优先数

©条山野人

在我们日常的工作和生活当中，会遇到各种各样的数据组合。最常见的，当然是自然数，也就是1，2，3，4，5…。作为数据排列时，自然数序的排列，会增加许多不必要的麻烦。比如一支队伍的人数，如果都是按照报数的方式去统计，那么很是费事费力。如果排列成五个人或者十个人一组，那么计数起来会方便很多。所以，就出现了新的统计数据的方法 。也就是所谓的“非自然数顺序排列”。

非自然数排序方式，有很多种，比如“三三制”，“五五制”等这些“等比例排列”；也有一三五七九，二四六八十这样的奇偶排列；也可能会是随机性的，或者其它的非对称的排列。在许多时候，我们更希望有一种比较科学的数据分类办法，来支撑我们在数据较多时，能系统而快速的对这些数据进行归类排序，避免数据扩展时造成的紊乱。

经过人类的不断摸索和实践， 一种“最优分类办法”脱颖而出。这就是“优先数系”。

它的诞生过程，有兴趣的朋友自行百度下。发明（发现）这个数系的是个法国人，叫“雷诺”（法文Reynold），他名字里第一个字母是“R”，所以，又称“R数系”。这个数系发现（发明）于十九世纪末期，距今也有200多年了。目前依然是“最优”数系。百度百科，可以查到的“最优数系”，又称“R数系”。

基于以上铺垫， 有谁还记得当年我们小学课本里，有一篇课文里讲，38°酒是华罗庚发明的（这个是课外演绎来的）。这个38°，其实是华罗庚根据优先数系排列，一个一个遴选出来的。他使用了最先进的遴选办法，帮助酒厂在最短时间内，用最简便方法遴选出来的。因为要选择最佳的“口感”（或者其它评价标准）的酒，不可能从100°到1°，每种度数的酒都酿造出来，然后让足够多的“好酒”之人，都品尝完毕，逐一鉴定，然后得出：“38°是最佳口感度数”这样的结论来。如果那样的话，时间成本材料成本，都会是天文数字的！

所以，我们在生活和工作中，已经享受了许许多多前人的福荫而不自知，这是现代人需要深思之处。

我们常见的许多事情，“仿佛”都是有某种“规律”，但这绝对不是天然形成的，而是人类的知识和积累进化出来的。

比如，常用的螺丝的尺寸，为什么不是0.5，1，1.5，2，2.5，3…等等这样的排下去？

比如，说到线规（姑且用漆包线来比喻），为什么不是0.1，0.2，0.3，0.35，0.4…等等，这样的按照我们所说的“整数关系”进行下去？

比如说，一般称功率（kW吧 ，以电机为例），为什么电机的功率，是0.55kW，0.75kW，1.1kW，1.5KW，2.2kW，3.7kW，5.5kW，7.5kW…?而不是我们想象中的1，2，3，4，5kW…或者再增加一些“整数”数字的等级？

电机的机座号，为什么是71，80，90，100，112，132，160…？而为什么不把112搞成110，或者115？ 132改成135或者140（或者130）？

为什么会出现这样的“反常”现象啊？

作为一般人，我们不需要了解太多。你所谓的“岁月静好，都是因为有人为你负重前行”。人，要懂得感恩。

但作为“非同一般”的人，比如工程师，你就要了解多一点。你设计出来的东西，就是许多人未来的操持工具（设备设施等等）。

以下，为本文重点。

以电机设计为例，来介绍优先数是如何应用的。

首先，电机的功率是如何来的：

有“度量衡”背景知识的人（如果不太了解，可以参考下本人以前的文章再论度量衡），应该知道，我国目前的国家标准，都是以“国际”标准为基本参考，采用的是“公制”标准体系。

那么，由于公制体系与“英制”体系的差异，造成了所谓的功率单位转换上也会出现比较明显的差异。

在电机功率的“基准单位”换算时，公制体系里，1马力（hp）=0.735kW。而在英（美）制体系里，1马力（hp）=0.746kW。这个差异，会带来后续一些功率数据上的变化。

第二，我们常见的电机功率（指中小型电机，又称标准电机），是为“整马力”电机。也就是说，电机功率的排序，是按照“马力（hp）”的“整数”倍来排列的。

第三，我们需要按照一定的科学方法，进行排序和归类，以避免数据较多时会发生紊乱和偏移，同时又能覆盖到各个需要的应用场合。重点是：这个数系已经被前人找到了，那就是前文所说的“优先数系”，又称R数系。

第四，简单介绍一下优先数系是如何使用的（感兴趣的朋友，可以自行百度一下相关知识）。举个例子，如果在功率1马力到10马力之间，我们想把功率等级分为10个。那么是选择1kW,2kW，5kW ,8kW？或者其它几个数据了？还是有更好的分类办法会更合适？

雷诺（R）数系理论告诉我们，最好的分类办法，是按照10的0/10（基准线），1/10，2/10，3/10，…10/10次幂，这样的分类办法是最佳选择。

这个数系，我们称之为R10数系。

那么下来的事就比较简单了：R10对应的数值分别是1，1.259，1.585，1.985，2.512，3.162，3.981，5.012，6.310，7.943，10。

这个数值有点不易“记忆” 使用起来比较麻烦，于是，世界上各国出现了不同的“规整方式”。比如欧洲把这些数据，规整为：1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10。

而地球霸主美国，把这些数据规整为：1， 1.2，1.5，2，2.5，3，4，5，6，7.5，10。

我们再进行下面的计算：

按照欧洲的标准（所谓的国际标准 我们也是照抄这个标准的），1马力（hp）=0.735kW。

那么对应下来的功率等级，就分别是0.

735，0.918，1.176，1.470，1.837 ，2.315，2.940，3.675，4.630 ，5.880 ，7.35。

OK，这些数值也是有点看上去杂乱。专家们在规整时，一拍脑袋，马上规整出下面的数据：0.75，0.9 ，1.1，1.5，2，2.2 ，3，3.7，5，5.5，7.5。

再加上功率单位kW。这个不就是我们现在见到的电机功率的分类等级吗？！

需要说明一点就是，我们国家在“引进”国（际）标（准）时，不知道是有意还是无视，把其中的0.9kW这个等级“疏忽”了。不过也有不少企业在国标基础上，自觉不自觉地加上了这个功率等级。

下来再看看美标的功率计算。

按照美国规整后的数系，加上美国的功率换算数值0.746，这样得出美国电机功率分别是0.746，0.895，1.119，1.492，1.865 ，2.238，2.984，3.730，4.476 ，5.595，7.46。

再规整，并加上功率单位kW。这些数值分别是0.75，0.9，1.1，1.5，2，2.2，3，3.7，4，5.5，7.5。

值得注意的是，无论欧标还是美标，在规整的时候，都把2，5这两个等级取消掉了，因为2与2.2，5与5.5都太接近了（它们之间相差10％，我们电机的过载系数完全可以把这些差异包覆盖在内了）。同时，美标把与4接近的3.7取消掉了。

所以我们现在看到的电机功率等级分类里，欧标（国标）与美标的差异，好像就是一个功率是3.7kW，另外一个4kW。其它都是一样的。

这个问题本身就是说明，制定这些标准的专家们，并非都是在闭门造车。而是互相沟通包容，又彼此“排斥对抗”，目的只有一个，那就是“发言权”。

关于电机机座号的计算，与此类似。不在本文里展开了，有兴趣的朋友可以自行核算下。

无论如何，从本文的讲解中，我们应该理解了： 所谓的NAMA（美标）电机，国标电机，俄标电机，它们之间有根本性的区别吗？

没有！！

发言权其实就是“技术壁垒”嘛！