相对论（The Theory of Relativity）

淡然

　　相对论是现代物理学的理论基础之一，是关于物质运动与时间、空间关系的理论。爱因斯坦用智慧创造了一个新的宇宙秩序，他建立的相对论，颠覆了人类的时空观与宇宙观。

　　爱因斯坦曾不无自豪地说，世界上可能只有12个人能够看懂相对论，但是世界上却有几十亿人借此明白没有什么是绝对的。

　　书中部分内容，尤其是数学公式，确实大大超出我的能力范围。能坚持读下来，缘于对未知世界的渴望，也很享受阅读中的信马由疆，虽不能至，然心向往之。

　　相对性原理是指物理定律在一切参考系中都具有相同的形式，相对性原理最先由伽利略提出，他认为，力学定律在一切惯性参考系中具有相同的形式，这是经典力学的基本原理。

　　20世纪以前，物理学家的时空观是牛顿的绝对时空观，反映不同惯性系之间时空坐标变换关系的是伽利略变换。两个惯性系S与S’，令S’沿X轴方向以速度v做匀速直线运动，且当t＝t’＝0时，S’系与S系的坐标原点重合，则两参照系中的坐标变换为：x'=x-vt，y'=y，z'=z，t'=t。从伽利略变换式可知，相对运动的不同坐标系中测定的时间是相同的，因此，在伽利略看来时间是绝对的、普适的。式x'=x-vt包含了空间不变性，认为在两个惯性系中量得同一尺或物的长度是相同的。在绝对时空观中，时间与空间是绝对的，与观测者的运动状态无关，并且时间与空间相互独立。

一、狭义相对论（Special Theory of Relativity）

19世纪，电磁学迅速发展，电磁学规律可简单地概括为麦克斯韦方程组。根据麦克斯韦方程组，推出光速不变。1887年，美国的阿尔伯特.迈克尔逊和爱德华.莫雷在实验中证实：无论昼夜或冬夏，不论你运动与否，光线总是以相同的速度传播。

　　光速与参考系无关，这让物理学家们一度陷入困惑。最后，爱因斯坦站出来说，只要放弃绝对时空观，则光相对任何参考系都以光速行进。1905年，爱因斯坦完成了《论动体的电动力学》，宣告狭义相对论的诞生。

　　狭义相对性原理有两条基本公设：第一，光速不变原理：在任何惯性系中，真空中的光速C都相同；第二，相对性原理，在任何惯性系中，自然规律形式不变。

　　狭义相对论的核心不是相对性，而是保证物理规律的协变性。现在，麦克斯韦方程组不具有伽利略变换的协变性，这说明伽利略变换没有正确地反映惯性系之间的时空坐标变换关系。因此，需要对空间与时间的相关规律做出修改，并指出时间和空间各量从一个惯性系变换到另一个惯性系时，应该满足洛伦兹变换，而不是伽利略变换。

　　洛伦兹变换式表明时间和空间具有不可分割的联系，与伽利略变换不同：（1）相对地面静止的S惯性系观测到的同时事件在相对地面匀速运动的S’系看来是不同时的，即同时的相对性；（2）量度物体长度时，将测到运动物体在其运动方向上的长度要比静止时短，即尺缩效应；（3）量度时间进程时，将看到运动的时钟要比静止的时钟进行得慢，即钟慢效应。

　　以上结论与实验事实相符合，但只有在高速运动时，效果才显著。在日常生活中，速度远小于光速，相对论效应微乎其微，洛伦兹变换退化为伽利略变换，因此牛顿力学可认为是相对论力学在低速情况下的近似。

二、广义相对论（General Relativity）

惯性质量、引力质量，用来量度物体惯性大小和引力作用强弱的物理量。依据牛顿第二定律，一个物体的加速度与它的质量——惯性质量成反比，与它所受的力成正比。当物体在地面附近自由下落时，受到的主要是重力，即万有引力。同一地区，物体所受重力与其质量成正比，加速度与物体的引力质量成正比，则物体下落的加速度取决于引力质量与惯性质量之比。同一地点，轻重不同的物体下落快慢相同，即加速度相同，则引力质量与惯性质量成正比。我们选取适当的单位，使其比例常数为一，这样引力质量就等于惯性质量。

　　狭义相对论完美地结合了电磁理论的有关定律，但它与牛顿的引力定律不相容。在密封厢中的人，无法辨别自己对地板的压力来源——是由于地球重力场的引力，还是由于在无引力空间中加速的结果。根据引力质量和惯性质量的等同性，爱因斯坦提出“等效原理”，认为引力场与惯性力场等效。物体在无引力的非惯性系中的运动与它在存在引力的惯性系中的运动等效，惯性系与非惯性系没有区别，它们都可用来描述物体的运动，没有哪一个更优越。

　　1916年，爱因斯坦建立了广义相对论，将仅适用于惯性系的狭义相对论推广到任意参考系。广义相对论是描述物质间引力相互作用的理论。它在狭义相对论的基础上，进一步论证了时空结构同物质分布的关系，指出万有引力是由物质的存在和分布造成的，是时间和空间性质不均匀引起的。提出了空间“弯曲”说，把引力场等效成时空的弯曲。

　　广义相对论有两个基本假设：第一，广义相对性原理，即自然定律在任何参考系中都具有相同的数学形式；第二，等效原理，即在一个小体积范围内的万有引力和某一加速系统中的惯性力相互等效。

　　按照广义相对论，在局部惯性系内，不存在引力，一维时间和三维空间组成四维的欧几里得空间；在任意参考系内，存在引力，引力引起时空弯曲，因而时空是四维弯曲的非欧黎曼空间。爱因斯坦找到了物质分布影响时空几何的引力场方程。时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布，而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨迹。

　　引力不像其他种类的力，它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果。物理定律的形式在一切参考系都是不变的，物体的运动方程即为该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离运动，即沿着测地线运动。物体沿着四维时空的直线走，在我们看来它在三维空间中的路径是弯曲的。地球沿着太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，在我们看来，像是绕着太阳转，造成引力作用效应。

　　在引力不强，时间空间弯曲很小情况下，广义相对论的预言同牛顿万有引力定律和牛顿运动定律的预言趋于一致；而引力较强、时间空间弯曲较大的情况下，两者有区别。广义相对论提出以来，预言的水星近日点的反常进动、光线在引力场中的弯曲、光谱线的引力红移以及雷达回波延迟，都被天文观测或实验所证实，广义相对论最后一个预言（引力波）也已被证实。

　　广义相对论对于研究天体、宇宙的结构和演化具有重要意义。中子星的形成和结构、黑洞物理和黑洞探测、引力辐射理论和引力波探测、大爆炸宇宙学、量子引力以及大尺度时空的拓扑结构等问题的研究正在深入，广义相对论成为物理研究的重要理论基础。

　　力学的全部发展过程，一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起。爱因斯坦的相对论，深入探知了物质世界的奥秘。提示了空间和时间的可变性，说明单独的空间或时间的改变是不可能的，时空的变化必然是联系在一起的。不仅如此，时空的变化和结构又与物质的运动和状态密不可分。狭义相对论的时空背景是平直的四维时空，广义相对论的时空背景是弯曲的黎曼时空。这种新的时空观、运动观、物质观，是对传统物理学中牛顿的绝对时空观的重大突破，是自然科学理论的伟大建树。