蒲丰投针实验——第四次活动3月1日

高陵教育

学习了概率，就不能只学习概率，还得说说概率模拟方法——蒙特卡洛方法，说概率模拟方法，就不得不说蒲丰投针实验。

法国数学家蒲丰提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板（如概述图），随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。并以此概率，布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法。这就是蒲丰投针问题。

这一方法的步骤是：

（1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。

（2）取一根长度为l（l≤a） 的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。

（3）计算针与直线相交的概率．

其原理如图所示，可以通过蒲丰投针实验求出圆周率pi的近似值，历史上有很多人做了这方面的工作，现代信息技术发展以来更是利用计算机进行模拟实验，省时省力。

历史上著名的数学实验在社团活动进行开展学生很乐于接收，也为知识的延伸和增长见识提供了一个很好的路径。