我学数学的经验与教训

贝加尔

数学

高考

习题

课本

老师

做题

我们

错题

最后

补课

我高中时数学是短板，主要原因是初三数学三角函数那块没学好，弄得高中牵涉三角的知识听不懂。初中三角函数没学好的原因是那段时间贪玩分心，上课走神，课后不做题，正弦定理、余弦定理没掌握，解三角形就没办法了。
念到高三上学期，感觉数学太拉成绩。文科补习班的王浩东数学也一般，给我说银川学生很多请家教，和银川比起来，定边老师的收费低多了。于是我们请了张浩补数学。

高三第一学期我记得是十月开始补课，张浩每天就给我们讲课本上的知识四五十分钟，然后留四五十分钟做一套题，最后讲这套题。他给我们课后布置的作业就是课本上的习题，甚至最简单的随堂练习的那几道小题都做完。他的要求是课本上的题每道都能解出来。但实际上八十年代的数学课本习题的第二部分有一些题是提高题，一般学得不错的学生才能解出来，我们三个还是有困难的。即使老师讲后还是似懂非懂。
一开始我们对张浩让我们做课本习题不理解：我高三，王浩东和高瑞龙已经补了两年，高考真题、模拟我们都做过，就让我们解这些小儿科的题？所以一开始有点抵触，往往快补课前才快马加鞭赶作业。但奇怪的是，当我们这样做了一个月课本题后，发现做老师给我们布置的卷子有进步了：即使难题也不像以前一筹莫展，至少有了思路。而这些思路其实就是做课本习题训练出的解题常规思维。我们三个人进步也不一样：王浩东进步最大，我次之，高瑞龙差一点。我认为他差就差在做课本习题打了折扣。补了一段时间后，张浩有一次批评高瑞龙，说：你不好好做题，你看人家两个海哩可以了。我们一共补了不到三个月，立体几何没补，主要是快放假了，时间不够。另外，老师说立体几何需要空间想象力，自己想不来老师讲了也是白讲，你们自己学吧。​
​张浩还告诉我们，高考试卷一般学生重点抓基础题，因为基础题占80%的分值，只要把会做的题全做对，数学就不会拉分。
​我们那时高考数学满分120，我最后好像考了64分，折算下来没及格，但总算考了个大专。如果不补，我应届估计能走个大中专。
我那年高考数学其实是有遗憾的。有一道排列组合填空题我其实做对了，但关系好的一个同学悄悄给我个纸条，上面的答案和我的不一样。实际上同学把题号写错了，那个答案是另一道题的正确答案。这样我到手的3分自己改丢了。还有一道解析几何，一开始我以为解不出来，但当我把能做的题都做完，预估拿到60分没问题，考试时间还有四五十分钟。心态轻松下来后，我居然试着把这道题一步步解出来了。但演算时发现得数不对劲，第一步居然算出来个小数。然而自己找不出错误，只好硬着头皮解到最后一步。考后对答案时发现我解题步骤完全正确，但第一步算错了。这道题不是10分就是12分。那年高考本科线441分，我考了436分，假如数学少犯点错误，拿到这13或者15分，自己人生的起点应该更高点。我毕业头几年，专科生考研算同等学力，榆林招生办卡得不让报名。
历史上我数学考得最好的一次是成人高考，考前我把考试教材上的力所能及的题大体做了一遍，难题没动，因为已参加工作时间紧。最后得了112分。对这个分数我很纳闷：满分120，最后一道10分的大题我一个字没写。从分数看，应该是做过的题全对了。
​最后总结一下我学数学的一点经验与教训：
1、学习目标定位为向基础题要分。选拔性考试试卷的最后那占20%分的题是筛选天赋高的学生的，一般学生的目标是占比80%的基础题。理论上如果会做的题都能做对，150分能拿120分。
2、要提高得分率必须重视运算准确率。也就是做题要达到熟练，最理想的当然是既快油准，做不到的话宁慢勿快，首先保证准确率。我高考最后两个月有所放松，题做得少，熟练度不够，结果丢了解析几何那道大题。你二爸高考数学也吃过这个亏，考前因为时间紧，数学投入时间少，很多题看出思路后没做，最后考场上明明会做的题就是做不出来或者做错了。总之，平时练习一定要认认真真，每个步骤不漏，避免马虎大意地做题。
​3、重视课本，重视基础题。基础题训练基本解题思路与基本技能，是学习的基石。我后悔高三补数学时一开始没有认真按老师要求做课本习题，否则入门会更快。
4、有问题要问。问题是你自己的，你不问老师不知道。大部分老师喜欢问问题的学生。尤其是家教，他也希望家长的投入有效果，但你不反馈他不好有针对性地讲授。
5、错题要重复练到熟练为止。我们念书时不懂得整理错题簿。补课时，老师讲解的自己做不出来的题听听就过了。现在想来，第二天如果再回顾一遍收获会更大。
6、6、制定有限目标，放弃大题难题。我考前预估自己数学最低拿到60分就有希望上线。但一开始并没有想明白在哪些知识点上拿分。5月一天刮完大风的黄昏，我用两个小时啃一道数列大题，最后勉强看明白了证明过程。这时突然想到，我就算看懂了这道，考场上遇到同类题能做出来吗？离高考只有两个月（93年是7月高考），这两个小时我用在其他知识点上能产生多大效益？张浩补课一开始就提醒过我数列极限是高中数学的难点，常常出压轴题。所以我后来的学习基本放弃了后面的几道大题包括立体几何证明题，主要抓自己学得比较清楚的那部分知识。事实证明，我确定努力方向的那部分知识点覆盖的题目，如果考试时的准确率再高点，考到70以上没问题。
错题簿上的题单纯看几遍用处不大，考场遇到后多半会依然错。错题簿正确的使用方式是每次把题解部分盖住，彻底重做一遍，直至在无提示的情况下熟练做出来。
你二爸是工科生，研究生考过数学，对数学学习体会更深，你有困难时多问他。