<p class="ql-block">写在前面：</p><p class="ql-block">在物理量的转换及公式的应用中，大家都或多或少见过三角函数。对于sin和cos，它们长得十分相似，并且在数学的定义上，它们的周期只相差π/2。本文主要介绍一种适用于初学者的方法，不是很正经，但是或许可以在你实在记不住时帮助记忆（毕竟如果真的分不清，死马当活马医试试呗）。</p><p class="ql-block">本文的方法仅适用于刚开始预习的阶段或瓶颈期，从必修一到选修二的物理学习都可以尝试用上，所以学霸和掌握熟练的同学可以直接滑走了。</p><p class="ql-block">最后，这个方法是作为中学生的作者临时起意想到的，有待改进还请多多包涵！</p> <p class="ql-block">先上一张三角函数的公式图（如图所示）</p><p class="ql-block">是本人临时整理出来的，如果是做物理题的话应该够用了吧。（字有点丑别在意）</p><p class="ql-block">虽然在本文介绍的初步学习方法里用不上，但如果要长期持久地学习，它们必不可少，尤其是在简谐运动和光学单元中，掌握三角函数的公式可以帮助你更快地写题。</p><p class="ql-block">可以先眼熟一下这个诱导公式，主要是五和六要记牢。</p><p class="ql-block">（实在记不住的同学可以联想初中时学的锐角三角函数，其中30度角和60度角就是a和（π/2-a）的关系，即互余，在同个直角三角形里面，然后他们的关系就是sin30度=cos60度=1/2，和cos30度=sin60度，怎么样，记住了吧，以此类推可以记住公式五，公式六参考公式五来记，当然也可以联系导数去记）</p><p class="ql-block">除了诱导公式，两角和与差和二倍角的公式也挺实用的，也推荐去记一下。</p> <p class="ql-block">接下来切入正题</p><p class="ql-block">第一步：记住sin和cos的两个特殊角的值，即0度和90度。</p><p class="ql-block">（如图所示）</p><p class="ql-block">（至于图中的正切值是干吗的呢，它不重要，但是为了看起来完整点还是把它写上吧）</p> <p class="ql-block">记住了吧，很棒哦！</p><p class="ql-block">第二步：结合以前看过的旧课本进行理解。</p><p class="ql-block">下面会举几个例子。</p> <p class="ql-block">（我手上这一版是在P64页，有课本的可以看看，不知道现在改版了没有）</p><p class="ql-block">可以看到，在刚开始学的时候学的是简化版的，没有三角函数（因为初三才开始学）。</p><p class="ql-block">总结一下就是两种特殊情况：</p><p class="ql-block">1.当力的方向与运动方向一致时，那个力所做的功为W=Fs。（即力与运动方向的夹角为0度）</p><p class="ql-block">2.当力的方向与运动方向垂直时，力不做功（即力与运动方向的夹角为90度）</p><p class="ql-block">然后往下翻，看看这个公式真正的样子。</p> <p class="ql-block">（如图所示）</p><p class="ql-block">会发现，公式中多了一个力与运动方向的夹角a！</p><p class="ql-block">再回到刚才总结时的那段话去看看。</p><p class="ql-block">情况1时，a=0度，此时的W=Fs•1</p><p class="ql-block">情况2时，a=90度，此时的W=0=Fs•0</p><p class="ql-block">那么，这个公式要乘cosa就显得合情合理了，因为，cos0度=1，因此当力与运动方向一致时，夹角a=0，做的功W相当于在Fs的基础上再乘了一个1；而cos90度=0，因此这个时候W=0，力不做功。</p><p class="ql-block">反应过来了吗？</p><p class="ql-block">实际上，观察特殊角度a与公式的关系，就可以大致知道要乘sina还是cosa。如果有平行，重合，一致这样的字眼，a=0度；而垂直，竖直等，就是a=90度。</p><p class="ql-block">根据a的角度和公式要乘的数值，便可以大致区分。</p><p class="ql-block">接下来再看一个乘sina的例子叭。</p> <p class="ql-block">可以看到，当导线在垂直于磁场方向放置时，若通过电流为I，那它所受的安培力F=ILB。</p> <p class="ql-block">这里对必修的内容进行了补充，可以看出，若磁感应强度的方向平行于通电导线的方向，那导线所受的安培力为0。</p> <p class="ql-block">（结合图中画的空间直角坐标系图像进行理解更直观哦！）</p><p class="ql-block">可以自己按前文的方法试一下，不难发现，这里所需要乘的正是该夹角的正弦值。</p><p class="ql-block">所以，你学会了吗？</p><p class="ql-block">如果学会了，就自己尝试去记下这些可爱的公式吧！</p><p class="ql-block">如果暂时还不会也没关系，可以往下翻，在最后一段会再粗略地举几个常见的例子，希望可以帮助到你，加油哦。</p><p class="ql-block">如果再理解不了就关注我私信吧，我给你讲(^ ^)</p><p class="ql-block">然后，是最最重要的第三步：持续地做习题进行巩固加深。</p><p class="ql-block">唯有习题可以加深你对这些知识点的印象，多做题能让你更加熟练地掌握它们，在考试中也能游刃有余。</p><p class="ql-block">学习的道路很长，愿每个在深夜里努力的你都能有所收获。</p> <p class="ql-block">写在最后：</p><p class="ql-block">很高兴你可以看到这里，为正在努力学习的你点赞！</p><p class="ql-block">实际上，在真正的学习中，像刚刚那样要逐渐用到三角函数的例子还有很多很多，如，刚开始接触力学时，自由放置在水平面的物体对水平面的压力大小与它所受重力大小相等，会自动默认夹角a等于0度，所以压力大小与重力大小的真正关系式是F压=G•cosa；如，在矢量标量的概念引进后，出现了平行四边形定则，合力与分力之间的关系不再像初中的学习那样单纯的同向或反向；还有，在超重失重问题中，一开始是“直上直下”的电梯，在学习的不断深入后，会变成斜面，公式也不再是单纯的F=mg+ma（这里F是电梯底收到的压力，a是加速度，规定向上为正，向下为负），随着问题角度的不同也要选择乘sina或cosa，诸如此类的无数应用题还有待你去探索，去尝试发现解决方案。</p><p class="ql-block">或许在一开始的时候，你会有畏难的情绪，更有甚者，在公式里见到三角函数后惊慌失措，记串记漏都是初学者常有的状况，对此，你不需要担心，只要以积极的态度去面对，去争取，不自甘堕落，剩下的只管交给时间。</p><p class="ql-block">由衷地希望本文的方法能对你有帮助，希望你在看完后能在课余时间多做配套练习巩固，才能掌握得更加地熟练。</p><p class="ql-block">祝愿大家都能考出理想的成绩！</p><p class="ql-block">（PS.编的时候比较匆忙，有些地方可能略显不足还请各位谅解，喜欢就点个赞赏个关注吧，如果有其他想看的单元也可以在评论区留言或私信我哦！不过限理科）</p>