《图灵完备/Turing Complete》游戏攻略（1）

胡刚

《图灵完备/Turing Complete》游戏攻略（2）

《图灵完备/Turing Complete》游戏攻略（1）

前言

你可以通过《图灵完备》这款游戏，学习处理器架构，搭建自己的伟大作品。游戏闯关模式的最终目标是搭建一台可以运行的计算机。这里将转载这款游戏的攻略，详细解析每一关的通关思路，并且讲解背后的原理。

第一章：基础逻辑电路

前言

我们进入了第一章：基础逻辑电路。在这一章中，我们会搭建出所有常用的逻辑门。

原力觉醒

关卡解析

在这关中我们学会了连接导线，把输入与输出连接在一起即可。

本关最终答案

与非门（NAND）

关卡解析

这关的问题是“电路中的与非门有什么效果”，其实就是要让我们探索与非门的性质。

我们先了解什么是真值表，它由输入和输出构成，它展示的是当电路的输入是什么，对应的输出是什么。

我们只需要开关左上角的输入，查看输出的结果，填写真值表，即可。比如我们先把两个都调为红色，发现结果是绿色，则在输出里的第一列填写绿色。

边测试边填写，理解与非门的原理，理解真值表是什么，填写完后即可过关。

本关最终答案

与非门（NAND）

这关中我们理解了与非门，与非门是逻辑门的一种，它是电路元件中最基础的两个部分之一。通过上面的试验，我们知道了与非门的性质。请确保你理解了它的性质。

与非门的性质：两端输入均为绿，则输出红，否则输出绿。

非门（NOT）

关卡解析

这关要我们构造一个非门。通过观察下方真值表，我们可以看出：非门就是把输入结果取反，然后再输出。输入红就输出绿，输入绿就输出红。

我们使用上一关的与非门，如此连接。

本关最终答案

我们可以看到，当输入端输入绿色，与非门的两端就都是绿色。根据与非门的性质“当两路输入均为绿色则输出红色”，也就做到了反转。那么如果输入端输出的是红色，与非门的两端就都是红色。根据与非门的性质“其余情况全部输出绿色”，此时输出的就会是绿色，也做到了反转。

非门（N）

这关我们搭建的整个电路，放在一起，叫做“非门”，这是我们学习的第二个逻辑门。

非门的性质：将输入的结果取反。

与门（AND）

关卡解析

这关要我们构造一个与门。通过观察下方真值表，我们可以看出与门的性质：当两端输入都是绿，就输出绿（其余情况都输出红）。

我们如此搭建：

与非门（NAND）的性质我们已经讲过两次：两端都是绿，输出红。

我们再来看一下与门的性质：两端都是绿，输出绿。

我们可以发现，与非门和与门在判断条件上是一样的，而输出的结果刚好相反。我们可以看一下上方真值表，其实“预期输出”和“当前输出”也是刚好相反。那么我们就可以在电路上加一个非门，将结果反转。

本关最终答案

与门（AND）

这关我的搭建的整个电路，放在一起，叫做“与门”，这是我们学习的第三个逻辑门。

与门的性质：两端输入都是绿，则输出绿，否则输出红。

名称构成

我们已经学习了与门和与非门，我们发现它门之间其实只差一个字。其实 与非门 就是在 与门 的基础上再加一个 非门 ，可以简单理解为 与门+非门＝与非门。

在这关中，我们应用的是 与非门+非门＝与门，两个非“抵消了”。

通过这一点我们可以学习某些逻辑门名称的构成方式，其实这些名称很浅显易懂，之后有些逻辑门也是使用这种方法命名。

或门（OR）

关卡解析

这关的要求是做一个或门。观察上方真值表，我们可以得知或门的性质：只要有一个绿，就输出绿。

本关最终答案

我们在与非门的基础上，使用非门将输入反转，就会得到或门。这是为什么呢？

德·摩根定律

我来用通俗的语言来解释一下这个定律：

1、如果对输入取反（也就是在电路左侧加非门），结果就会左右对称。

2、如果对输出取反（也就是在电路右侧加非门），每个结果会分别取反。

来举个例子，我们在上面将与非门的左侧加上非门，根据德·摩根定律的第一条，即对输入取反，我们观察NAND和OR的真值表，可以发现它们的输出确实是左右翻转的对称关系。我们在这关中能从与非门（NAND）获得或门（OR），正是应用了德·摩根定律。

请确保你理解了德·摩根定律。

或门（OR）

在这一关中我们获得了或门。

或门的性质：只要有一个为绿，就输出绿。

基础逻辑

我们学习过了 与、或、非 这三个逻辑门，它们是最常用最重要的逻辑门。让我们来复习一下：

●与门：都是绿，输出绿。

●或门：只要有一个为绿，输出绿。

●非门：对输入取反。

或非门（NOR）

关卡解析

如果你还没有学习过德·摩根定律，请先学习（在目录里查看）。

让我们再次请出德·摩根，帮助我们分析。

这关我们的材料有与非门（NAND）和非门（N），我们需要得到的是或非门（NOR），我们观察德·摩根定律，发现NAND和NOR是对角的关系（NAND在左下角，NOR在右上角）。那么我们如果想要从NAND获得NOR，其实就简单了，只需要“既对输入取反，又对输出取反”，即在电路的两侧都加上非门。

本关最终答案

或非门（NOR）

或非门的性质：两个都是红，就是绿。

我们已经学习过了 与非门（NAND）和或非门（NOR），在现实的电路中，这两个逻辑门是电路中最基础的组成部分。

如果你只是想要玩这个游戏，目前为止你并不需要去刻意的记住 与、或、非 三个逻辑门之外的其他逻辑门的性质，只需要理解。以后多使用，熟悉，用的时候再查看即可。

高电平

关卡解析

这关要求我们制造一个不管怎样都输出绿色的电路。我认为应该有多种解决方式，这是我的方法：

本关最终答案

两条路，A没有非门，B有非门。这样，当输入是绿色，A就是绿色，当时如是红色，B就是绿色，保证了总有一条路是绿色的。在后面加入一个或门，根据或门的性质，只要有一个是绿，就是绿，就可以保证结果一定是绿。

高低电平

高电平（ON）会作为电子元件加入我们的背包，它是我们接触的第一个没有输入端只有输出端的元件，也就是说它不需要接收任何数据，它不管怎样都会一直输出绿色。

于此同时，低电平（OFF）也会加入，它也没有输入端，不管怎样都会一直输出红色。

第二刻

关卡解析

这关主要是教会我们一种新的思路，反向思考问题。要求我们只在第二刻输出绿。

我们观察第二刻，发现这道题其实是这样的：“只有当输入1是绿，且输入2是红时，输出绿，否则输出红。”据此，我做出了这样的电路：

本关最终答案

其实这里的思路有点像编程里的判断：

if A==True and B==False:

return(True)

else:

return(False)

我们放置与门，可以理解为“只有当两个条件都满足时，才输出绿”，接下来我们要做的就是“设定条件”。当A为绿，与门的上方就为绿。当B为红，则C为绿，则与门的下方也为绿。这种情况下就会输出绿，否则输出红，完成了我们这关的电路。

我们学习了一种新的思路，即从输出向输入推理，先设定“判断方式”，再设定“条件”。

异或门（XOR）

关卡解析

这关的难度有所提高，要求我们制造出异或门（XOR），我们观察真值表：

结合真值表和“异或门”这个名字，我们可以得知异或门的性质：如果两个输入不一样，就输出绿色。这也就是为什么名字里有“异”这个字。我们来思考一下，如果想让两个输入不一样，那么就至少得有一个绿色，所以我们先用或门来进行判断是否至少有一个是绿色。

我们发现只有第四刻是错误的，我们需要排除两个都是绿这种情况。我们在输出2上增加一条支路，在上面加入了一个非门，并且对此结果和或门产生的结果进行一个与门判断，就变成了“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入2不是绿时，输出绿”。

在这种情况下运行，我们发现第四刻被修复了，但是第三刻又出了问题。“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入2不是绿时，输出绿”其实是不全面的，我们还需要一个逻辑：“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入1不是绿时，输出也是绿”，这样才能确保第三刻的情况也被考虑到。

到这里，我认为此题其实有不止一种解题方式，但是我只找到一种——将电路翻一倍。

我们把原来的电路上下翻转一下，得到一个新的电路，此电路可以判断“输入1和输入2至少一个为绿，并且输入1不是绿时，输出也是绿”，然后我们将两个电路合起来，再用一个或门连接：

本关最终答案

这就是我们这关最终的电路，也就是异或门。

异或门（XOR）

异或门的性质：当输入不同，输出绿。

三路或门

关卡解析

接下来的两关比较简单，三路或门，顾名思义就是有三个输入端的或门。它的性质和或门是一样的：“只要有一个是绿，就输出绿”

我们先判断其中两个是否有绿色，获得的结果再和第三个判断是否有绿色，即可。

本关最终答案

三路与门

关卡解析

三路与门，顾名思义就是有三个输入端的与门。它的性质和与门类似：“三个都是绿，就输出绿”。其实我们只要把上一关的或门换成与门即可。先判断输入1和输入2，判断的结果在和输入3做判断。

本关最终答案

同或门（XNOR）

这是我们第一章：基础逻辑电路的最后一关。

同或门的性质：输入不一样，就输出红。

关卡解析

这关的关卡目标给了我们很明显的提示，“搭建一个和异或门输出相反的逻辑门，即同或门（XNOR）”，这意味着我们可以完完全全从逻辑门的名字出发。“异或门”和“同或门”这两个词语唯一和差别是“异”和“同”，我们只需要将异或门加上一个非门即可将“异”变为“同”。

其实本关也可以从另一个思考角度出发，即德·摩根定律。如果想把输出结果取反，需要在电路的右侧加非门。

本关最终答案

第二章：算术运算和存储器

前言

我们进入了第二章：算术运算和存储器。在第二章中，我们将会有两条支路，我们要研究算术运算和存储器，最后会制作出逻辑引擎、“小盒子”、计数器等。

二进制速算

在开始之前，我们先复习一下学过的逻辑门：

关卡解析

这一关和其他关卡不太一样，它更像是一个小游戏。你需要在玩这个小游戏的过程中，理解二进制的几个特点。这个小游戏并不难，你可以先自己玩，再听我来解析。具体玩法就是用下面的数字拼出来他给的数字。

这关貌似有个BUG，它说必须通关3级，实际上必须把5级都玩完。

二进制

我们生活中有很多种进制，例如最常用的十进制，表达色彩用的十六进制，表达时间用的六十进制，计算机底层使用的二进制等等。我们先来说说进制是什么。

从十进制说起，顾名思义就是逢10进1，例如：0-1-2-3-4-5-6-7-8-9，这时候就不能继续数了，要进1位，即：10-11-12-13-... 。我们可以看出，在十进制中，其实是没有“十”这个数字的，所谓的“10”，其实只是进了一位，是由“1”和“0”拼起来的。

我们再看看十六进制，十六进制在数到9之后是可以不进位继续数的，例如：0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C-D-E-F，数到F就不能继续数了，需要进行进位，即：A1-A2-A3-A4-...，接下来一直数到FF，就需要再进位一次，变成：AA1-AA2-... 。

也就是说，是几进制，这个数字就不存在，数到这个数字的前一位就不能数了。如果要继续往下数，就得进位。

现在我们再来看二进制，2-1＝1，也就是说，二进制在数到1的时候就不能往下数了，必须要进位。所以，它是这样数数的：0-1-10-11-100-101-110-111-1000-... 。二进制就是即逢2进1，2不存在，是由“1”和“0”拼起来的。请确保你理解了二进制是什么。

位权

说了这么多，这个关卡到底需要我们明白什么？我们还需要引入新的概念——位权。

位权＝基数位数-1

其中，几进制基数就是几。在二进制中，可以这样书写：

位权＝2位数-1

假设我们现在有一个8位的二进制数10101010，那么根据公式计算，可得它每一位的位权分别是：128、64、32、16、8、4、2、1。你有没有发现，这和本关下方的按钮是一样的？

现在，我来举几个例子，你对照上图，就能发现其中的奥妙：

二进制100转化为十进制是多少？是4

二进制10000转化为十进制是多少？是16

二进制10100转化为十进制是多少？是4+16＝20

还不懂？我再举几个：

二进制10转化为十进制是多少？是2

二进制111000转化为十进制是多少？是32+16+8＝56

二进制10010101转化为十进制是多少？是128+16+4+1=149

二进制11111111转化为十进制是多少？是128+64+32+16+8+4+2+1=255

明白了吗？这对进制转换有很大的帮助。现在你可以尝试以这种思路，再次游玩本关卡。

成对的麻烦

关卡解析

我们输入已经拓展到了4个。现在来观察真值表，找到规律。

规律就是：“当有≥2个绿，输出绿”这关的解决方法也比较简单。首先把四个输入端两两接入与门检测，根据我们小学就学过的排列组合，4个输入端的排列方式有：

(1,2), (1,3), (1,4),

(2,3), (2,4),

(3,4)

共6种组合方式，因此我们需要用到6个与门：

将它门按照我们策划过的排列组合进行连接：

然后将这些结果使用或门连接，我们可以使用2个三路或门+1个或门：

本关最终答案

这样就完成了，但是不知道有没有更好的方法。

奇数个信号

关卡解析

本关要求我们使用3个元件，实现“输入绿为奇数个，就输出绿”。

首先我们要先看到问题的本质，假设我们现在只有两个输入端口，那么我们如果想判断是否是奇数个为绿，其实我们判断的就是这两个输入是不是一个绿一个红。那么什么逻辑门是能解决这个问题的呢？是异或门。

这种情况下，“判断输入是否不同”==“判断绿色是不是奇数个”。当我们的输入数拓展到4个，其实问题也是如此。我们只需要先判断两个，然后判断后两个，再把这两个判断结果放在一起判断即可。

本关最终答案

循环依赖

循环依赖

循环依赖是指一个或多个对象之间存在直接或间接的依赖关系，这种依赖关系构成一个环形调用，有下面 3 种方式。

在本游戏中，至少目前，循环依赖是被禁止的。在某些电路中，循环依赖是被允许的。目前你不需要知道哪些电路是被允许的。

关卡解析

我们构建一个受自身影响的电路即可。也就是说，一个元件的输出连接到自身的输入上，例如：

本关最终答案

其实此结构也可以满足测试2的要求：

信号计数

关卡解析

如果你还没有学习二进制相关知识，可以在目录里查找学习。

本关较为复杂，用到了很多之前的知识，我们需要一点点思考，解决问题。

请务必先理解本关的目标：

我们的输出端一共有3个引脚，分别是1、2、4。这3个引脚是怎么运作的呢？是这样的：

第一个被点亮了结果就+1

第二个被点亮了结果就+2

第三个被点亮了结果就+4

也就是说：

输入端亮了1个→让输出端的第一个亮

输入端亮了2个→让输出端的第二个亮

输入端亮了4个→让输出端的第三个亮

也许你会问：“那如果亮了三个，该怎么办？”，其实这就是我们这关需要解决的最大问题。我们不妨先把前三种情况做出来，先忘掉亮了三个这种情况。

先解决第一个：如何判断输入端是否有1个绿？因为输入端有几个绿只有四种情况，即1个、2个、3个、4个。而且“3个”这种情况先被我们刨除在外了，就只剩下1个、2个、4个这三种情况。在剩下的三种情况中，显然只有“1个”是奇数，而“2个”和“4个”都是偶数，所以“1个”是最好确定的。

还记得我们之前有一关叫什么名字吗？“奇数个信号”，我们是学习过如何判断奇数个信号的：

这种情况下，“判断输入是否不同”==“判断绿色是不是奇数个”

我们可以直接沿用“奇数个信号”的电路：

观察真值表，我们可以发现，所有预期输出1的地方，全都正确了。

现在我们来考虑：如何判断输入端是否有2个绿？我们好好回忆一下，其实我们做过类似的电路。记不记得我们做过一个电路：“如果≥2个绿，则输出绿”？没错，是在“成对的麻烦”那关。现在我们只要把电路改成：“如果≥2个绿，且不是4个绿，则输出到第2个端口”即可。

现在我们来回忆一下：如果想判断是不是有两个是绿，只需要成对进行与门判断，然后再用或门连接即可。我们将这个电路做出来：

然后，我们将刚才做的两个电路，结合一下。注意，该插在哪个孔的还要插在哪个孔。

运行后发现，我们不仅解决了2的问题，还解决了我们刨除掉的3的问题，这是为什么？很简单，因为1+2＝3，这用到了我们之前的进制转换原理。我们做好了1的电路，2的电路，当这两个电路叠加在一起，自然就是3的电路。

现在，我们只差4的电路，我们只要检测四个输入端口是否全是绿色即可，这很简单。先两两判断，然后再总的判断：

接下来，我们将3个电路合在一起。注意，该插在哪个孔的还要插在哪个孔。

运行后发现，还是不能准确的判断4的结果，显示为6。分析，错误源于“当同时出现4个绿色时，必然同时出现2个绿色”，因此，4+2＝6。我们需要想办法做到“当同时出现4个绿色时，使2的电路失效”。我们只需要在2路和3路上加一个异或门，也就是“在2路和3路中，只有1个输出绿色时，才能在2路输出绿色”，可以理解为“只有在3路关闭时，2路才能启用”。这就是本关的完整电路：

本关最终答案

题外话

给大家看看我在没有好好分析的情况下硬造的版本，奇迹的是它能够满足要求！这里奉劝大家，在拓展思维发散创意的同时，也要先理解题目的含义，搞清楚需要运用到哪些知识点。

半加器

布尔值

从本关开始的大部分关卡，我们很有可能把红色叫做0，把绿色叫做1。

布尔值是“真（True）”或“假（False）”中的一个。

你可以简单的这样理解“布尔值”：

真 == True == 1 == 绿

假 == False == 0 == 红

当我们在说“1”和“绿”时，其实我们说的是同一个东西。

如果你还不理解什么是布尔值，请点击这里跳转到百度百科查看，不用了解的太深入。

总和、进位

我们在学习二进制时学习过：

总和（SUM）

进位（CAR）

关卡解析

我们有两个输入端，两个输出端，但本关比较简单。先观察：

可以分析出这关要让我们做什么：

A：若都是0，输出0

B：若有且只有1个1，在总和输出1

C：若有2个1，在进位输出1

首先我们发现，如果只看A和B，可以总结为“如果输入不同，就在总和输出1”，这显然是异或门的性质，因此我们先这样接入一个异或门：

接下来，然后来看C，我们只需要在两个输入同时为1时，输出到进位即可：

本关最终答案

半加器

我们本关中做出的电路，整体来看，叫做半加器。半加器是指对两个输入数据位相加，输出一个结果位（SUM）和进位（CAR），没有进位输入的加法器电路。

延迟线

关卡解析

这关获得了延迟线，可以把数据延迟一刻再输出到下一段电路。目标是延迟两刻，其实只要在一条线里加两个延迟线即可：

本关最终答案

加倍

字节

字节，单位比特(bit)，1bit=1个8位数据=8个1位数据。

你可以简单的这样认为：1个8位数据=1个8位的二进制数

8位分线器、8位集线器

本关我们获得了8位分线器、8位集线器这两个元件。

8位分线器：将1个8位数据拆解为8个1位数据

8位集线器：将8个1位数据集合为1个8位数据

举个例子：

根据我们之前讲过的十进制转二进制，8位分线器把90这个数字拆解为2、8、16、64，那么这4个数字就是绿色，其他数字就是红色。八位集线器会把这些数字再合到一起，再变成90。

关卡解析

本关我们要制作一个将数字翻倍的电路。其实非常简单，只要把每个1位数据都×2即可。本来应该接2的咱们接4，本来应该接4的咱们接8，每个都翻倍，数据就翻倍了。

本关最终答案

全加器

关卡解析

本关几乎和“信号计数”那关的1、2、3完全一样，只是把红、绿换成了0、1。

本关和半加器类似，只不过输入变成了三个。我们观察表格，找规律，得出要求：

没有1 不输出1

1个1 在总和输出1

2个1 在进位输出1

3个1 在总和和进位都输出1

这四种情况其实分别对应二进制里的 0、1、10、11 。

首先，第二条要求可以直接照搬我们做过好几次的电路，还记得吗？

某些情况下，“判断输入是否不同”==“判断1是不是奇数个”

2号要求处理完毕，现在我们处理3号要求。根据我们在“信号计数”那关的经验，当我们做好3号要求时，4号要求应该会自动做好，因为4号要求其实是2号要求和3号要求的叠加。

如何判断是否有2个1，我们也学过。两两进行与门判断，然后再用或门连接：

本关最终答案

我们发现，要求4真的自动做好了。这就是本关的电路。

奇变偶不变

循环依赖白名单

我们之前学习过，在本游戏中，循环依赖是不被允许的。但是延迟线的加入可以解决这个问题。

游戏中的方形引脚，不会造成循环依赖，因为它不会影响同一刻的输出值。

关卡解析

本关要求我们制作一个“再偶数刻输出0，在奇数刻输出1”的电路。

观察真值表发现，本关的输入全是0，因此最终结果与输入毫无关系，所以实际上我们可以直接将输入端抛弃，这是一个障眼法。我们可以这样制作：

本关最终答案

现在我们一刻一刻来看这个循环：

第0刻：黄色线灭，绿色线亮。延迟线存储了信号，将在下一刻放出

第1刻：延迟线存储的信号被放出，黄色线亮，绿色线因为非门灭掉

第2刻：同第1刻...

1位开关

开关（S）

只有当上方被激活时，右方才能有反应，否则无论左侧输输入什么，输出都是0。

关卡解析

本关我们要制作一个异或门（XOR），也就是当两边不一样就输出1。但是我们的材料有限，只能用2个非门和2个开关。我们将1加上非门作为开关，2作为通向输出的线路：

这时我们会发现：

当1开启时，输出一定为0

当1关闭时，输出2直接影响输出结果

此时我们还差两种被遗漏了，也就是：

当2开启时，输出一定为0

当2关闭时，输出1直接影响输出结果

这样才是一个完整的异或门。我们需要将这个电路翻倍，也就是将1加上非门作为开关，2作为通向输出的线路：

然后将两个电路拼在一起，注意不要插错孔：

本关最终答案

短路处理

我们仔细看一下这个电路的最右侧。在我们之前的关卡中，如果这样连接会显示短路，但是本关并不会。请仔细阅读本关关卡说明第一页，弄清楚这是为什么！

1位取反器

观察

观察本关背景，我们可以看到有很多水滴型的图案，它们由分型构成。而分型，就意味着无限。因此，本关背景所暗示的是“无限”。它们就像是一朵朵绽放的花朵，象征着无限的生命力。它们又像是一个个的灵魂，象征着死亡。本关，是生命与死亡的无限碰撞，是矛盾的产生与矛盾的化解，是无限复杂的宇宙，而无限与本关毫无关联，实际上这个背景图也与本关毫无关联(⊙x⊙;)

关卡解析

让我们来看一眼真值表：

怎么这么眼熟？这不就是异或门吗？！恭喜过关。

本关最终答案

1位取反器

通过本关我们得知，背景可以深刻的影响人类认知（不是

异或门其实也可以被当作一个取反器，你可以把它理解成是一个可以开启或关闭的非门。你可以把一端作为要输出的数据，那么另一端就可以用于去决定是否要取反。

8位或

按位或运算

按位或运算符是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。

法则：只要对应的2个二进位有一个为1时,结果位就为1 。

关卡解析

理解了按位或运算的意思，本关就很简单了。按照 按位或运算 法则，我们将2个8位八位线，拆成16个1位线。把对应的位进行 逻辑或运算 然后再放入集线器。

以上是用1举个例子，接下来把剩下的14个都像这样操作：

本关最终答案

8位非

关卡解析

本关异常简单，解题方法就写在下面。

本关最终答案

8位非

性质：运算前+运算后=255 ，举个例子：

28+227=255

反码

把一个二进制数的每位都反转，例如 10101010 和 01010101 互为反码。其实这一关就是在获取一个二进制数的反码，这种方式我们以后还会用到。

8位加法器

关卡解析

我们先将输入的2个8位数据拆分为16个1位数据，然后将他们放入全加器进行相加操作，再输出至集线器：

这样我们就解决了第0位，现在我们要解决第1位。根据我们之前讲过的二进制原理，分线器上2个写着“2”的输入端，实际上是写着“1”的位的进位。那么下面这三张图是，画红圈的三个点，实际上应该是在同一位上的：

请确保你理解了。

所以说，我们只要把这三个同位的点加起来，再输出到集线器的“2”即可：

接下来，三个画黄圈的点，就又是在一位上的了。我们就一直这样制作下去，一直做到不能再做，我们一共需要8个全加器：

最后一个全加器右下角的点又是一个进位，是第九位，超出了8位数据，我们只要把它连到CAR上就好：

本关最终答案

8位加法器

我们本关的整个电路构成了一个8位加法器，它可以对输入的两个数据求和。

负数

关卡解析

在本关中你会学习使用补码表示法表示负数。本关又是类似小游戏，玩着玩着你就能发现所有奥妙。

在已经学习过二进制的前提下，本关不需要在过多做解释，注意关卡结束时的要点总结即可：

补码

把一个二进制数的反码+1就是补码，例如 10101010 的反码是 01010101，再把 01010101+1 得 1010110。1010110就是10101010的补码。

相反数

一个二进制数的相反数其实就是它的补码。例如，10101010的相反数是1010110。

数据选择器

关卡解析

分析本关问题，可以得出是需要我们制作一个这样的电路：

选通器为红，将A路输出

选通器为绿，将B路输出

首先我们在选通器上做两条路，这两条路相反，不是A亮就是B亮：

然后放置开关，注意必须要放8位开关：

连接即可，注意不要弄错A和B：

本关最终答案

相反数

关卡解析

我们倒着来推：

1、如何获取相反数？我们在“负数”里讲过：“一个二进制数的相反数其实就是它的补码”

2、如何获取补码？我们在“负数”里讲过：“把一个二进制数的反码+1就是补码”

3、如何获取反码？我们在“8位非”里讲过：“把一个二进制数的每位都反转就是反码”

因此，我们首先把每一位都反转，获取反码：

然后，我们只要将这个反码+1，就是补码，而补码就是它的相反数。

胜利在望了！可是如何获取1呢？我们在“半加器”里讲过：

真 == True == 1 == 绿

也就是说，我们只要使用“高电平”元件，当作1即可。使用8位加法器，将刚才获得的反码，与高电平的1进行相加，即可获得补码，也就是相反数：

本关最终答案

题外话

之前还行，玩到这突然感觉这个游戏门槛并不低。光是玩这一关，我读各种资料就至少读了一个半小时，最后搭建只花了一分多钟。我感觉如果不知道“一个二进制的相反数其实就是它的补码”这个原理，估计想破脑袋也想不出来......

总线

关卡解析

我们将4条蓝线汇集到一条上，这条线叫做“总线”。总线的左侧，我们通过两个8位开关，控制应该让哪个数据保持在总线上。总线的右侧，我们通过两个8位开关，控制数据会进入哪个输出端。

接下来做的都是以前做过的。每个1位输入端控制两个开关，并且一次只能有一个开关开启，因此我们每组里添加一个非门保证始终一开一闭，注意不要连错：

本关最终答案

优雅存储

关卡解析

本关要求我们制作一个存储器，存储器会一直存储数据，直到写入端要求它更新。

留存数据无疑需要使用延迟线，但是延迟线只能保存一刻数据，所以我们要一直刷新它。我们先构成一个循环，延迟线会一直存储数据，直到它被关闭，如下图：

我们需要一个开关来控制它何时被关闭：

新增的线是蓝色的。

当然这个开关现在起不到任何作用，我们需要把延迟线的输出值输入到开关上：

然后我们将待写入的值接入总线：

然后用一个开关来控制：

本关最终答案按

1位存储器

在本关中我们做出的电路是1位存储器，它可以储存1位数据。

存储一字节

关卡解析

我们先制作一个可以存储8位数据的存储器。我们只有1位存储器，所以我们需要8个。将8位数据拆成8个1位数据，存储到8个存储器中：

当然，我们还需要制作输出端，将存储的8个1位数据再转化为1个8位数据：

接下来就是如何控制，它有3个要求：

输入0亮：读取并输出

输入1亮：写入到存储器

输入0亮：启用输入端

我们先制作第二个。只要将输入1连接到每个1位存储器即可：

此时，将输入0连接至输出端下方即可完成一和三：

本关最终答案

8位存储器

我们本关制作出的整个电路是8位存储器，可以存储1字节的数据。

1位解码器

关卡解析

本关的电路搭建特别简单，不需要过多解释，直接看图即可：

本关最终答案

1位解码器

本元件就相当于上面的电路，可以在两路输出中选择一路。