中国古代文化与数学传说（一）

棋一闲

目前，我们在各个学科领域里提出思政教育，提出“立德树人”，教书育人，培养什么人？如何培养人？为谁培养人？成了我们现在教育的焦点。数学是一门必修的课程，好像和思政联系不上，因为它更注重逻辑思维、数量运算及空间想象能力，因此很多数学老师在教学当中比较牵强的与思政教育联系在一起。基本上就是数学的实际应用与新中国发展联系起来。实际上我们如果去了解中国古代文化和数学史，会发现我们的祖先是非常伟大的，今天，我就来讲讲这些故事，也可以做为爱国主义教育的课程。 在中国古代，数的产生是早于文字的产生的，自从燧人氏钻木取火以来，人们走上了文明时代，我国进入包栖氏时代，这个时代是人们结绳计数时期，我们所传说的伏羲和女娲就是这个时代的，因为是传说，不能考证，我们也不能过多去阐述。但是这个时期就是中国数学和数字的发源初期。 上面这张图是《河图》与《洛书》，河图说的是伏羲在思考天地自然变化的规律时，黄河里跳出来一头龙首马身的动物，后来我们称为龙马，龙马的身上画着一张图，就是右边可以看到的黑白点，那个时候还没有文字记载，计数是不是像结绳一样？上面恰恰就是从1到10的数，我们的十进制计数法是不是从这里来的？伏羲经过了很长时间的思考，最后创立了八卦，后人称先天八卦。 通过观察天象变化，伏羲总结出来天象有日月、有明暗、有阴阳等，发现了阴阳交替、辩证统一的关系，绘制出了八卦图。从上面的图中可以看到（这个图不一定是伏羲画的，后人也传说是老子画的），阳中有阴、阴中有阳，阳极生阴、阴极生阳。下面就是伏羲开始演化的八卦。 一和二的产生首先画卦：一横代表阳，两横代表阴，因为阳中有阴，阴阳也在互相转化之间，所以太极是一横，一阳中有阴阳变化，于是有太极生两仪，天地也分阴阳，天代表阳，地代表阴。然后按照阴阳互变得出，两仪生四象，四象生八卦。 后来数学家莱布尼兹看到了八卦图后发现了我们祖先很早就运用了二进制原理，对我国的数学文化大加赞赏，他也因此给出来二进制的运算原理，为后来计算机的发明奠定了基础。 　　上面就是伏羲八卦图，八卦的名称是乾、坎、艮、震、巽、离、坤、兑，我们的记忆读法是乾三连，坤六断，离中虚，坎中满，震仰盂，艮覆碗，兑上缺，巽下断。 在图中，我们可以看到乾坤、离坎、震巽、艮兑相对，如果把一横看成一，两横看成二，那么相对的数字相加就是九，九就成为了大阳之数、阳极之数、太阳之数，整个八卦图形成了一个平衡图。在河图中，看到了四个方向，对应的数字是1、6在北，2、7在南，3、8在东，4、9在西，5、10在中央（10个点其实也是各分五个在5的两侧），白点25个，黑点30个，总数55，不管东南西北，大小两数只差都是五，因此在易经里面5称为小衍之数，55称为天地之数，55减5是50称为大衍之数。然后由此产生阴阳五行之数。天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。阴阳都有五行，形成十进制计数。于是先天八卦形成，自然规律之变数藏于易经之中，形成了中国古代朴素的唯物主义思想。 在古代，我们先祖是经常来观测天象和年月日以及四季的变化，从中总结出来天干和地支，天干自然就是十的计数，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，再通过观察天象，总结出黄道十二宫，以地支来代替，得到十二地支，子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥。天干承载的是天之道，地支承载的是地之道。在天成象，在地成形，在人成运；天道与地道决定着人道，天地人称为三才之道。通过天干地支相互配合，得到人生一甲子的说法，六十年一轮回，中国三大奇书《黄帝内经》对六十年的自然变化和人类如何顺应自然来养生有更深刻的解释。