面积的由来

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面 积 的 由 来

文章出自微信公众号———安阳小学数学教学

同学们，你们熟悉面积吗？那什么叫面积呢？物体表面或封闭图形的大小，叫做面积。其实面积的概念很早就形成了，最早可以追溯到四大文明古国之一：古埃及。

古埃及位于非洲东北部尼罗河中下游，大部分都是黄沙滚滚的沙漠，不适宜人类居住。但古埃及却能成为文明古国，其重要的原因就是：“尼罗河”自南向北蜿蜒穿越贫瘠的北非沙漠，给地处沙漠中的古埃及带来了水资源，因此尼罗河流域的三角洲被称为“沙漠绿洲”。河流流经的地方，植物生长茂密，动物群居于此，人类为了生存也会慢慢聚居在河流边上，通过种植农作物、打猎获得维持生存的食物摄入。

生活在大河流域边上的古埃及人，有幸运也有烦恼。尼罗河上游每年7月份开始总是暴雨肆虐，丰富的降水，使得尼罗河河水逐渐增多，水位大涨，大水淹没了河流两岸的土地，洪水泛滥，会把人们各家土地之间的界限标志给抹去。当水退去时，人们要重新划分出田地的界限，就必须丈量和计算田地。 长此以往，就逐渐有了面积的概念。

虽然尼罗河的洪水泛滥，抹掉了土地的界限、淹没家园，同时也会使人们遭遇被洪水冲走的危险。但正因为尼罗河水的泛滥才造就了古埃及文明。在秋天时，尼罗河水退去，为浸泡数月的土地留下了一层肥沃的淤泥，正是这一层淤泥使得精耕农业得以实现，支撑着古埃及的繁荣与发展。所以希腊历史学家希罗多德称“埃及是尼罗河的赠礼”。那面积的概念的出现，不也是尼罗河的“赠礼”吗？从《几何原本》中我们可以知道，由于希腊人没有通过分配数据的方式来测量面积，所以他们是能通过构造一个矩形或正方形来测量面积，该矩形的面积与给定圆形的面积是相同的。

从公元前1650年左右的埃及数学著作《莱因得纸草书》中记载的可推知，巴比伦的几何学与埃及人的几何学一样，主要致力于测量。

我国的《九章算术》中就有将一亩当做一个面积单位的说法，但在我国古代，一亩田却是一个矩形的田地，其中所撰的方田一般是指长方形，所提出的方田求积的方法是“广从步数相乘得积步”设广为a，从为b,方田术给出的公式就是S=ab。方田书中就有一题，今有田广15步，从16步，问：为田几何？由公式就可得到面积等于240步。当时的一亩等于240步称为“亩法”，故面积为1亩，这与当时西方国家的面积单位有所不同。

现今在数学上是这样研究面积问题的，首先规定边长为1的正方形的面积为1。并将其作为不证自明的公理，然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。在国际单位制中标准单位面积为平方米，即面积为1米长的正方形的面积。关于面积的定义《辞海》里的解释是几何学的基本度量之一。是用于度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位，无论是东方文明还是西方文明都不约而同的从农耕文明的生活实践中发现了矩形的面积是长乘以宽。

而在现今的教学中较为简单的正方形和长方形的面积都是通过将单位正方形进行组合所推导出来的长乘以宽，即在长方形或正方形中画出一些面积为1的小正方形，由小正方形的个数,推出大长方形或大正方形的面积。而平行四边形则是通过割补的方式将其转化成长方形进行计算，三角形的面积则是平行四边形面积的一半，梯形的面积也可以通过割补的方式转化成三角形和长方形的面积。正是有了这些面积的计算方式才推动了后续很多科学的发展，例如勾股定理就是利用面积法推导出来的。

你知道下面这个神秘的仪器是什么吗？这是一台数字求积仪。用求积仪可以测量不规则封闭图形的面积。

求积仪的使用方法为固定臂的外端不动，将测量臂的外端放在曲线的任意一个点上，将刻度盘的示数归零，手拿测量臂的外端，顺时针绕曲线一周后回到起点，此时刻度盘上所显示的即为封闭图形的面积。

面积单位

在我国，面积单位的统一发生在秦朝。秦始皇统一的度量衡，大家就开始用同样的单位计算面积了。我国古代使用的面积单位为分、亩、顷。1亩等于10分，1顷等于100亩，一亩又相当于666.7平方米.

国际面积单位

分、亩、顷这几个单位我们用了很久，直到1990年，它们才被废除。后来，我们开始使用与国际接轨的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。