<p class="ql-block"> 初识大数、结合甲骨文及“四世同堂”等讲述有关位值名称的故事等属于本单元的浪漫阶段;</p><p class="ql-block"> 大数的准确认读属于本单元的精确阶段;</p><p class="ql-block"> 大数观念的综合运用，以及思维导图制作和闯关挑战等，都属于本单元的综合阶段。</p> <p class="ql-block"> 先认读每一级中间位置不含0、尾部含0的大数，再聚焦中间或末尾都含有0的大数:</p><p class="ql-block">( 1)当0在每一级的尾部时，可以不用读出来。</p><p class="ql-block">比如6034568794,6434508794, 6434568790。</p><p class="ql-block"> (2)当0在每一级的中间或开始的位置时，读数时就需要读出来。如6434568704，6434068794， 6404568794。</p><p class="ql-block"> (3)每级中间连续有多个0时只读一个0。如6004568704，6430068004。</p> <p class="ql-block"> 估测的本质是对已经建构生成的观念的综合与灵活运用。面积估测需要用到哪些观念?1.面积观念2.对偏宏观的某物表面大小的估测，依赖的不仅仅面积观念，还需要空间观念，而基于生活空间的普通空间观念是建立在一维度量、二维度量和三维度量观念的基础之上的。</p> <p class="ql-block">(1)公顷和平方干米观念的建构依赖于偏宏观的长度测量观念的发展;(2)公顷和平方千米观念的建构完形非日之功， 它需要一个漫长的 “生长过程” ;(3)面积估测能力的发展也是渐进形成的。</p> <p class="ql-block"> 如何理解长度测量是一维拉伸变换，面积度量是二维拉伸变换？</p><p class="ql-block">长度测量是横向拉伸，面积度量是横向、纵向都拉伸。假如以这个长度的橡皮筋为测量基准，我要测量这条线段的长度。通过将这个橡皮筋拉伸到与这条线段的长度一样，看看拉伸到原来基准的几倍，这条线段的长度就是多少。而以面积为1平方厘米的单位小正方形为测量基准，横向拉伸直至长度与被测物体长度一样，再纵向拉伸直至与被测物体完全重合。</p> <p class="ql-block"> 为什么从平方米到公顷就变成了万进制呢?中间就没有其他的面积单位了吗?</p><p class="ql-block">我们可以对比长度单位想一想，毫米、厘米、分米、米，每相邻两个长度单位之间是十进制的关系，比米大的长度单位是千米，1千米＝1000米它们不是十进制。当我们测量教室的长时，我们用米做单位，测量一条很长的马路时我们用千米或公里做单位，不需要在米与千米之间再发明一个长度单位，面积单位也是如此:测量教室地面的面积就用平方米做单位，测量更大一点的面积就用公顷做单位，不需要麻烦地在中间再发明一个面积单位了。</p>