江西师范大学“国培计划（2022）”—— 小学数学课程核心素养教学案例解读（宋显庆主任）

晨光熹微

2023年4月23日下午，江西师范大学“国培计划（2022）”——脱贫县（瑞金）小学数学培训班的培训如期展开。我们有幸邀请到省教研员宋显庆主任给我们作分享。 　　科技的发展，数学的重要性越来越得到体现。小学阶段更多以激发兴趣，培养感官，数学能力体现并不太明显。成绩不高体现在作业数量，孩子习惯问题。教师及时关注孩子的作业，解决遗留的问题很重要。 　　课堂教学的一致性，教什么，评什么，评价体系要围绕核心素养。 　　数据显示，江西教师对于研究不太关注，更多关注的是分数。四年级孩子的兴趣和习惯开始在掉队。 　　首先要有机会在观察，慢慢学会观察，再学会用数学的眼光观察。 创设真实的问题情境，给机会让学生观察。用数学的眼光去观察就是要去找关系，其实就是数学的抽象。现实世界中的物体各种各样，但是有共同的特征。数量相同的可以用相同的符号，不同的用不同的符号。 数量就是为了记录现实实物而产生的，要让学生理解意义。 例如：这个会场有多少人，有什么区别和相同点。观察桌子和凳子，一张桌子配两张凳子，1:2的比例关系，凳子是桌子的2倍，很自然出来了比例和倍比关系。“倍”的介绍就是让学生理解数量关系，与乘法和除法有很大关系。真实情境中去观察。 案例：《三角形的认识》重心放在“认识”，谁认识，怎么认识，认识什么。提供素材先观察有什么共同特征。数的抽象，关系的抽象，让学生自己观察，自己提炼，自己归纳，培养学生抽象意识和抽象能力。 案例：《三角形内角和》用两个三角形比大小的情境提出猜想到三角形内角和，有些乱，这个情境比大小，可以比面积，比周长。讲三角形特征已经分了类，有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，知道了钝角不超过180度。猜想要根据所学的知识作出判断和选择，让学生有根据的提出猜想，让学生回忆起三角形的特征，各种类型三角形及特征。特殊三角形（直角三角形）可以给学生作判断和推理，让学生经历从特殊到一般。长方形、正方形一分为二，可以得到两个直角三角形。（用学过的知识关联类推新知，这就是能力的培养。复习三角形相关的知识，再提出猜想让学生验证）让学生从无序猜想到有序发现问题，这就培养了学生的抽象能力。 案例：《平行四边形的面积》猜想的提出要有意识地让学生把以前学习过的知识串联起来，要严谨提出猜想先数格子得出想等，再想想我们学过的还有哪些办法，割补。 数学的表达一个是模型意识一个是数学意识。数学的语言就是文字语言、图形语言、符号语言。低年级的数学课尽量让学生把看到的、想到的用小嘴巴描述出来。学段划分为三个，一二，三四，五六，就是根据孩子年龄特征。一二年级把话说清楚三四年级慢慢发展图形和符号，培养直观。五六年级感悟符号 　　教师尽量少讲、精讲，尽量不讲。教师“导”在关键处，关键在于关键问题的提出，关键问题不能太多，也就几个，关键活动也就两三个。关键问题要有一定的思维空间。活动设计要有探究空间，操作意义和价值。 不要把“满堂教”变成“满堂问”，要让学生思考。 案例：《圆的认识》活动：画圆，认识圆，活动探究通过量一量、折一折等活动，你有什么发现，教材核心发现是一周同心，可是学生的发现会有很多。 让学生有机会表达，不要怕时间不够。《长方体的认识》重点放在“认识”，从平面图形到立体图形的认识，这是知识点飞跃，可以多花时间。“形”的关系，长宽高互相平行、对边相等。度量的经验、面积的经验让学生回忆起来。加入推理，等量的等量相等，这就是推理。搭两条棱可以确定什么，再搭一条又可以确定什么，三条可以确定什么？相对的四条棱平行也是具有传递性的，相邻的两条棱互相垂直。制作长方体、制作正方体、搭建长方体三个活动最关键。让学生自主发现 　　“三会”的核心在过程的设计，过程的设计在问题的设计！ 　　数是抽象出来的，更多的要让孩子知道数是抽象出来的，3只鸟，3盆花……表示的数量都是3，可以设置活动讲数字“3”的故事。 会观察，第一步看到很多物体，第二步是发现，鸟的数量和花的数量是想等的，用一个符号来表示，这就是数的抽象。有限的数字符号可以表现出无限的数量关系。要把抽象的思维传输给学生。发现共同特征：数量想等。 　　教师的引领要抓关键信息，并准确提炼！对教师专业素养有要求。学生听懂才是一节课的关键，但是怎么让学生听懂才是关键。“听懂学生”对于老师的要求很高，至少要落实研究教材，研究课标，研究学生。 . 佩服名师的专业精神、专业素养，每个环节背后的深度思考。 案例：《位置》用抽象图认识数对，通过探究学习，能用简单的符号表示一个具体的位置。情境可以就用座位图，也可以用自己班上的。班上同学座位大家都很清楚，但有个外来的人要找某某同学，你怎么准确地告诉他这个同学坐在哪里。（谁前面，后面，第几排…都是不确定，不断制造矛盾冲突，产生对新知识认识的重要性）每个人的表达方式都不一样，为了统一，要做出一个统一的数学规定。（做出规定的必要性很重要）。第几组第几排，把“几”抽象出来，用（）。 　　单元整体教学要重点研究课标，关注知识本质，也就是知识前后之间的关系，数学学习就是要让学生学会迁移类推；再是要把学科知识和核心素养的联系找出来。抓知识点结构化。 　　学生会把面积和周长搞混，多让学生去理解一“周”是什么，“周”在哪里，找“周”，摸“周”，用自己的语言表述出来。形上的理解很重要，描点，和线段有关系。度量周的大小其实就是度量线段的大小。弯弯曲曲的可以化曲为直，直的就用尺子量。 核心在哪里，重点知识点迁移，一定要研究。观察在哪里，判断与选择在哪里，思考在哪里。 　　学到目标那里有三个：显性知识，素养理解，执行关键词。要经历数的抽象过程和数运算的过程。具体做法是怎么设计问题和提出问题。 　　先用学过的数量来表示，10的表达是规则的建立，规则意识到渗透。可以举例，我们生活中十个手指……1和0放的位置不一样，表达的意思也不一样。 生本学材旧教材注重10的构成，借助几何直观进行简单的推理9比10小……抽象去数量，要让学生通过活动真的去观察，结果也让学生去表达，适时渗透十进制，再借助几何直观进行简单推理。 案例：《9+几》当然跟我们这些核心素养的具体表现有关系啊，什么方法比如说我们看，怎么算，就要让学生自己去算，所以学生怎么算，那么我们可以去做这样一些意识，就是根据你有的经验，那么学生已有的经验是什么呢？数，十几个人数一数。我们不应该让学生停留在记住了，思想性等于是还要学生证，他的把核心理解它的意义理解上去，所以我们说这个凑十，实际上就是一种经验加数学的认知？ 数运算结果就是怎么记录，要理解每个位置上的数表达的是什么。根据前面的知识知道十加几就是十几，所以我们得到结果很简单，就是13，那这样的性就是一个简单的记忆，表述上是十个一，记录上又是一个十，理解“凑十”。 　　越简单的东西上升到理解就越难，老师的引领很关键。适时的渗透很重要，对后面学习百千起铺垫，往前扩充。几个一加几个一和几个十加几个十是一样，所有的计算都是计数单位的累加。每个数位上的几个几加几个几，单位和记录规则很重要，到底是哪个数位上的加法。渗透优化没意义。 理解9+几的意义比记住方法更重要。 　　《1000以内数的认识》数1000个芝麻从数的记录来发展到量的大小，由芝麻到黄豆，可以感受到具体的量到数的大小关系，单位越小数越小。 三个信封，猜哪个装了1000块钱，薄的厚的，单位不同但是表示的量都是相同，也体现了进率，元，十，百。