上帝掷骰子吗？下篇：量子论诠释

淡然

我们重温双缝实验：：电子通过双缝前，假如我们不去测量它的位置，它的波函数ψ严格按照方程发散出去，通过两条缝互相干涉。当我们试图在两条缝上装个仪器去探测它究竟通过了哪条缝，电子的波函数便坍缩了。电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机选择了一条缝通过，干涉条纹一去不复返。

按照哥本哈根解释，电子在没有观测的时候什么也不是，只有数学可以描述——波函数！不存在“电子”这个东西。当我们观测时，波函数坍缩，电子变成实在。这两种过程是如何转换的？又是什么触动了波函数这种剧烈的变化？

1935年，薛定谔发表论文《量子力学的现状》。文中描述：想象有一种结构巧妙的精密装置，当原子衰变放出中子，它就激发一连串连锁反应，打破箱子里的毒气瓶，箱子里的猫就被毒死。根据哥本哈根解释，没有观测前，猫处在“又死又活”的叠加态，一旦观察，猫的波函数坍缩，猫非死即活。这就是闻名遐迩又令人费解的“薛定谔的猫”！

波函数坍缩，这似乎是哥本哈根派的一个魔咒。有没有办法踢开 “观测者”避开“坍缩”？

1954年，埃弗莱特“多世界理论”亮相。按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，只是世界和观测者本身进入了叠加状态。“多世界理论”因用词不当被忽略，成为 “20世纪隐藏得最深的秘密之一”。直至70年代，德威特重新发掘了他的多世界解释（MWI）并大力宣传，MWI才开始为人所知。如今，这种解释已经拥有大量支持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，并有后来者居上之势。

MWI有何高见？它用一个波函数来表示整个宇宙的状态，但宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加。每一个子矢量都是在某个子世界中的投影，代表薛定谔方程一个可能的解。

那么，生活中的我们为什么感觉不到别的世界？比如观测到活猫就无法同时观测到死猫。而微观领域的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自“别的世界”的信息。比如不受观察的电子必定同时感受到了“左缝世界”和“右缝世界”，不然如何产生干涉呢？

为了更好地理解量子态在宏观层面与微观层面的差别。我们假设有两个生活在简单平面世界的人，A生活在X轴，B生活在y轴。X轴和Y轴互相垂直，X轴和Y轴上没有投影。我们说这两个世界是正交的，不相干的。两个人对于对方所生活的世界是一无所知的。

如果在二维平面里随便取两条直线作为“两个世界”，它们很有可能并不互相垂直，B世界仍然在A世界上有一个投影，这就给了A窥探B世界的机会（虽然是扭曲的）。对于这样两上世界来说，态矢量在它们之上的投影仍然是彼此关联，或者说“相干”，B和A在一定程度上仍旧能够互相“感觉”到对方。

当我们谈论微观物体时，牵涉到的粒子数量极少，用以模拟它的希尔伯特空间维数相对比较低，它们仍然彼此相干。而一旦我们考虑宏观层面上的事件，比如用某仪器去测量，或者我们亲自去观测时，就引入了一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中，两个“世界”互相正交，彼此失去了联系。这个过程叫“离析”或“退相干”，量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。正因为此，“多世界理论”亦称为“平行宇宙理论”。

还是用双缝实验作为例子。假如我们不观测，单单考虑电子本身的态矢量的话，涉及的变量是相对较少的，电子的“世界”是一个较低维的空间，MWI认为在双缝实验中必定存在着两个“世界”：左世界和右世界。两个世界并不是正交的，每个世界还能“感觉”到另外一个世界的投影。这两个世界彼此“相干”，电子能够同时感觉到双缝而自我干涉。

当我们通过仪器观测电子究竟通过了哪个缝，我们谈论的是“我们发现了电子在左”这样的量子态。“知左”世界描述了电子、仪器和我们本身在内的总体状况，它涉及比单个电子多得多的变量。“知左”和“知右”世界的维度，要比“左”“右”世界维度高出N个数量级。在与环境发生纠缠后，两个世界戏剧性地变为基本正交而互不干涉。这便能够解释，在现实世界中我们一旦感知“电子在左”，就无法同时感知“电子在右”，因为这是两个退相干了的世界，它们已经失去了联系。

MWI重新回归了经典的决定论：宇宙只有一个波函数，它按照薛定谔方程唯一确定地演化。电子不必靠骰子来决定到底穿过哪一条缝。它同时在两个世界中各穿过了一条缝，只不过，对于我们这些凡夫俗子，能力有限只看得见某一个世界的影子。在这个投影中，表现出随机性。

哥本哈根那里，我们纠结于波函数坍缩；多宇宙那里，我们每时每刻都不停地被投影到无数的世界，那么究竟哪一个才算是真正的“我”呢？不管是哥本哈根还是MWI，都有令人困惑的叠加性。我们怀念之前的流金岁月：世界简单明了，一切都由严格的因果性来主宰。

贝尔想要的正是一个确定的、客观的物理理论。假如我们的宇宙真如爱因斯坦梦想的那样，它应当具有怎样的性质呢？让我们重拾爱因斯坦昔日与玻尔论战时所提到的“EPR佯谬”。

EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B。没有观察之前，量子派思想：它们的自旋处在不确定的叠加态中。而爱因斯坦则坚持从分离那一刻起，A和B的状态就是确定的。贝尔假定爱因斯坦是对的，推出∣PXZ-PZY∣≤1+PXY，这就是名垂千古的“贝尔不等式”。它被称为“科学中最深刻的发现”，它的出现是对宇宙终极命运的判决。

PXY表示A粒子在X方向自旋为+，同时B粒子在Y方向自旋亦为+这两个事件的相关性，相关性是一种合作程度的体现。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传播，那么理论上，当我们同时观察两个粒子时，它们之间无法交换任何信息，它们所能达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限，这个极限，就是我们用经典方法推导出来的贝尔不等式。

如果世界是经典的，那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，我们手中的这个神秘不等式成了判定宇宙最基本性质的试金石。令人欣慰的是，“EPR实验”具有实操性。

阿斯派克特等人的实验报告于1982年12月发表在《物理评论快报》。爱因斯坦输了，实验结果和量子论的预言完全吻合。贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大，但它斩断的不是量子论的光辉，而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想。

时空倒转，1927年，第五届索尔维会议，德布罗意讲述了他的“导波”理论。他认为电子是一个实实在在的粒子，但它有个时时伴随着它的波为它指引方向。量子效应表面上的随机性，是一些不可知的变量所造成的，这就是“隐变量理论”。

还有把量子论看作纯统计的理论：它无法对单个系统作出任何预测，它所推导出的一切结果，都是一个统计上的概念！每一个预测，针对的都是“整个集合”，或者叫做“系综”，这就是“系综解释”。

“薛定谔的猫”，现在我们可以作出如下解释：猫的确是又死又活，只不过在我们观测的时候“坍缩”了；有两只猫，它们在一个宇宙中活着，在另一个宇宙中死去；猫从未又死又活，它的死活由看不见的隐变量决定；单只猫的死活无意义，我们描述的是无穷只猫组成的“全集”。但仍有许多人不知足，还在开辟着新的道路。

1986年，三位意大利物理学家开创了GRW理论：任何系统，不管是微观还是宏观，它们总是和环境发生着种种交流，为一些随机的过程所影响。不管坍缩前还是坍缩后，粒子的位置始终是一种不确定的分布，必须为高斯钟形曲线。所谓坍缩，只不过是从一个非常矮平的曲线变成一个非常尖锐的曲线罢了。GRW理论中，粒子只有“非常精确”“比较精确”“非常不精确”之类的区别。“绝大部分的你”在你所站的那个地方，而组成你的另外那“一小撮”却仍然弥漫在空间中，充斥着整个屋子，甚至一直延伸到宇宙的尽头。

MWI里，当两个“世界”的维度变大，自由度增加时，它们就会变得更加“正交”，以至相互失去联系，即退相干。和MWI一样，两个系统的“历史”也会退相干，原因同样是自由度的增加，只不过在退相干历史（DH）解释中，自由度的增加意味着信息的省略。当我们计算两个粗略历史之间的干涉时，我们实际上就“遍历”了所有可能的精细历史之间的干涉，这些干涉往往相互抵消。事实上，历史越“粗略”，这种抵消就越干净。

回到“薛定谔的猫”，一只猫有10的27次方个粒子，我们显然没法区分这10的27次方个粒子的每一种细微的不同状态，因此省略掉绝大部分信息，简单把它们分成“猫死”“猫活”两种。由于省略了大量信息，这两个极粗的历史也就彻底退相干了，我们只能感觉到其中的一种。

关于量子世界，我们已经介绍了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、GRW、退相干历史6条道路。量子力学作为20世纪物理史上最重要的成就之一，它的基本数学形式已经创立近百年，它在每一个领域内都取得了巨大的成功，和相对论一起成为支撑物理学的两大支柱。

量子论，它深入固体物理，使我们对于固体机械和热性质的认识产生了翻天覆地的变化，打开了通向凝聚态物理这一崭新世界的大门。它介入电流的传导，使得对于半导体的研究成为可能，促成微电子学的建立。它驾临分子物理领域，成功地解释了化学键和轨道杂化，从而开创了量子化学学科。

量子论的基本形式只是一个大的框架，它描述了单个粒子如何运动。但要描述在高能情况下，多粒子之间的相互作用时，我们就必定要涉及场的概念。如同当年普朗克把能量成功地量子化一样，把麦克斯韦的电磁场进行大刀阔斧的量子化，建立了量子场论。这一工作由狄拉克开始，经由约尔当、海森堡、泡利和维格纳发展，很快人们认识到：原来所有粒子都是弥漫在空间中的某种场。

这些场有着不同的能量形态，当能量最低时，就是我们通常说的“真空”，因此，真空只不过是粒子的一种不同形态（基态）而已。任何粒子都可以从中被创造出来，也可以互相湮灭。狄拉克方程预言了“反物质”的存在，1932年，加州理工的安德森发现了最早的“反电子”。

宇宙间有4种相互作用力，引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用。物理学家想用“万能理论”把4种力统一，这需要把量子论和相对论结合在一起，创造一个量子引力理论。

弦论描述粒子是一根一维的“弦”，如果弦论想要自圆其说，要求我们的时空是26维。1971年，施瓦茨和雷蒙等人合作，引入“超对称”思想，把原来的26维弦论简化为10维。本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择，但施瓦茨和格林发现，只有在极其有限的对称形态中，理论才能消除反常而得以自洽。

“第一次超弦革命”思想：任何粒子都不是传统意义上的点，而是开放或者闭合的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应自然界中的不同粒子（电子、光子，引力子……）。我们生活在一个10维的空间，但是有6个维度是紧紧蜷缩起来，我们平时觉察不到它，以致粗看上去宇宙只有4维：3维空间加1维时间。但如果把时空放大到“普朗克空间”的尺度上（大约10-33厘米），我们会发现，原本时空中的一个“点”，竟然是一个6维的“小球”。这6个蜷缩的维度不停地扰动，从而造成了全部的量子不确定性。

第一次超弦革命，人们大浪淘沙，筛除掉了大量的可能的对称，却仍有5种超弦理论被保留了下来，每一种理论都采用10维时空。1995年，南加州大学召开的超弦年会上，威滕证明不同耦合常数的弦论在本质上是相同的。也就是说，存在着一个更为基本的理论，现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限。正如水和冰，仅是不同条件下的形态不同。5种超弦理论包容在一个统一的图像中，这个统一的理论被称为“M理论”。

历史似乎在冥冥中峰回路转，兜了一个大圈后又回到100多年前，回到经典物理一统天下的场景中。当年的牛顿力学和麦克斯韦电磁论彼此相容，但它们毕竟是两个不同形式的理论，从这个意义上来说，庞大的经典帝国最多是一个结合得比较紧密的邦联。但这次不同，那个传说中的万能理论，它能够用同一个方程去描述宇宙间所有的现象，在所有领域，实现直接而有效的统治，这是实质意义上的彻底统一。

不管是超弦还是M理论，它们都刚刚起步，路长且阻。虽艰辛，但超弦/M理论仍然取得了一定的成功，甚至得以解释黑洞熵的问题。M理论是“第二次超弦革命”的一部分，如今这次革命的硝烟已经散尽，超弦又进入了蛰伏期。或许将来会有第三次、第四次超弦革命，最终完成物理学的统一，但这是否能变成现实，至少在今天，我们还无法预言。

纵观量子论的成长史，大量科学巨人参与其中，是整整一代精英共同促成了它的荣光。前途漫漫，我们仍然还要上下求索。这趟量子之旅带给我们困惑、迷茫，还有生生不息的希望。爱—体验—受伤—成长，量子成长史是人生最好的诠释。