多元文化下的勾股定理 <p class="ql-block">在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在RT△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c² </p> <p class="ql-block">勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理</p> <p class="ql-block">《九章算术》大约成书于公元一世纪，一般认为成书过程经过了历代各家的增补修改，成熟完本约在东汉前期完成，后来流传更广的是魏晋时期刘徽为其做注的版本《九章算术注》。其中“勾股”篇系统讲述了古人对勾股定理的阐述、证明和应用。</p><p class="ql-block">“术曰：句、股各自乘，并，而开方除之，即弦。”——这是古人对勾股定理的简洁表述。</p><p class="ql-block">刘徽做注：“勾自乘为朱方，股自乘为青方。令出入相补，各从其类，因就其余不移动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也”。——这是对勾股定理的图+文证明。</p> <p class="ql-block">公元前4世纪，古希腊数学家欧几里德，在《几何原本》中明确证明了勾股定理。</p><p class="ql-block">说明：同底等高的长方形面积是三角形面积的2倍，如下同色块的面积是相等的</p> <p class="ql-block">古希腊杰出的数学家毕达哥拉斯</p> <p class="ql-block">加菲尔德在证出此结论5年后，成为美国第20任总统，所以人们又称其为“总统证法”。在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB</p> <p class="ql-block">该证明为加菲尔德证法的变式</p> <p class="ql-block">勾股定理是一条用于计算直角三角形中边长关系的基本定理。它指出直角所对应的边的平方等于另外两条边平方之和。勾股定理有几何和代数两种证明方法，可以用于求解直角三角形的边长关系、几何形状计算、空间距离计算和三维建模等领域。深入理解和应用勾股定理对于数学和相关学科的学习和研究具有重要意义</p> <p class="ql-block"><b> </b> <b>八一班江依楠</b></p>