长春市九台区第四中学2022-2023下学期骨干教师引领课（三）—— 余弦定理，解决三角形问题的“利器”

🐋

刘洋，长春市骨干教师，九台区骨干教师。《柱体、锥体、台体的表面积与体积》一课被评为市级优课。发表论文《基于SOLO分类理论的三角函数学习障碍及教学对策研究》和《浅谈如何培养农村高中学生的数学核心素养》。 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第六章《平面向量及其应用》，本节课主要学习余弦定理及利用余弦定理解三角形问题。余弦定理”是高中数学的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的推广，它是三角函数知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。 本节课是“余弦定理、正弦定理”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定理。 布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。 所以本节课的设计是沿着“设置情境—提出问题—解决问题—反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为红线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境—问题”学习链。 学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。在探索过程中不仅能复习巩固旧知识，掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。 在求解角度的过程中，利用计算器的功能求三角形的角度，激发学生的学习热情。通过对余弦定理的推导过程落实逻辑推理，数学运算的核心素养。 “教而不研则浅，研而不教则空。”精彩课堂的教学活动结束后，刘洋老师对本节课进行了介绍，通过解说教学内容和设计思路让大家对本节课的内容有了更加清晰而立体的认识；同时刘洋老师对自己的课堂过程，课堂生成和教学目标进行了深刻反思。一次执教，就是一次成长；一次反思，就是一次进步。评课活动中，吕广为副校长提出了“练习常态化，笔记整理常态化”的要求，争取使学生强者更强，弱者不弱！ 撰稿|魏明华商婉婷制作|翟萌赵晶晶摄影|刘恩硕审稿|陈明军九台四中宣