2023年高考数学结束，以下是转自中国教育报的权威发布的试题评析<strong>↓↓↓</strong>（直接点击观看详情），教育部教育考试院也发布（见本公众号的今日转发的文章）<strong>请注意文中的以下这段一段话：</strong><br></br><h3> <h3>今重发之前的一篇文章，希望能引起优秀孩子或上进（暂还没优秀）的孩子家长的足够重视，希望能以更远的眼光面对眼前孩子的数学学习，别让不良的学数学习惯（文科化的方式学数学）影响孩子的终身数学学习！详细可打开文章阅读了解：<a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247673948&idx=1&sn=4c8a1af99e7bd16023f7aee1f2286ce2&chksm=e8fcd7a8df8b5ebe507ce335c684ec0a019b737776d73bb20c9551dadfb29278fec24145c9f9&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue=""套路式"的刷题，顶多是一时的红利，而隐患却是：影响终身的数学学习">"<strong>套路式"的刷题，顶多是一时的红利，而隐患却是：影响终身的数学学习</strong><strong></strong></a>(点击打开阅读)</h3></br><h3> <h3>数学科的学习重在理解和训练（提高效率与速度），知识内容真正理解了，根本不需要花时间记忆（在理解过程中，已经内化为自身思维上的"印记"，自然会产生<strong>"条件反射"式的肌肉记忆</strong>）。如果一个孩子太多时间花在机械化的记忆上，那么他（她）在数学科的学习上定是：<strong>举步维艰，六神无主</strong>，定会：<strong>越学越怕，最后选择放弃。</strong></h3></br>其实不难理解：一个人的头脑储存的信息毕竟有限，文科类的内容机械化的记忆已经占得很多，如果再将数学科的学习（特别是中难综合题方面的）也想机械化地塞进头脑,哪能那么容易消化?充其量也只能是"短时记忆".经常听家长朋友说，孩子在其他科学习方面都很好,就是在数学科学习上不够灵活,一根筋，经常稍微变化一下试题就做不出来，尽管还请专人帮忙过（甚至一对一），就是不会举一反三……其实，这些孩子在数学科学习上并不是有障碍或数学能力不好,而产生这种现象的最根本原因是:<strong>太早过分地接受了太多的"模型套路"化的机械学习！</strong><h3> 网络上流行的所谓乱七八糟的模型套路遍地都是，数也数不清，估计转发分享的朋友自己也没搞清到底还有多少模型套路？反正不计后果的转吧！<strong>更误人</strong>的是：这些模型之中又有对应的少则三五个多则十几二十个模型，还要再进化成什么变式模型、组合模型、×+×型，……，甚至还将定理（或基本图形）的二级结论、数学建模也归纳成了"模型套路"，完完全全地<strong>扰乱了"定理和定理中蕴含的基本图形"</strong>……，每<strong>次看到这种场景，</strong><strong>我真替他的学生担忧！</strong><br></br>初中数学总共并没有多少个定理和公式,也没几个（常用）重要的基本图形，何至于无休止放大？为何不多花点时间在这些重要内容的研究上？为何不花时间将这些数也不清的模型套路整合一下找出其本质？<strong>揭示"本质"，融为一体</strong>，不但能够培养孩子的各种能力，还能提升自己的教与研的水平，教者轻松，学者愉快。既轻松又愉快的教与学才是我们教学工作者所追求的。也许有人会说：先见树木，再见森林！道理完全对，先具体（特殊）感知认识再深化到本质。但现实的发展却不是这样，<strong>有多少人就因"树木"见多了就停留在"树木"上，觉得：有了一大堆的"树木"，就以为见到了"森林"，本来只有一片"森林"却成了一片又一片的"森林"？！</strong>为何会这样？原因就出在：<h3>对一个重难点知识以"模型套路"进行教与学,实际上是<strong>靠强化或固化"文科化记忆式"</strong>的教学模式，在这个过程中，<strong>明显缺少了"思维深度与广度"的适量有效的思维训练，是"假理解假掌握”,是"夹生饭",等同于：直接人为地"切断了学习思维"，当然就会直接扼杀了"想象力的发挥"，也就葬送了关键时期的"思维能力与想象力"的关键性训练。</strong></h3></br>以"模型套路"进行教学,尽管表面上看似掌握了一些高深(或高大上)的"方法思路或技巧",但因同时受其"<strong>重结果不重过程</strong>"的影响,<strong>很难深入到本质,更不可能有创新。</strong>尤其是次优生，学习也记忆了一大堆的"模型套路"，到头来生不生的、熟不熟的:看了答案、听了讲解似乎都懂都明白，可自己一试,似乎所有的"模型套路"都不像了，都用不上了……。其中的原因，其实也不难理解：<strong>要回忆一大堆模型、再判断、再匹配、再套路……</strong>，一则那么多模型那么多套路难免会记错，二则试题哪有刚好匹配好的，三则即便套的上还会出现计算繁杂，四则条件图形稍加变化就有可能不是记忆中的模型了，五则太多的"二级结论"式的套路若在中考中直接使用，扣你的分数没商量（也许其中的套路结论还是最重要的得分点，从近几年的中考试题中可看出：所占的分值也不小）……近十年多来，帮助过无数"被模型套路套入死路"的优生和部分年轻教师。有的孩子到了临近中考，有的孩子到了高中，才逐步感受到：很多的所谓模型套路，不但费时费力，而且对自己的成长成了"死路、绝路"。话说回来，如果真的有孩子：<strong>会记能用模型套路</strong>，那是早已真正内化成自身的知识，更不需要这些模型套路了。也就是说，理解了本质，根本不需要模型套路，再换句话说，所谓模型套路其实就是"本质"中的一个具体侧面，<strong>一片"森林中的一棵树木"。</strong><h3>打一个不太恰当的比方：若从甲地到乙地，如果给你一系列行走的路径：当下雨时应走路径A；当提着东西时应走路径B；当行人较多时应走路径C；当与家人朋友同行时，应走路径D；当身体不舒服时，应走路径D；当遇到有车时，应走路径E…… （不做说明了，朋友们已经非常清楚：如何处理才最恰当）</h3></br>经常给优生做过一件自我感觉最有意义且最有价值的动作（场景）：从空白的画板文件开始，现场画一个最基本的三角形，然后根据孩子对知识点（含压轴）中哪些最"为难"的内容口述后,在"师生不停地互动下"逐步展开…，一个多小时过后，都几乎说了这些话：这不正是不知花了多少时间学的但还是很怕的一大堆模型套路吗？原来如此…<strong>请观看这两个视频：</strong><h3><strong>无所不能的旋转</strong><br></br></h3></br>这两个视频中的动图有多少个所谓的"模型套路"？（如果将点、线的位置发生变化呢？或再将三角形特殊化后呢？）<br></br><h3>这两个视频中的动图有否关联？如何关联？如果这两个视频中的动图关联在一起呢？</h3></br> <strong>再观察以下视频：</strong>这个视频中的动图又有多少个所谓的"模型套路"？（如果将点、线的位置发生变化呢？或再将三角形特殊化后呢？）有兴趣的朋友，还可以阅读以下两篇文章：<a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247558347&idx=2&sn=2119fadf91ba7ff276dc6bfaa44c6e87&chksm=e8f31b3fdf8492295e13a3632536e6af861360cef946ab9b6e221573c4928a176084e52bb6e3&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="[视频|备考冲刺]最值相关——一“题”打尽（阿氏圆、胡不归、费尔马…等“传说”的多个“模型套路”没有漏网！）"><strong>[视频|备考冲刺]最值相关——一“题”打尽（阿氏圆、胡不归、费尔马…等“传说”的多个“模型套路”没有漏网！）</strong></a> 切身经历与鲜活案例实践证明：<strong>模型套路真会误人</strong>！所谓的套路，顶多是一时的红利，但影响可是孩子终身的学习思维。<strong>透过表面，深入本质，感受体会"静中有动，动中有静"</strong>，才会每一个优秀的孩子应该达到的目标要求，到时自会破解：数不清的所谓高人的"高大上的模型套路…"，就会突然明白：<strong>原来所谓的一大堆"模型套"全是"吓人、唬人"，制造"内卷"，人为设置阻碍次优生进步的特大慌言！</strong>再请阅读或观看以下文章内容和相关视频，会有什么感受？<br></br><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247507200&idx=2&sn=89d188cc6782550b3e71d2b2595ced79&chksm=e8f222f4df85abe2cadacb60b34a031c53bf13d86fead230f0cd44a8db49320f7ab1efd321f3&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="直观感受“动中有静”，深入理解“基本图形”">直观感受“动中有静”，深入理解“基本图形”</a></strong> 又如：当你观看以下视频后，你还敢过分依赖所谓的"瓜豆"吗？耳听为虚，眼见为实！（注：有人留言说，现在中考不考非"直线与圆"类型的，特大的"误人子弟"…）<strong>注：视频中的试题均为原创，不是凑巧，可随意编制！</strong><br></br><strong>强烈建议：</strong>朋友们一定多花点时间<strong>研究基本图形</strong>，当你深入钻研时，自会感受到：基本图形的<strong>无穷妙用</strong>，火侯一到，自然就会：心中有图，处处是路！那些"高大上"的"模型套路"将不可能是学习障碍，<strong>"条件反射"式的得到的"自创的模型套路"</strong>也许比谁都"高大上"！也许朋友会问：如何深入钻研"基本图形"？其实不难，只要有心。即信心、耐心、恒心，用心！比如：<strong>常伴左右的一副三角板可以将所有的什么全等、相似、旋转、对称……等数不清的模型套路"</strong><strong>通吃</strong><strong>"</strong>。也可点击打开下列相关文章阅读……<strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594470&idx=1&sn=390a00a3a38ba72659967f6679201b72&chksm=e8f38e12df840704d8fb6d480db2e725ece1b4ee081081cc908d262146d0771b505891e025f7&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="聊一聊：你手中的那副三角板——命题老师的最爱（1）">聊一聊：你手中的那副三角板——命题老师的最爱（1）</a></strong><strong>如有兴趣，可继续打开以下文章（陆续更新中）阅读</strong><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594535&idx=2&sn=7e1f6a0d1b795da0d7964071de745394&chksm=e8f38dd3df8404c507d98b3fc3d5654553c59fc817c6592e5fb15df6f6932c0a2d5f0883701d&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必须深研的基本图形之"一线三等角"——命题老师的最爱（2）">必须深研的基本图形之"一线三等角"</a></strong><strong></strong><strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247594648&idx=1&sn=8073b1d9a6cbfaa2f658edb032d8d17d&chksm=e8f38d6cdf84047a0653a5557dd94592e41b322c6f772cdeca6717021cd2c18e29d57067ce82&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必须深研的基本图形之"三线八角"——命题老师的最爱（3）">必须深研的基本图形之"三线八角"</a></strong><a data-itemshowtype="0" data-linktype="2" href="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247595039&idx=1&sn=5b73c0fd243107f77ce66877d2ffaf83&chksm=e8f38bebdf8402fd9fb34a1242a929ffbac98e21e65ae8ef6d9900520e16acd3239b8679ffc4&scene=21#wechat_redirect" imgdata="null" imgurl="" linktype="text" tab="innerlink" target="_blank" textvalue="必须深研的基本图形之"60°的角"——命题老师的最爱（4）"><strong>必须深研的基本图形之"60°的角"</strong></a><br></br>最后，真心希望每一个家长和孩子千万不要受网络上的"模型套路"影响！<strong>如有收获，请在文末点个赞和点在看！</strong><br></br><strong>如有价值，烦请推荐给你的朋友，谢谢！</strong><h3> <strong></strong><p data-mid="">往期推荐</h3></br><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677237&idx=1&sn=018cc071cb9d4608873bb338980e2f0b&chksm=e8fccac1df8b43d75e1d0143ed9992282c7c144a17c3da2230cacd5e1b7845a6790221f70648&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">永不言弃，突破压轴上高分你也行！</h3></br></a><a data-linktype="2" 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href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677113&idx=1&sn=0d44a2730752fc61581d0fef3716ed0e&chksm=e8fccb4ddf8b425b04b5ad9e733a86bf2ecc533e5eaae5df31bff779abf12bfcc01ecfbf3115&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考成绩的差距更多的是在细微处！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247677031&idx=3&sn=a7f45c5fc9ed1ffca8f63d38c16e54da&chksm=e8fccb93df8b428570ae78c344e3f4fd06eae0589f5c0c9e82f429e62656a04958c0382caed5&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考冲刺｜既要珍惜每一次的训练机会，还要注意这些……</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676436&idx=1&sn=52c842264d7bdf3580a91645b241f347&chksm=e8fccde0df8b44f6948895fa41058bb91d7838f71c2e402912f3434f6f8288ec7325d367888f&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">聊聊中考几何背景的压轴试题（常位于倒二）及破解之法</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676230&idx=1&sn=1d138e83c42d301c47953e8550bb1c48&chksm=e8fcceb2df8b47a4c8037ae4a6a4de5742e137067cae26fb720bdeb605069ec341526fda317c&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">近年中考与多地质检，倒一压轴几乎一致：定点定值定线与含参问题｜思路不难，难的是计算，破解有法！</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676230&idx=3&sn=9142e409ad28df091ffc4b570e7ea5cd&chksm=e8fcceb2df8b47a4b0ebb7d3b128e3576062c1e7910a9fa5d84c5cf3c355405242112924ed89&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考冲刺应有的正确姿势｜方法思路与技巧/近期相关文章汇总</h3></br></a><a data-linktype="2" href="https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzNDgxMDAxMQ==&mid=2247676112&idx=1&sn=71f1d6a00213a88ae9d9395c1afb5fbd&chksm=e8fccf24df8b46324a0c3ac9aa2ef482a92206620d6ddfd38f44f788a94abe196792931a1df1&scene=21#wechat_redirect"><p data-mid="">中考数学实用答题技巧与注意事项</h3></br></a><a data-linktype="2" 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