2023中考数学试题分析

今夕何夕

2023数学试题结构与2022年试题结构基本一致，整套试卷包含8道选择题，5道填空题和13道解答题，全卷共计26道题目，满分120分。试题主要包含数与代数，几何与图形，统计与概率以及综合与实践四大模块，各个部分的所占比重与往年基本相同。在考试结束后，很多同学反应，今年的数学题目比较难，相对近几年的中考试题来说，今年的部分试题的难度确实有增加，题目有明显梯度，也体现出了中考数学的选拔性功能，同时体现了对数学核心素养和综合能力的考查。分析中考试题，我们会发现以下特点：一、重视对基础知识的考查，落实“四基”选填题难度适中，解答题更注重与实际生活的联系。从重点题型来看，实数运算、分式化简运算、不等式运算、尺规作图、全等三角形、方程、概率、统计、测高、一次函数、圆、二次函数等试题考查的题型没有太大变化，更加注重对学生的基本知识、基本技能和数学思想方法的考查，考查重难点与往年基本一致，但考查比较灵活，命题立意比较新，部分题目还是给学生带来一些挑战。尺规作图考查到两种基本作图，但难度不大，这与往年的考查略有不同。二、注重试题背景的情景化，生活化试题的新颖及阅读量大也是本套数学试卷的一大特色。这也充分体现了数学从生活中来到生活中去的特点，多道题目的命题背景都源于现实生活，像方程应用中的购买笔记本、夜晚景观灯测高、以树高为背景的一次函数、以陕西老碗为背景的圆的相关计算问题、以农场种植西红柿为背景的统计,以图书馆拱门为背景的二次函数问题等。三、阅读量增加，文本阅读难度增加阅读信息量大给很多同学的审题及答题带来了很多的困惑，像二次函数涉及到图书馆拱门方案，统计题目涉及到农场西红柿，有大段文字和信息，学生要想顺利解答问题，那就需要具备较强的文字处理能力，能快速从大段的行文中提炼出有用的数学信息，并且能结合相关的数学知识来分析和解决这些问题，这是对学生综合能力和素养的考查。四、注重对综合与实践能力的考查，发展核心素养选择题压轴题第8题考查的是二次函数求最小值，难度不大，二次函数基础知识掌握得较好的学生基本都能正确解答。填空压轴题第13题，题目新颖灵活，方法多样，有一定的难度，但核心还是线段最值问题，充分考查学生分析问题和解决问题的能力，部分学生能考虑到特殊情况也可以灵活求解。第24题关于圆的试题第二问有一定的难度，这道题与以往模拟考试中考查形式不同，不是直接利用相似三角形和三角函数来解决，求线段以及线段之间的转化较为复杂，考场上大多数学生考虑良久没有思路只能选择放弃。这道题根据辅助线及方法的不同，可以利用相似三角形，全等三角形、三角函数、勾股定理、等面积法等来分析和解答。第25题二次函数考察了实际应用，以图书馆拱门方案为背景涉及到求二次函数的值以及相关计算，题目难度不大，但文字信息较长，需要具备较强的文字处理能力和数学知识迁移和灵活应用的能力。第26题属于综合与实践题目，包含两问，第一问属于比较基础的几何最值问题，第二问压轴题考查的是“两条动线段+定长线段”最值问题，属于“过天桥”问题，也称为“造桥选址”问题。本题出题思路源自课本，这类问题是八下课本P90第三章复习题第18题第1问的变式。注重考查学生的综合应用知识的能力和转化的数学思想。本题解决方法：平移法构造平行四边形从而实现线段的转化。整体来说难度较大，学生普遍反应没有思路。