建模思想——新课标下低年级数学如何渗透建模思想

夏沫

兴趣是最好的老师！日本教育家木村久一说:“天才就是强烈的兴趣和顽强的入迷。”课堂上，让学生对所学的内容感兴趣，就能调动学生学习的积极性。孩子们的思维表现更活跃，思想的表达更多元，课堂的生成更精彩。在数学课上，怎样的教学方式更能吸引学生的注意力？或者说，学生对怎样的学习方式更感兴趣呢？我一直在思考…… 　　先从学科目标开始。 众所周知，新课标中提出数学学科的目标可以归结为三会:学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。 　　这三句话其实对应的是抽象推理和模型，那么把它进行具体的描述其实也是可以分为三部分: 第一部分是我们非常熟悉的四基、即数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验 第二部分是体会知识之间的联系，学会融合性的解决问题。这个体会联系他，包括知识之间的数学学科与其他学科之间，以及数学与生活之间的联系。我们希望孩子能够在真实的情境中感受这一种关系，从而去发现问题，提出问题，应用数学和其他学科的知识方法去分析解决问题。 　　第三部分是让孩子对数学具有好奇心，求知欲，了解我们数学学科的价值，欣赏数学的美，提高兴趣。也就是说，涉及到了情感兴趣，习惯精神。那么这三大块的融合就是我们数学学科的素养。 回到单元目标上，我举一个单元的例子来说明人教版一年上册第七单元《认识钟表》，这个单元他有三个目标: 1.结合生活经验，让学生学会认、读、写整时；培养学生初步建立时间观念 2.从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。 3、培养学生的观察能力 我们一眼就能发现目标涉及到了四基，涉及到了情感，兴趣，习惯和精神。那么从三会的视角去进行具体化的分析，也就是说，从学科目标转过头来审视本单元目标，就会发现，首先是观察、观察钟面；其次是思考，思考钟面表示的到底是几时，时针分针有什么样的特点？最后是表达，表达在某个时间，我们会在干什么？这就是一种时间的观念，如果从“四基，解决问题，情感”等角度细化分析，学生在这一单元里面感受到的学科内部、学科之间的联系是相对少的，可能因为他在第一学段，所以对于孩子应用各种方法去解决问题的目标要求就比较少。 基于这样的分析，老师就要想了，什么是儿童喜欢的方式，如果这一块比较少，是不是需要给学生补充上？能不能补充儿童力所能及的一些知识，从而使他们学得更加的立体、丰满？ 　　一二年级孩子由于年龄和思维特点，在认识概念，理解计算，解决问题中都离不开直观的支撑，从学科目标审视下来，最应该思考的问题是什么？什么是儿童喜欢的方式？我怎样让他们力所能及的去解决数学的问题，去感受数学的美好？然后在这个过程中，他们学的丰满又立体。 有了这样的思考，在这个单元里，我设计了两次探究性作业，第一个探究性作业，学生认识诊室后，在钟面上拨3个时间，介绍他是几时？怎么看出是几时的？然后说说在这个时间，你在干什么？ 在认识整时之后，孩子已经能够观察钟面，然后结合生活经验也能描述。但这个时候让他们画出整个钟面是有困难的，所以我就让他们用小视频讲述的方式来认识，在这个过程里，不同的孩子体现不同的水平，有一些孩子一本正经的介绍3个整时，还有一些孩子会突破整时，出现介绍几时半、几时几分这种情况，这就是探究性作业给孩子的空间，不同能力的孩子就去达成不同的作品。 　　整个单元学习之后，我设计了第二个探究性作业，画钟面，画一天中我最喜欢的时间，然后表达在这个时间在做什么？让每个孩子都参与其中，每个人都会画钟面草图。 怎么画钟面呢？我做了这些步骤:首先我在课堂上先教学生“悬空画中面大法”，所有的小朋友举起右手，利用一首自编的儿歌来画这个钟面。 “先画一个大圆圈上一点、下一点、左一点、右一点中间还有两个点点点点……1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12最后还有两根针，一根长叫分针，一根短叫时针”。接着落实到这个纸上去，让孩子在画中面草图，有些小朋友画的比较均匀，有些小朋友画的就很不均匀，这时我们就可以在小朋友都画完之后进行评价，再把12个数字标上去，通过手势画再到纸上画，再到相互的评价，每个小朋友就能慢慢地跟着儿歌，把一个钟面给画出来，最后进入自己设计的环节，画好看的钟面画，一天中你最喜欢那个时间，旁边在画这个时间做什么事情？ 孩子们就在课堂上进行创作，左边这幅作品中，孩子将钟面设计成了不同的平面图形的样子，右边这幅作品孩子带着从幼儿园开始的习惯，将钟面设计成了卡通的动物形象，真是让我感到惊叹，所以在课堂上同样的时间里，我们会看到完全不一样的作品，但他们都有共同性，这些钟面草图上都正确的表达出了它是几时，然后也在旁边画出了孩子在这个时间里在做什么，通过两次探究性的作业，我们就让孩子在《认识时间》这个单元里学到了更多的知识。 每一单元里，我们通过探究性作业都可以达成这样的目标，因为探究性作业就是让孩子基于自身的知识，经验，利用各种工具回答这个有弹性空间的探究问题。孩子在回答的过程中，就会体现出他个性化的表达，体现他解决问题的过程。也就是说，我其实利用一张a4纸空白的空间，逼迫孩子把自己的思维过程体现出来，完成一种可见的学习，以此孩子的思维路径，孩子的思维方式，孩子的思维结构就呈现出来了。只有思维被看见，教师才能更好的促进他们的思维发展。整个过程思维可见还是有助于孩子自我反思，特别到了中高年纪，当他把自己的想法全部描述出来以后，就会展现自己的反思，有助于孩子从形象思维到抽象思维的过渡，而我们也能够清楚的探知到他们的认知状态，从而给予针对性的指导。 我们再来看一个单元二年级上册《米和厘米》单元，我们都知道测量等相关的计量单位需要大量的活动支撑，在这个单元里面涉及到单元目标比较多。从三会的视角先想一想，观察什么？原来要让学生体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用，初步建立1厘米、1米的长度观念。要会观察尺子，要会得到估测的结果。 那思考什么呢？在建立长度观念的基础上，让学生尝试估测物体的长度，初步培养学生估量物体长度的意识和能力。要会表达什么？要使学生初步认识线段，学会用尺子量线段的长度，会按给定长度画线段。要能够感受这个结果，要把最后测量的结果清晰的进行表达。这是我们从学科目标去审视单元目标的要求，然后把它具体化。比如“画可爱的手”这个探究性作业。学生认识了李米之后，要求他们把左手印下来，不同的小朋友画出了不同样态的小手，然后让他们标出手指长宽的大概数据。比如“画纸米尺”探究性作业，我们买来纸米尺工具，然后让小朋友就1厘米1厘米的标注在每10厘米涂上颜色，每个小朋友都有一根纸米尺。画的过程中，小朋友就对一米和一厘米的长度有了深刻的理解。然后我们用纸米尺的测量所有的物品，一本书一扇门，自己的身高……孩子们在测量的过程还会说“刘老师让我们10厘米涂成一种颜色，这种测量就特别方便，本来36厘米，我的1厘米1厘米的去数，有了纸米尺后，我一看3段多6厘米，一下明白了，36厘米有多长。”这不、分米的认识也蕴含进来了。然后，我们又用纸米尺测量了身体，把任何实践活动的结果进行描述，孩子们测量了身体，测量了物品，就把它们表达出来，知识在活动中加强了连接。在《厘米和米》中，我们用身体尺，在《认识角》中，我们利用我们的身体角。课堂中笑声不断，知识更新不断！画可爱的手，你想设计成什么样子就设计成什么样子。如此一来，孩子们学习兴趣也更加的高昂。 “画画”看似跟数学课堂毫无关联，却是低年级孩子表达思维过程的有力工具。学完《100以内的数的认识和计算》设计出一份探究性作业:一张a4纸对折平分成四份，给出四道算式:31-19= 22-8= 83-57= 100-35= 让孩子用作画的方式表示出自己的思维过程，孩子们有的作品简单清晰，用最简单的“划去”表示减掉。有的从简单到复杂，四个算式出现不同的表达方式，起初还是“划掉”到最后就成了文字描述孩子，因为数据表达找到了更合理简洁的方式。有的更加复杂。故事编创图文结合。从这些作品中可以看清楚的了解孩子的思考过程和思考深度，最后这些作品都回归了最简单的线段图。在校学生，学生经过简单到复杂再到简单的表达过程，用最方便简洁的方式分析和思考数学问题，体会数学的简洁美。 “画数学”需要遵循孩子的认知规律，起步必须慢慢来。当谈话当堂学，从简单到复杂，让学生模仿，展示，交流，点评中慢慢走向自我的个性化理解，走向创新性表达，把数学计算变成有趣的连连看游戏。孩子们在模仿中收获新知，逐渐有了更多的创新。“画数学”可以用到哪里呢？可以是新手中帮助孩子理解算力或是分析较复杂问题的提议，比如在8+17= 的教学中，用“连连看”的作图形式帮助孩子理解。比如“求比一个数多几（少）的数是多少”时，用线段图帮助孩子分析问题中的数量关系。“画数学”也“可以用到复习中，形成一张张有趣的知识图”形成思维导图。“画数学”思维导图是立足于孩子已有的学习生活经验，学生有经历，有感悟，才能有话可说，有图可画，借生活故事比喻关联已有的生活经验去举例。鼓励学生形成一定的自我表达逻辑，让个性化的作业成为个性化的作品。鼓励可以用趣味性、比拟，调侃、好看的插图等等，把作业当做情绪释放、思考绽放的载体。 让我们一起把有意义的事情变得有意思，让我们的孩子也学得更有意思。