<p class="ql-block">参考资料：百度浏览器，《七天搞定微积分》，搜狗百科</p><p class="ql-block">注：是初级哦，都是特别基础的概念和过程，供初学者预习，延伸拓展留在后面的几期里面。</p> 复合函数求导的提出者及其背景 <p class="ql-block">由戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日）提出的。</p><p class="ql-block">他是德国哲学家、数学家，也是历史上少见的通才，被誉为“十七世纪的亚里士多德”。</p><p class="ql-block">莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx、dy，将分数引进微积分。不过，<span style="font-size: 18px;">莱布尼茨与艾萨克·牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。</span></p><p class="ql-block">在1686年，他又发表了关于微积分的论文，讨论了微分与积分，且使用了积分符号∫（因为积分有合集之意，所以是英文summation的开头s拉长后得到的符号）。</p><p class="ql-block">依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。</p><p class="ql-block">虽然在1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于艾萨克·牛顿，且在1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告：“确认艾萨克·牛顿是微积分的第一发明人。”莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。</p><p class="ql-block">由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。</p><p class="ql-block">但莱布尼茨对牛顿的评价非常高。曾经在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道：“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。”</p><p class="ql-block">不过，莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动。其中，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。</p><p class="ql-block">1714至1716年间，莱布尼茨在去世前，起草了《微积分的历史和起源》一文（此文直到1846年才被发表），不仅总结了自己创立微积分科学的思路，而且说明了自己成就的独立性。</p><p class="ql-block">（咳，扯远了，接下来让我们回归今天的主题）</p> <p class="ql-block">这个是积分的符号，后面会专门出几期关于这个的漫画，先带出来给大家眼熟一下。</p> 求导的主要公式 <p class="ql-block">在上一期其实有讲过的，不过以防万一，把之前那张图片再放上来，会的当复习吧。</p> 复合函数求导的过程 <p class="ql-block">其实和换元的思想有些相似（可以这样理解）。设一个未知字母“u”</p><p class="ql-block">举个例子：对y=（9x+10）的7次方进行求导</p><p class="ql-block">这里设9x+10为u，所以y等于u的7次方</p><p class="ql-block">对y进行求导，可以得到y等于7u的6次方（这一步是dy/du）</p><p class="ql-block">接下来对u关于x进行求导</p><p class="ql-block">得到u等于9（这一步是du/dx）</p><p class="ql-block">因为dy/dx=dy/du✖️du/dx</p><p class="ql-block">所以把前面算出的代入相乘即可</p><p class="ql-block">最后结果是64（9x+10）的6次方</p><p class="ql-block">（^o^）</p> <p class="ql-block">继续！</p> <p class="ql-block">好啦，今天就先到这里吧！(^ ^)</p><p class="ql-block">如果能对你有帮助就太好啦！</p><p class="ql-block">喜欢的话可以打个赏嘛，求求啦❤️❤️❤️</p><p class="ql-block">（大家下期想看什么可以在打赏的时候备注哦❤️❤️❤️）</p>