梯形一半面积的公式推导及应用

更美好

<p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);">遮住面积为2的三角形，新梯形的空白处面积=3+5=8，整个梯形面积=8×2+2=18</span></p> <p class="ql-block">连接FC，设S△AED=a，S△EFC=b</p><p class="ql-block">S=2✘(20+b)=40+2b=a+20+2✘(6+b)</p><p class="ql-block">所以，40+2b=2b+32+a，得出a=8</p><p class="ql-block">b=15，所以S=8+20+2✘(6+15)=70</p><p class="ql-block">——河南郭健解答</p><p class="ql-block">牵涉到梯形面积的一半模型，因为F是AB的中点(证明略）S△FCD=½S梯</p>