我学数学的经验与教训

贝加尔

<h3>我高中时数学是短板,主要原因是初三数学三角函数那块没学好,弄得高中牵涉三角的知识听不懂。初中三角函数没学好的原因是那段时间贪玩分心,上课走神,课后不做题,正弦定理、余弦定理没掌握,解三角形就没办法了。<br>念到高三上学期,感觉数学太拉成绩。文科补习班的王浩东数学也一般,给我说银川学生很多请家教,和银川比起来,定边老师的收费低多了。于是我们请了张浩补数学。</h3> <h3>高三第一学期我记得是十月开始补课,张浩每天就给我们讲课本上的知识四五十分钟,然后留四五十分钟做一套题,最后讲这套题。他给我们课后布置的作业就是课本上的习题,甚至最简单的随堂练习的那几道小题都做完。他的要求是课本上的题每道都能解出来。但实际上八十年代的数学课本习题的第二部分有一些题是提高题,一般学得不错的学生才能解出来,我们三个还是有困难的。即使老师讲后还是似懂非懂。<br>一开始我们对张浩让我们做课本习题不理解:我高三,王浩东和高瑞龙已经补了两年,高考真题、模拟我们都做过,就让我们解这些小儿科的题?所以一开始有点抵触,往往快补课前才快马加鞭赶作业。但奇怪的是,当我们这样做了一个月课本题后,发现做老师给我们布置的卷子有进步了:即使难题也不像以前一筹莫展,至少有了思路。而这些思路其实就是做课本习题训练出的解题常规思维。我们三个人进步也不一样:王浩东进步最大,我次之,高瑞龙差一点。我认为他差就差在做课本习题打了折扣。补了一段时间后,张浩有一次批评高瑞龙,说:你不好好做题,你看人家两个海哩可以了。我们一共补了不到三个月,立体几何没补,主要是快放假了,时间不够。另外,老师说立体几何需要空间想象力,自己想不来老师讲了也是白讲,你们自己学吧。​<br>​张浩还告诉我们,高考试卷一般学生重点抓基础题,因为基础题占80%的分值,只要把会做的题全做对,数学就不会拉分。<br>​我们那时高考数学满分120,我最后好像考了64分,折算下来没及格,但总算考了个大专。如果不补,我应届估计能走个大中专。<br>我那年高考数学其实是有遗憾的。有一道排列组合填空题我其实做对了,但关系好的一个同学悄悄给我个纸条,上面的答案和我的不一样。实际上同学把题号写错了,那个答案是另一道题的正确答案。这样我到手的3分自己改丢了。还有一道解析几何,一开始我以为解不出来,但当我把能做的题都做完,预估拿到60分没问题,考试时间还有四五十分钟。心态轻松下来后,我居然试着把这道题一步步解出来了。但演算时发现得数不对劲,第一步居然算出来个小数。然而自己找不出错误,只好硬着头皮解到最后一步。考后对答案时发现我解题步骤完全正确,但第一步算错了。这道题不是10分就是12分。那年高考本科线441分,我考了436分,假如数学少犯点错误,拿到这13或者15分,自己人生的起点应该更高点。我毕业头几年,专科生考研算同等学力,榆林招生办卡得不让报名。<br>历史上我数学考得最好的一次是成人高考,考前我把考试教材上的力所能及的题大体做了一遍,难题没动,因为已参加工作时间紧。最后得了112分。对这个分数我很纳闷:满分120,最后一道10分的大题我一个字没写。从分数看,应该是做过的题全对了。<br>​最后总结一下我学数学的一点经验与教训:<br>1、学习目标定位为向基础题要分。选拔性考试试卷的最后那占20%分的题是筛选天赋高的学生的,一般学生的目标是占比80%的基础题。理论上如果会做的题都能做对,150分能拿120分。<br>2、要提高得分率必须重视运算准确率。也就是做题要达到熟练,最理想的当然是既快油准,做不到的话宁慢勿快,首先保证准确率。我高考最后两个月有所放松,题做得少,熟练度不够,结果丢了解析几何那道大题。你二爸高考数学也吃过这个亏,考前因为时间紧,数学投入时间少,很多题看出思路后没做,最后考场上明明会做的题就是做不出来或者做错了。总之,平时练习一定要认认真真,每个步骤不漏,避免马虎大意地做题。<br>​3、重视课本,重视基础题。基础题训练基本解题思路与基本技能,是学习的基石。我后悔高三补数学时一开始没有认真按老师要求做课本习题,否则入门会更快。<br>4、有问题要问。问题是你自己的,你不问老师不知道。大部分老师喜欢问问题的学生。尤其是家教,他也希望家长的投入有效果,但你不反馈他不好有针对性地讲授。<br>5、错题要重复练到熟练为止。我们念书时不懂得整理错题簿。补课时,老师讲解的自己做不出来的题听听就过了。现在想来,第二天如果再回顾一遍收获会更大。<br>6、6、制定有限目标,放弃大题难题。我考前预估自己数学最低拿到60分就有希望上线。但一开始并没有想明白在哪些知识点上拿分。5月一天刮完大风的黄昏,我用两个小时啃一道数列大题,最后勉强看明白了证明过程。这时突然想到,我就算看懂了这道,考场上遇到同类题能做出来吗?离高考只有两个月(93年是7月高考),这两个小时我用在其他知识点上能产生多大效益?张浩补课一开始就提醒过我数列极限是高中数学的难点,常常出压轴题。所以我后来的学习基本放弃了后面的几道大题包括立体几何证明题,主要抓自己学得比较清楚的那部分知识。事实证明,我确定努力方向的那部分知识点覆盖的题目,如果考试时的准确率再高点,考到70以上没问题。<br>错题簿上的题单纯看几遍用处不大,考场遇到后多半会依然错。错题簿正确的使用方式是每次把题解部分盖住,彻底重做一遍,直至在无提示的情况下熟练做出来。<br>你二爸是工科生,研究生考过数学,对数学学习体会更深,你有困难时多问他。</h3>

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