<p class="ql-block"> 为了进一步促进教师主动研读《义务教育数学课程标准（2022版)》，实现理念更新、教学转型和专业成长，光山一小周锋数学名师工作室开展了———数学课标热点解读活动。每周推出一期由工作室主要成员承担的研读新课标的微论坛。本期推出的屈云云老师的【研读新课标 赋能新课堂】之“符号意识”。</p> 我阅读 <p class="ql-block"> 义务教育数学课程标准（2022年版）“课程目标”部分第一版块“核心素养内涵”第1条“核心素养的构成”P5.</p><p class="ql-block"> 数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。</p><p class="ql-block"> （1）会用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、<span style="color: rgb(237, 35, 8);">符号意识</span>）、几何直观、空间观念与创新意识。</p> <p class="ql-block"> 义务教育数学课程标准（2022年版）“课程目标”部分第一版块“核心素养内涵”第2条“在小学与初中阶段的主要表现”P8.</p><p class="ql-block"> 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。</p> 我研究 <p class="ql-block"> 数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可以说，符号性是数学学科的特质。数学符号是数学的基本语言，是数学的思维工具，是人们进行数学表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。同时也是数学知识和数学思维方法的载体，数学知识要通过数学语言的表述才能被人们掌握、理解、应用和交流。数学符号具有简洁性、抽象性和通用性等特点。</p><p class="ql-block"> 从《数学课程标准（实验稿）》的“符号感”到《数学课程标准（2011版）》的“<span style="color: rgb(237, 35, 8);">符号意识</span>”，其意义与课程目标的价值取向和数学符号本质意义要求更加吻合。数学符号对于学习者来说主要的还不是潜意识、直觉或感觉，而是一种<span style="color: rgb(237, 35, 8);">主动的使用符号的心理倾向</span>，是一种<span style="color: rgb(237, 35, 8);">自觉的心理活动</span>，所以用“意识”更加准确一些。</p> <p class="ql-block"> 作为个体观念性活动的符号意识，本身并不像操作性活动那样容易测量。但是，通过不同个体在符号意识方面的表现，我们可以发现符号意识的一些共同特征。目前，国外以亚伯拉罕·阿卡维的研究较具代表性。他总结出了符号意识七个方面的表现特征：</p><p class="ql-block"> （1）理解符号，感受符号的力量和关系：为了展示那些不用符号就不能看见的关系、推论和证明过程，能够知道何时及如何使用符号。</p><p class="ql-block"> （2）为了问题的进一步解决或者为了选择一种更简单精致的问题解决方法，能够感受在什么时候应放弃使用符号。</p><p class="ql-block"> （3）在代数问题解决中，拥有操作符号和整体感知符号这两种值得称赞的能力。</p><p class="ql-block"> （4）能意识到为了问题的进一步解决，一个人能够用符号关系来表达文字或图表信息，并且有能力操作这些表达式。</p><p class="ql-block"> （5）能够正确地选择一个问题的符号表达式。</p><p class="ql-block"> （6）能够意识到在问题解决中时常检查符号意义的必要，并能够将符号意义与自己的直觉或问题的预期结果对照。</p><p class="ql-block"> （7）能感受到符号在不同情境中扮演的角色。</p> <p class="ql-block"> 《数学课程标准（2011版）》提出“符号意识”的概念：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。</p><p class="ql-block"> 《数学课程标准（2022版）》提出“符号意识”的概念：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。</p> <p class="ql-block"> 首先，运用符号便于数学表达和交流。领略符号的通用性，运用符号进行数学表达，简洁、准确、深刻；其次，使用符号进行运算和推理，得到的结论具有一般性。学生可以摆脱问题的具体内容，在纯形式的操作中体会符号的直观性。再次，数学符号有利于促进思维的“自由”创造，通过给思维对象以符号，感受符号的转换性。</p><p class="ql-block"> 新版课标的表述更加侧重符号在现实情境中的意义和运用，强调了符号意识对于培养学生思维能力的重要作用。使学生会运用数学符号解决实际问题和数学本身的问题。培养学生的符号意识是促进<span style="color: rgb(237, 35, 8);">数学思考</span>、提升<span style="color: rgb(237, 35, 8);">数学素养</span>的需要。</p> 我思考 <p class="ql-block"> 学生符号意识的建立不是一朝一夕的，而是贯穿于小学、中学数学学习的全过程之中，伴随着学生数学思维的提高而逐步发展。小学数学教学中，我们应结合相关内容，引导学生经历符号化的过程，理解符号的意义，逐渐体会符号的作用，初步学会运用符号解决简单的实际问题，把符号意识的培养落实在具体教学过程之中，不断提高学生的符号意识，从而发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。如何发展学生的符号意识？可以关注以下几个方面：</p><p class="ql-block"> （一）结合教学内容，体会数学符号的价值；</p><p class="ql-block"> （二）参与创造符号，体会符号发展的过程；</p><p class="ql-block"> （三）结合解决问题，提高运用符号的意识和能力。</p> 我实践 <p class="ql-block"> 下面我以学习人教版五年级上册《用数对确定位置》这节课为例，谈谈我的一些做法。</p> <p class="ql-block"> 教学中我们要让学生了解数学符号的发展史；要在具体情境中体会数学符号的作用；要加强符号语言与其他数学语言的互译与表达；要在解决问题的过程中，经历符号化的过程。我们更要努力让学生悦纳符号，感受符号表达的优势和作用，才可以培养学生的符号意识。</p><p class="ql-block">责编：屈云云</p><p class="ql-block">编审：周锋</p>