷纷推出“强基计划”，为数学尖子生们敞开了怀抱。6~12岁是开发孩子智力的关键时期，希望更多学校重视数学教育教学，从小学数学思维训练开始，扎实打好理工基础，把握发展方向，播种科研人才的种子。 梦想从这里起航，同学们不畏艰难险阻，遨游在知识的海洋。带着深切的感受，带着浓厚的兴趣，去开启崭新的征程，去拥抱憧憬的辉煌！ 文章写于2024年7月6日