黄金比例

两小无猜

德国天文学家、物理学家、数学家约翰尼斯·开普勒曾说过，＂几何学有两大珍宝，一个是毕达哥拉斯定理（即勾股定理），另一个就是黄金分割，前者我们可比之为黄金，后者我们可称之为宝石＂。

这数学界的两个伟大发现，都是代数与几何相互渗透的完美体现，散发着无穷的数学魅力和数学之美。

本期话题：神奇的黄金分割！

讲来历

公元前六世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯就触及甚至掌握了黄金分割；到公元前四世纪，同国数学家欧多克索斯系统研究这一问题，并建立比例理论；中世纪后这一成果不断传播，各国多位数学家关注并研究，由此传至世界！

算数值：

黄金分割，即黄金比例，是一个数学常数，一般以希腊字母Ф表示。

它是指将整体一分为二， 较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金比例是一个无理数，大约值为（小数点后20位）：0.61803398874989484820……应用时一般取0.618:1。

有一个特别的数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。即1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89...... 这样的规律变化的，这个数列就称为兔子数列，由于它最早是斐波那契提出的，所以也叫做斐波那契数列。随着数列的增加，斐波那契数列的奇妙之处在于：前一个数与后一个数的比值越来越逼近黄金分割，即数值0.618。

画图形：

1．黄金矩形：以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边于一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个黄金矩形。

2．黄金三角形：所谓黄金三角形其实是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值，即底边与腰的比为(/5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。

3．黄金五角星：将圆周分成五等分，依次隔一个分点相连，则可一笔画成一个图形，即成一个正五角星形。首先，在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙(奇异的美);而连成的图形又具有如此明显的对称性(对称的美)！五角星美的核心是五条边相互分割成最匀称的黄金比，能给人产生美的原动力。

用生活：

黄金分割是一个古老的数学方法，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感。对于它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，但它已经是一种被实践证明了的自然属性很强的数学理论。

可以说，黄金分割率是世界事物运动永恒的转折点，只有在这里转折，事物的存在或运动才会美观，才会和谐，才会持续……

比如自然界里，一朵花瓣、一片叶子，小鸟的身体，小蜜蜂的翅膀，人体的骨骼结构、体温度数……

而生活中的绘画诸如《蒙娜丽莎的微笑》，雕塑诸中断臂维纳斯，音乐如莫扎特的奏鸣曲、小提琴最佳音色位置，建筑如埃及的金字塔、法国的埃菲尔铁塔……

然后生活物品的形状，服装的设计，拍照的角度，主持人的最佳站位，舞蹈演员的最美舞姿……

关于这个奇妙的＂0. 618 ＂，可真是无处不在，所以生活不缺乏美，而是缺少一双发现美的眼睛！

对于孩子们来说，总会对不同的一点感兴趣，下面，请欣赏孩他们眼中的黄金分割吧！

数学奇，数学美，数学更有趣，但要精于钻研，经于探索，这一过程：

是课内，也是课外；

是任务，也是学习；

是压力，更是成长！

神奇的黄金分割，蕴藏于先天自然；也应用于后天创造，相信我亲爱的孩子们从此对＂它＂一定有了不一样的感受和感悟……

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