信息化环境中面向核心素养的数学单元整体教学——陕西师范大学王光生教授

一路学习

要做小学数学教师并不是一个简单的事，小学数学教师承担着较大的责任，比如习惯养成，比如数学启蒙，站在小学讲台上，我们教师就要为自己的一言一行负责，为学生负责，老师对小孩子来说就是榜样，我们的学识，习惯甚至穿衣打扮都对小学生有重要作用。因此，老师要注重学习。 人民教育家于漪老师说：“一辈子做教师，一辈子学做教师。”教师要不断超越自己的经验，不断追求新的境界。《学记》：记问之学，不足以为师。是说，教师只拥有知识，就只能教给学生知识，唯有智慧才能启迪智慧，唯有人格才能影响人格，唯有素养才能培养素养。 在教学中，教师首先自己要想明白，说清楚，其次是通过教学活动让学生想明白，说清楚。这就要求我们教师成为教学的研究者，准确把握教学中的知识逻辑和思维逻辑，并据此确立教学逻辑，在教学过程中揭示数学知识本质，实现知识的育人价值。简言之，教学研究一个是研究在教谁，而是要研究教的知识。两件事处理好了，教学也就成功了。 吴文俊的“三三制”，即“读，学，懂”。 教育有两种思维方式：一种是看学生缺什么，另一种是看学生有什么。奥苏泊尔认知学习论的核心思想是：影响学生最重要的因素是学生已经知道了什么。而教学的主要原则是：根据学生原有的知识状况进行教学。教材是固定的，要靠教师赋予生动的讲解才能为之注入鲜活的生命色彩。教材顺序是固定的，课堂内的变化却掌握在台上老师智慧的一念间。 作为数学老师，下面的问题你清楚么？ 当时看得我一脸茫然，感叹自己小学数学教师的知识体系也没梳理清楚。 图形度量单元教学的育人价值人们之所以研究数学，并不仅仅因为它有用，而是因为它有趣。一个度量问题的重点，并不在于度量结果本身，而在于我们怎样引导学生深度体验在得出一个度量结果过程中所蕴含的挑战、趣味和智慧！中小学图形度量单元知识内容主要包括直线型图形度量和曲线型图形度，研究的基本思想是将比较困难的曲线型图形的度量转化为相对容易的直线型图形的度量。图形度量采用的主要方法是间接度量法，即找到图形大小与其构成要素之间的定量关系。为此，基本思想就是比较，而关键是选择合适的图形来比较，因此图形度量问题的研究又转化为两个图形之间关系的研究。图形度量单元教学集中体现了基于学情、立足意义、类比迁移、整体设计的思想，注重学生的已有知识经验，注重由此及彼的横向联系，注重从已知到新知的纵向联结，注重思想方法的渗透与数学核心素养的提升，注重教学内容与数学文化的深度融合及学科德育目标的落实。 图形度量单元教学的基本理念图形度量问题贯穿于中小学整个教学过程，因为解决图形度量问题的基本思想都是将三维图形度量和二维图形度量问题转化为一维图形度量问题，采用的主要方法是间接度量法，所以，作为教师就应该从一个系统的角度来思考，引导学生整体把握图形度量这个知识单元的前生今世及后延，找准知识单元发生的基点（知识与经验活动相连的关键点）、发展的节点（知识与知识相连的关键点），这些基点与节点可能就是我们的"种子课"。"一定要对这样的课花力气，精雕细琢，这些课上好了，学生的学习就不会模糊。"因为，相对于"生成课","种子课"可以起到"举一反三"、"触类旁通"、"促进生成"的作用，能够有效避免教学中的简单重复，更可以此为基础"鼓励学生自己阅读，自己思考"。种子课就是可供迁移、可供生长的关键课。 1.直线型图形测量单元教学案例：平行四边形的面积作为种子课，其它直线图形的测量都可以通过类比推理得到解决。与长方体相比，平行四边形是不规则图形，不规则图形无法数格子，需要对平行四边形与长方形进行比较。不难发现他们的关系。后面，三角形的面积，梯形的面积，正四棱锥体积度量都可以通过类比迁移。2.曲线图形的测量以圆的测量为种子课，要克服直接测量的局限性，充分利用学生已有经验，找到圆周长与直径的关系。接下来可以类比到球的体积的度量。 通过上述案例，我们不难发现，数学学习中并不是把所有的新知识都当成新知识来学。因为对于学生来说，也许关于数学对象的知识是新的，但研究该数学对象的角度和方法却是旧的，比如不同几何对象的认识、不同函数的学习都体现了这个特点。所以教学中展现数学知识之间的联结、方法之间的联结以及研究视角之间的联结都是极为重要，它能使新知识的学习变得简单而有脉络。同时，学生数学核心素养水平的达成不是一蹴而就的，具有阶段性、连续性和整合性等特点。教师应理解不同数学核心素养水平的具体要求，不仅要关注每一课时的具体目标，更要关注主题、单元的教学目标。所以整体把握教学内容对促进学生数学核心素养连续性与阶段性发展具有重要的意义，这就是提倡单元整体设计教学的理由。单元整体设计教学的追求：数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的系统性。 结语 奥苏伯尔指出："假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学生学习唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进行教学。"学习者己有的知识经验就是进一步学习新知识的"种子"，教育教学就是培育"种子"并在此基础上不断类比迁移、生长壮大的过程。图形度量单元整体教学案例以图形度量为载体，以培养学生的数学核心素养为目的，借助信息化教育环境，通过比较法、穷竭法、微积分方法等多种方法，教学内容具有综合化、一体化特征，横跨小学、中学和大学各学段，启发引导学生深入探究了图形度量问题，旨在引导学生整体感知数学知识产生发展过程，体验从感性到理性的演化发展进程和知识之间的内在关联，学会举一反三和迁移类比，学会研究问题的一般方法，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。