<p class="ql-block">一、难度系数</p><p class="ql-block"> 可以理解为反映试题难易程度的数据，数值上等于1减去难度（用P表示）。难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小；难度系数越小，得分率越低，难度也就越大。</p><p class="ql-block"> 试题难度系数的计算：可以使用公式P=X/W，其中P为难度系数，X为样本平均数，W为试卷总分。也可以使用公式L=1—X/W，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分。</p><p class="ql-block"> 客观试题的难度计算公式：P=（PH+PL）/2（PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。例：在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：PH=20/27=0.74PL=5/27=0.19P=(0.74+0.19)/2=0.47。</p><p class="ql-block"> 就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。一般将难度值大于和等于0.7的试题定为容易题；大于0.4和小于0.7的定为中档题；小于和等于0.4的试题定为难题。</p> <p class="ql-block"> 二、区分度</p><p class="ql-block"> 区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。</p><p class="ql-block"> 区分度是指测验对考生实际水平的区分程度，一般要求试题的区分度在0.3以上。区分度的计算方法为D=PH-PL，其中PH、PL分别为试题高分组和低分组考生的难度值。</p><p class="ql-block"> 可以通过计算该题的平均分除以满分来得出。例如，一份满分100分的试卷，考生平均得分78分，则难度系数为1-78/100=0.22。</p><p class="ql-block"> 首先，根据考生的总分将所有考生从高到低排列，然后选择前27%作为高分组，后27%作为低分组。</p><p class="ql-block"> 接着，计算高分组和低分组的平均分：对于客观性试题，区分度D可以通过高分组和低分组的平均分来计算，公式为：D = PH - PL，其中PH和PL分别是高分组和低分组的难度值或通过率。计算主观试题的区分度：对于主观试题（非选择题），区分度的计算公式为：D = (XH - XL) / N(H - L)，其中XH和XL分别是高分组和低分组的平均分，N是题目总分1。</p><p class="ql-block"> 理解区分度的范围：区分度一般在0到+1之间，值越大表示区分度越好。</p><p class="ql-block"> 综上所述，试卷区分度系数的计算不仅涉及到客观性试题和主观试题的不同计算方法，还需要考虑难度系数和区分度之间的关系，以确保试题或试卷的有效性和公平性。</p> <p class="ql-block"> 常见做法：先将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，分别计算两组考生在某道题目上的通过率，两个通过率之差就是这道题的区分度（又叫鉴别指数）。</p><p class="ql-block"> 计算公式为：D=PH-PL. PH和PL分别为高分组和低分组的通过率。</p><p class="ql-block"> 整个试题的区分度计算（常用）</p><p class="ql-block">计算公式为：D=2（XH—XL）/W</p><p class="ql-block">其中D为试卷区分度，XH 为27%高分组平均分，XL 为27%低分组平均分，W为试卷总分。</p><p class="ql-block"> 一般也将全体考生总分从高到低排列，将总分最高的27%的考生定为高分组，总分最低的27%考生定为低分组，再分别计算各组的平均分。</p><p class="ql-block"> 如：一份满分100分的试卷，高分组平均得分90分，低分组平均得分60分，则区分度为2（90-60）/100=0.6</p><p class="ql-block"> 一道题值2分的试题，高分组平均得分1.5分，低分组平均得分0.5分，则区分度为2（1.5-0.5）/2=1</p> <p class="ql-block"> 试题区分度的一般要求</p><p class="ql-block"> 区分度（D）的取值范围介于-1.00至+1.00之间。通常D为正值，称为积极区分；D为负值称为消极区分；D值为0称为无区分作用。具有积极区分作用的试题，其D值越大，区分的效果越好。</p><p class="ql-block"> 试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需要修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。</p><p class="ql-block"> 高考的区分度一般要求在0.3以上，表示高分组的学生比低分组的学生能多得30%的分数。一般认为，区分度的数值达到了0.3，便可以接受；低于0.3的题目，区分能力就差了。</p> <p class="ql-block">三、信度</p><p class="ql-block"> 信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致性和稳定性程度。信度除了要说明成绩的真实性之外，还要说明题目涉及的内容与教学的相关程度。</p><p class="ql-block"> 高考的性质决定了高考试题首先要保证信度，缺少信度或信度较低都无法向考生交代，无法向社会交代。从这一角度看高考试题所考查的一定是确定性和稳定性的内容，对于现在还没有被确定的内容或者说有争议内容是不能作为高考命题依据的。复习时，可不要让这样的问题浪费精力。同时要注意，有些题目看起来让你回答的是假设和猜想，可不要忘记高考试题的确定性，还是老老实实从学科的基本原理来回答，只有这样才能得分。</p><p class="ql-block"> 在教育评估中，试卷信度是指在相同的测试条件下，一个试卷能够对考生的能力或知识水平做出一致、稳定和可靠的衡量。试卷信度是评价试卷质量和信任度的重要指标，是确保测试结果有效性的基础。 试卷信度的计算公式有多种，其中常见的有信度系数和克朗巴赫系数。</p><p class="ql-block"> 信度系数是一种常见的试卷信度计算方法，其计算公式如下： 信度系数 = 1 - (试卷无效得分 / 试卷总分) 信度系数的取值范围为0到1，数值越接近1则代表试卷信度越高，说明试卷对被试者的能力或知识水平具有良好的衡量能力。</p><p class="ql-block"> 克朗巴赫系数 = (试卷题目数 × 相关项的平均方差) / (总体方差 + 试卷题目数 × 相关项的平均方差) 克朗巴赫系数的取值范围在0到1之间，数值越接近1代表试卷的信度越高。一般来说，克朗巴赫系数在0.6以上即可认为试卷的信度较高，</p> <p class="ql-block">四、效度</p><p class="ql-block"> 效度是指考试有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试题难度、区分度是否适宜，考试最终是否达到了它的预定目的等。</p><p class="ql-block"> 效度的公式为：rxy = SV2／SX2它是与测量目标有关的真实分数方差与总方差的比率。其中rxy是常用的效度表示法；SV2是“有关的真实方差”，也就是由测验所要测量的心理变量引起的方差，也叫有效方差；SX2是总方差。</p>