🦋趣味数学🍒（一）🌴

春江月

<p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">一、数学智力题：韩信点兵</b></p><p class="ql-block">　　韩信率军出征，他想知道一共带了多少士兵，于是命令士兵每10人一排排好，排到最后发现缺1人。</p><p class="ql-block">　　他认为这样不吉利，就改为每9人一排，可最后一排又缺了1人；</p><p class="ql-block">　　改成8人一排，最后一排仍缺1人；</p><p class="ql-block">　　7人一排，缺1人；6人一排，缺1人；5人一排，缺1人；4人一排，缺1人；3人一排，缺1人；直到2人一排还是缺一人。</p><p class="ql-block">　　韩信仰天长叹，难道这场仗注定要以失败告终吗！</p><p class="ql-block">　　你能算出韩信至少带了多少士兵吗？</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">答案</b></p><p class="ql-block"> 他至少带了2519个兵。首先，我们发现了一个特点，就是说，无论选择2~10这几个数中的哪个，都是只差一个人就可以站满整排。换句话说，只要多增加一个人，就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站满整排了。所以我们以能站齐整排为出发点。要想每排人站齐，人数必须是每排人数的倍数，也就是只有10，9，8，7……2的公倍数，才能做到无论怎样排都是整排的。而10，9，…，2的最小公倍数是2520。这其中当然包括那个多出来的一个人。所以，韩信的兵数至少应该是2520-1=2519(人)。</p> 🌴🍒🌴🍒🌴🍒🌴 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">二、数学谜语</b></p> <p class="ql-block">√</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">　谜底</b></p><p class="ql-block">　1） 四大皆空， 2）一无所获，</p><p class="ql-block"> 3）无中生有， 4）一成不变，</p><p class="ql-block"> 5）始终如一， 6）不相上下，</p><p class="ql-block"> 7）一分为二， 8） 接二连三，</p><p class="ql-block"> 9）不三不四， 10）三三两两，</p> 🌴🦆🌴🦆🌴🦆🌴 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">　谜底</b></p><p class="ql-block">　11）合二为一，12）陆续不断，</p><p class="ql-block"> 13）度日如年，14）得寸进尺，</p><p class="ql-block"> 15）百里挑一，16）三五成群，</p><p class="ql-block"> 17）一五一十 ，18）屈指可数，</p><p class="ql-block"> 19）七零八落， 20）隔三差五，</p> 🌻🍒🌻🍒🌻🍒🌻 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px; color: rgb(237, 35, 8);">　谜底</b></p><p class="ql-block">　21）缺衣少食， 22）七上八下，</p><p class="ql-block"> 23）无独有偶， 24）颠三倒四，</p><p class="ql-block"> 25）八九不离十，26）三天三夜，</p><p class="ql-block"> 27）出奇制胜， 28）有头无尾，</p><p class="ql-block"> 29）双目失明， 30）九九归一。</p> 🍀🐆🍀🐆🍀🐆🍀 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">三、巧放三角形和圆形</b></p><p class="ql-block"><br></p> 🦋😭🦋😭🦋😭🦋 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="color: rgb(1, 1, 1); font-size: 20px;">　　四、有趣的算式</b></p><p class="ql-block"> 有人说物理的极致是宗教，数学的极致是哲学，是有一定道理的。难怪有人会如此醉心于数学，请看有趣的算式。</p><p class="ql-block">1 x 8 + 1 = 9</p><p class="ql-block">12 x 8 + 2 = 98</p><p class="ql-block">123 x 8 + 3 = 987</p><p class="ql-block">1234 x 8 + 4 = 9876</p><p class="ql-block">12345 x 8 + 5 = 98765</p><p class="ql-block">123456 x 8 + 6 = 987654</p><p class="ql-block">1234567 x 8 + 7 = 9876543</p><p class="ql-block">12345678 x 8 + 8 = 98765432</p><p class="ql-block">123456789 x 8 + 9 = 987654321</p><p class="ql-block">1 x 9 + 2 = 11</p><p class="ql-block">12 x 9 + 3 = 111</p><p class="ql-block">123 x 9 + 4 = 1111</p><p class="ql-block">1234 x 9 + 5 = 11111</p><p class="ql-block">12345 x 9 + 6 = 111111</p><p class="ql-block">123456 x 9 + 7 = 1111111</p><p class="ql-block">1234567 x 9 + 8 = 11111111</p><p class="ql-block">12345678 x 9 + 9 = 111111111</p><p class="ql-block">123456789 x 9 +10= 1111111111</p><p class="ql-block">9 x 9 + 7 = 88</p><p class="ql-block">98 x 9 + 6 = 888</p><p class="ql-block">987 x 9 + 5 = 8888</p><p class="ql-block">9876 x 9 + 4 = 88888</p><p class="ql-block">98765 x 9 + 3 = 888888</p><p class="ql-block">987654 x 9 + 2 = 8888888</p><p class="ql-block">9876543 x 9 + 1 = 88888888</p><p class="ql-block">98765432 x 9 + 0 = 888888888</p><p class="ql-block">1 x 1 = 1</p><p class="ql-block">11 x 11 = 121</p><p class="ql-block">111 x 111 = 12321</p><p class="ql-block">1111 x 1111 = 1234321</p><p class="ql-block">11111 x 11111 = 123454321</p><p class="ql-block">111111 x 111111 = 12345654321</p><p class="ql-block">1111111 x 1111111 = 1234567654321</p><p class="ql-block">11111111 x 11111111 = 123456787654321</p><p class="ql-block">111111111 x 111111111 = 12345678987654321</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">五、数学思维训练</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> 🌺😁🌺😁🌺😁🌺 <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">六、小学阶段10个数学思维方式（附例题）</b></p><p class="ql-block"> 小学数学有很多的数学思想方法，同时也就有很多种的解题方法，有时候对于同一道题目，用不同的思想方法去理解，就能用不同的解题方法得出这一题的答案。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些 “拦路虎”，掌握一些方法，才能有效面对。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">1）对应思想方法</b></p><p class="ql-block"> 对应是对两个集合因素间建立联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应的：</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">2）假设思想方法</b></p><p class="ql-block"> 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。</p><p class="ql-block"> 假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">3）比较思想方法</b></p><p class="ql-block"> 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。</p><p class="ql-block">在分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">4）符号化思想方法</b></p><p class="ql-block"> 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。</p><p class="ql-block"> 如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">5）类比思想方法</b></p><p class="ql-block"> 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">6）转化思想方法</b></p><p class="ql-block"> 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">7）分类思想方法</b></p><p class="ql-block"> 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">8）集合思想方法</b></p><p class="ql-block"> 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">9）数形结合思想方法</b></p><p class="ql-block"> 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。</p><p class="ql-block">另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。</p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b style="font-size: 20px;">10）统计思想方法</b></p><p class="ql-block"> 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。</p><p class="ql-block"><br></p> 🍒🌴谢谢欣赏🌴🍒🦋