知算法，明算理—濮阳县第六小学三年级数学组主题教研沙龙

濮阳县第六小学鲁晨星

子夏曰:“百工居肆以成其事，君子学以致其道。”工匠们想要完成工作，需要在他们的作坊里实实在在操作，君子想要追求道，就要不断学习，不断实践、刻苦钻研，才能做到仁道。孔子、子夏都喜欢用工匠来比喻求道的学者，他们认为学者求道，不能坐在书房里空想，而要就像各行各业的工匠一样，要不断琢磨、切磋才能有进步。 教师教学亦是如此，只有不断的学习、探索、研究、创新，才能给自己充电，为学生赋能。而集体的教研活动就是教师专业发展非常有效的方法和手段，切实参与教研活动能促进每一个教师研究自己的教学策略和行为，对教师的成长、教师的教学方式的转变都具有非常重要的现实意义。因此，濮阳县第六小学每两周举行一次全校性的集体大教研活动，三年级数学组有幸于本周五承办了本学年第四期大教研活动。 从最初接到大教研活动的通知开始，三年级数学组的老师们就在潘晓利组长的带领下，集思广益、绞尽脑汁的从形式、主题等方面去设计本次大教研活动。最终此次教研活动的主题确定为“知算理，明算法”，以专题讲座和沙龙结合的形式进行，老师们在正式活动开始前一次次的研磨、讨论，只为能实实在在的分享一些教学中的心得，切切实实的解决教学中的一些困惑，希望大家有所收获。 本次教研活动由董新雨老师主持，一共分为三个环节:第一环节为主题讲座“知算理，明算法”；第二环节为教学沙龙；第三环节为分享讨论。 甘雪玲老师指出运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。谈到算法和算理的关系时她指出，法和理之间是互为表里的。法是理的外在呈现，理是法的内在支撑，它们之间互为因果关系。所以，在平时的教学中，如果没有把算法和算理之间的界限以及内在之间的关联梳理通透，是不能够助孩子更好的建立算理的理解和算法的把握的。 创设适切的主题情景图—蕴含算理，提供适宜的思维的脚手架—支撑算理，加强必要的语言表达力—巩固算理；提供针对性的专项练习—深化算理。 会议第二项会议第二项由三年级数学组的老师已沙龙的形式分享自己教学中的心得和经验。 祁楚楚老师针对讲算法明算理，对三年级多位数乘一位数错题进行了分析，还有应对措施，首先是错题原因。1.乘法口诀背诵不熟练比如2*6=162.忘记加进位上的数，直接去乘3.数字书写不规范比如6和0分不清楚做题概率增大4.横式与竖式乘数不一致导致结果错误5.根据算法应该是先乘再去加上进位的数，但是由于孩子算理理不清，算法掌握不熟练，也导致出现很多错误。针对以上出现的这些问题她的做法是：首先是让孩子每天打卡背诵乘法口诀，发送到作业群里，二是在讲课过程中让学生选择用自己得语言描述出来，比如112*6相同数位对齐从个位乘起，用一位数六依次去乘多位数上的每一位，六乘二等于十二，满十向前一位进一，个位写2，然后六再乘十位上的一加上进位的一等于七，写在十位上，六在再去乘百位上的一等于六写在百位的下面，最终的出答案672，不仅可以培养孩子的逻辑思维能力也可以培养孩子的语言组织能力。 刘美荣老师分享，计算在小学数学教材中所占的比重很大，贯穿整个小学阶段。所以计算能力是每一位学生都必须应具备的一项基本技能，同时要求学生不但要知道怎样算？还要求懂得为什么这样算？即知算法明算理。新课标中也明确要求学生在计算能力方面达到“熟练”、“比较熟练”、“会”三个层次，计算能力的高低直接影响着学生学习成绩的好坏。在实际的计算过程中，虽然学生也能基本做到知算法明算理，但是看似非常简单的题目，计算时仍然会出现各种各样的错误，适当计算技巧也能给孩子带来一些帮助 潘晓利老师分享的是《估算的困惑》，加强估算教学已经成为新课程改革的重要内容。但是，因为估算教学本身的特殊性，其在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性，导致估算教学也就成为老师们困惑的教学内容之一。一估算方法的多样性导致结果不唯一，学生不自信。二是学生选择先精确再估算，忽略了估算的应用。针对上面的问题，潘老师的解决方法是从生活实际出发，华罗庚曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”所以应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到估算就在身边，感受到估算的实用性，从而对估算产生亲切感。学好数学的指标不是会解题，而是会用数学，什么时候该用到估算，什么时候不要用到估算，这是教师所要关注的问题，估算方法的提炼是教师和学生需要共同探究的问题，能辨别才是学生估算意识形成的标志。 路秀宇老师说到：爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，提出问题不仅能够发散学生的思维，更能够培养学生分析和解决问题的能力。新课标也指出学生是学习的主体，我们要提高学生的主观能动性，鼓励学生在真实情境中发现问题和提出问题，把课堂还给学生，多给学生留独立思考的时间，我在课堂上会做到积极放手，给学生展示的舞台，同时孩子们也给了我很多惊讶和感动。在讲解根据线段图给出的数量关系，让学生提出实际问题，这是个开放性的题目，让我惊讶的是孩子们的想法和生活实际非常贴合，能够把生活中的知识和数学结合在一起，将数学生活化，有时候适当放手也是给孩子们展示的机会。 吕志红老师说大多数数学应用题都可以通过画图来进行分析解答。画图可以使抽象的问题变得具体、直观；画图可以让题目中的条件变得更加清晰；画图可以使题目变得简单易懂！其中线段图是最简洁，最常用的一种。例如：一半问题先画出整体，取谁的一半就把谁平均分总之：画线段图是应用题解答中超级重要的一种方法！也是小学数学的重点方法！也是我平时喜欢让孩子们常用的方法 王玉洁老师分享了如何利用数学思维解决问题，她说数学核心素养指出，数学活动的经验需要在做和思考的过程中积淀，在数学学习中逐步积累，数学是自然科学中最基础的学科，对发展学生的智力，培养学生能力，特别是培养人的思维能力方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能，学生的讲题过程其实就是数学思维可视化，因此，想要发展学生的数学思维，可以从培养学生讲题能力着手准备，所以本学期我们大胆尝试，每天让孩子录制一个“小老师讲题”视频，怎么讲题，如何讲好题，她总结了讲题7步法。 耿迪老师分享的是《错题本的整理与应用》，她在班级开展了纠错本整理活动，并分享了他们班纠错本整理的情况。首先分单元进行整理，例如第一单元、第二单元和第四单元，每个单元都有相应的题型；其次是题目；最后是正确的步骤和格式以及相关的思路和公式。纠错本整理完，我们一般从以下几个方面去应用它，一是复习时，像在期中考试的时候，孩子们都以纠错本为主要的复习资料，把题目中的数据变一变就是一个新题，更好的进行复习。二是每个单元结束时，孩子们可以通过翻看纠错本，可以了解自己这一单元的薄弱点在哪，更好的查漏补缺。三是通过整理纠错本的过程，也是一个好习惯养成的过程。 会议第三项为研讨交流环节。孙冠帆老师分享了自己指导学生使用纠错本的方法。她指出可以让学生用红笔标记出错的位置，分析出错原因，再抄写正确的解题步骤，最后，中等以上水平的学生可以自己再举一反三，给自己出一道类似的题目。郝伟娜老师、李雨老师和管瑞利老师就比多少的问题分享了自己的看法。她们认为低年级的学生不适合记口诀，应该更加注重理解，可以填写答案之后再多读几遍，看是不是正确。每位老师都毫无保留的分享自己的见解和看法，各抒己见，讨论激烈。 最后申校长用“精、广、深”三个字对本次活动进行了肯定，并指出我们在今后的教学中，可以引导学生通过摆小棒等活动探究算理，从而形成自己的算法。同时要好好利用纠错本，把错题学会了，学生才能真正的进步。期待今后学校的教研朝着精、深、广的方向发展，教研之路一定会越走越宽，越走越出彩。 　　每一次的大教研活动既是总结也是引领！学校举办的宗旨也是学习新理念新方法，能解决一些教学中的问题困惑，起到实效的作用。当我们一群人为了同一件事情一起用心聚力的时候，有一种别样的幸福感。 前路慢慢亦灿灿，笃行步步亦驱驱！