<p class="ql-block">思维突破</p><p class="ql-block">1.分式方程解为整数，首先先求出分式方程的解即用含参数a的式子表示.</p><p class="ql-block">2.解的分式结构——分子是整数，分母是含a的一次整式.</p><p class="ql-block">利用分子的约数或说因数来确定整数解以及参数a的取值.</p><p class="ql-block">3.利用整式方程求解分式方程的整数解，注意排除增根无解情况.</p><p class="ql-block">4.含参数分式方程整数解一般步骤：①去分母化成整式方程②解整式方程求整式方程的根③利用整数的约数或说因数来确定整数解④排除增根无解情况.</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">思维路径</p><p class="ql-block">环节一：去分母化成整式方程</p><p class="ql-block">(2x-a)(x+1)-4(x-1)(x+1)＝(-2x+a)(x-1)</p><p class="ql-block">注：去分母乘最简公分母(x-1)(x+1).</p> <p class="ql-block">环节二：解整式方程</p><p class="ql-block">解得x＝2/a</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">注：整式方程的解形式为“整数数/含参数的整式”——分子是整数分母是含参数的一次整式.</span></p> <p class="ql-block">环节三：利用约数确定整数解</p><p class="ql-block">当a＝1时，x＝2；</p><p class="ql-block">当a＝-1时，x＝-2；</p><p class="ql-block">当a＝2时，x＝1；</p><p class="ql-block">当a＝-2时，x＝-1.</p> <p class="ql-block">环节四：排除增根无解情况</p><p class="ql-block">当a＝2时，则x＝1，(x-1)(x+1)＝0</p><p class="ql-block">则分式方程无解，因此a＝2应舍去.</p><p class="ql-block">当a＝-2时，则x＝-1，(x-1)(x+1)＝0</p><p class="ql-block">则分式方程无解，因此a＝-2应舍去.</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">综上所述分式方程的解为整数，则a＝1或-1.</p>