趣味数学之一百零九：“千乘之国”究竟有多少人？

诗与远方

春秋·鲁·孔丘《论语·先进篇》：“千乘之国，摄乎大国之间，加之以师旅，因之以饥馑。”在春秋时期，孔子开坛讲学的时候，听者纷纭。休息时，他与弟子们谈论各自的理想，子路说：“给我一个千乘之国，即使有内忧外患，只要三年我就能让它全民皆兵，有勇有谋，兴盛发达起来。”孔子笑他好斗，转而问冉求，冉求则提倡礼乐治理国家。那么“千乘（shèng）之国”究竟有多少人呢？ 　　自商﹑西周开始，战车一直是军队主要作战装备。以马拉木质战车交战的作战方式叫“车战”，战车成为战争主力和衡量“国家”实力的标准。马是战场上必不可少的工具，而马拉的大车，就像今天战场上坦克一样，是可以用来打仗的。所以，古代马拉的战车就成了军队的基层单位，一辆战车就称为“一乘”。 古人说的“乘”，意思就是四匹马拉的大车，叫做“驷”。《新五代史·高祖皇后李氏传》：“不幸先帝厌代；嗣子承祧；不能继好息民；而反亏恩辜义、兵戈屡动；驷马难追；戚实自贻；咎将谁执！”这是成语“驷马难追”的出处，比喻已说的话，难于收回；既成的事实，不能挽回。 　　“乘”是当时军队的基本编制；以战车为中心配以一定数量的甲士和步卒（徒兵），再加后勤车辆与徒役编组。周制天子地方千里，出兵车万乘；诸侯地方百里，出兵车千乘。千乘之国即诸侯国。自商﹑西周以迄春秋，战车一直是军队主要作战装备。以马拉木质战车交战的作战方式叫“车战”，战车成为战争主力和衡量“国家”实力的标准。 考古发现：商代晚期一些遗址中已发现战车痕迹。根据史料记载，周武王伐纣“戎车三百乘，虎贲三千人，甲士四万五千人”。可以说在古代，马是战场上必不可少的工具，而马拉的大车，就像今天战场上坦克一样，是可以用来打仗的。所以，古代马拉的战车就成了军队的基层单位，一辆战车就称为“一乘”。 每辆战车会配有三位甲士，他们是呈“品”字形立乘在车上：一位甲士在前排中间，负责驾车；一位甲士在后排左边，手持弓箭，负责远距离射杀，叫“车左”；一位甲士在后排右边，手持戈矛，负责近距离击刺，叫“车右”；其中车左是一车之长。（如果是统帅所乘的指挥战车，则统帅居中掌控旗帜指挥军队，驾车者居左，“车右”在右边保护统帅。）每辆战车除了战车上立乘的三位甲士之外，另外还配备有一些甲士和徒卒（或称步卒、徒兵、步兵）在战车周围，协同作战。 　　每乘战车到底有多少人呢？在商朝末年的时候，每乘十人（三个甲士立于车上，七个步兵立于车周）；到周朝的时候，随着人口的不断增加，每乘的人数也充足起来，每乘高达一百人（3个甲士+72个步兵+25个后勤人员）。 根据《左传》所载春秋时期的战争兵力来看，一般战争很少有投入千乘以上兵力的。比如晋楚城濮之战，晋军七百乘；吴齐艾陵之战，齐军也是八百乘。由此可见，千乘已经是相当可观的兵力了。按照一乘100人来计算，千乘那就是，100×1000=100000（人），十万人的兵力呀！在当时那可是一个非常庞大的数据了！ 根据《左传·宣公十二年》记载：“广有一卒，卒偏之两”。一卒，根据《司马法》记载：“百人为卒。”就是说楚军一乘攻车(广)配备有一百名步卒，这个配备比中原各诸侯国配备的七十五人的编制要多。楚国军队配备的一卒，包括三名甲士，二十五名役徒从属于攻车。这样，楚军一乘兵力总计就为一百二十五人了。二十五人为一两，二两一偏，二偏一卒。两下有伍，五人为伍。卒、偏、两、伍即楚军年战兵的结构层次。楚国的千乘配备兵力125×1000=125000（人），达到十二万五千人之多的兵力呀！ 　　春秋后期，有些诸侯国兵力越来越强，比如晋国、楚国，据说都拥有四千乘以上的兵力。尤其当时的鼎盛的周朝，可以用“万乘之国”来形容。你会算出“万乘之国”的人数吗？