莫比乌斯环简介 <p class="ql-block"> 拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带。莫比乌斯圈我们把一个莫比乌斯环沿中线剪开。剪开后，居然没有一分为二，而是变成了一个大环。将莫比乌斯纸环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环周长是原莫比乌斯环的两倍，小环周长与原莫比乌斯环相同。 如果我们进一步实验，将莫比乌斯环沿4等分线剪开，我们会发现下面的现象：居然剪出了两个互相链接的纸环，展开2个纸环并拉直，可以看出2个纸环是一样长的。将莫比乌斯环沿5等分线剪开，则可以剪出3个互相链接的纸环，展开3个纸环并拉直，可以看出其中2个环一样长，另一个环长度是其他两环的一半。将莫比乌斯环沿6等分线剪开，可以剪出3个互相链接的纸环，展开3个环可以看到，3个环一样长。新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。相反，拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，把其中一端360度翻一个身，粘成一个双侧曲面。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出两个环套环的双侧曲面。莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决。比如在普通空间无法实现的"手套易位"问题：人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套完全贴合于右手；也不能把右手的手套完全贴合于左手。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套。不过，倘若你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。</p> 莫比乌斯环制作 <p class="ql-block">1.将1张A4纸平均分成4份</p> <p class="ql-block">2.将这4张纸条叠在一起对折</p> <p class="ql-block">3.沿折痕剪下来</p> <p class="ql-block">4.将A4纸分成八份</p> <p class="ql-block">5.用纸条围成一个普通的圆环</p> <p class="ql-block">6.再拿出一张纸条，然后将一边旋转180°，围成一个莫比乌斯环</p> <p class="ql-block">7.先围成一个莫比乌斯环，然后把它将其二等份，沿折痕剪下，他就成了一个大莫比乌斯环，并没有成为两个独立的圆环</p> <p class="ql-block">8.将一张纸条三等分，剪下，将纸条拉开，形成了两圆紧扣的现象，并没有成为两个独立的圆</p> <p class="ql-block">想要再来探索莫比乌斯环吗？</p>